limx+0运算法则

平姣盛4461limx趋于0 ((1+x)/(1 - x))^(cotx) -
印注潘15774261420 ______ 趋向于零

平姣盛4461高数 极限运算 -
印注潘15774261420 ______ 在问题中说,“根据极限运算法则,无穷大或极限不存在的时候不能这么做”,这句话说得对.在追问中说,“极限的运算准则 要求就是 极限存在 他们等于+∞不行”,这句话也说得对.lim(f(x)+g(x))=+∞ 和 lim(f(x)+h(x))=+∞ 和 lim(f(x)g(x))=+∞ 确实都正确,它们正确的依据,不是根据极限运算法则,而是根据极限的定义可以证明出来.

平姣盛4461求极限:1、limx→﹢∞e^x - e^ - x/e6x+e^ - x:2、limx→0x - arcsinx/x^3:3、limx→1(2 - x)^tanπx/2; -
印注潘15774261420 ______[答案] 1.上下同乘e^-x 2. lim(x→0) (x-arcsinx)/x^3 (0/0,洛必达法则) =lim(x→0) [1-1/√(1+x^2)]/(3x^2) (通分) =lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/[√(1+x^2)*(3x^2) ] (极限运算法则) =lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/(3x^2) *lim(x→0)1/√(1+x^2) =lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/(3x^2) ...

平姣盛4461我大一.我们高数老师说无穷小替换法则不适用于加减法,可是我看到有些题加减法也用替换法则啊? -
印注潘15774261420 ______ 等价无穷小代换在乘除法中可以用,在加减法中有时能用,有时不能用.对于高等数学这门课,记住加减法不能用就够了,一般不需要在加减法中用等价无穷小代换.我相信你所见到的加减法中的替换大多数并不是等价无穷小的替换,而是极限...

平姣盛4461问一下极限(数学)的加减乘除~加:lim( x + 2x) =lim(x) + lim(2x)减:lim( x - 2x) =lim(x) - lim(2x)乘:lim x (x+1) =limx * lim(x+1)除:lim( x / 2x) =lim(x) / llim(2x)lim... -
印注潘15774261420 ______[答案] 极限的运算法则那一节里有以上运算公式,(注意在极限除法运算中分母不可以为零.) 也就是说上面那些可以拆开计算. 但注意别把极限运算和导数运算混在一起,运算不一样.

平姣盛4461极限运算法则和无穷小代换的问题limx - >0 (sinx^2/x^2)/[(1 - cosx)/(x^2)+(sin/x)]=1/0.5+1=4/3分子和分母分别用等价无穷小带入sin~x,1 - cosx~x^2/2分析:不过这明... -
印注潘15774261420 ______[答案] 我想了一下,他这样做的原因可能是他已经明确分子分母的极限都存在且不为0与无穷. 那么按照极限的运算法则可以分子分母各自极限后相除 分子的情况就确定了. 对于分母求极限时,也比较明显知道两项的极限存在且不为0与无穷 那么同理,运用...

平姣盛4461关于极限四则运算法则的运用问题,想知道自己理解的是否正确:我的理解是:1、limx→a[f(x)+g(x)]=limx→af(x)+limx→ag(x) 成立的条件是f(x)、g(x)的极限... -
印注潘15774261420 ______[答案] 我认为: 第一条没有问题,第二条f(x)和g(x)可以为0的, 比如 f(x)=x-a g(x)=x ; x->a lim f(x)g(x)=lim((x-a)x) =lim(x-a)limx 只要注意不定式 如:0/0 ,1^无穷大 ,无穷大-无穷大

平姣盛4461用等价无穷小原则计算 lim(x→0) [√(1+x)+√(1 - x) - 2]/x^2= 答案是 - 1/4 -
印注潘15774261420 ______ lim(x→0) [√(1+x)+√(1-x)-2]/x^2(先运用洛必达法一次)=lim(x→0) 1/2[1/√(1+x)-1/√(1-x)]/(2x)=lim(x→0) [√(1-x)-√(1+x)]/[4x(√(1+x)√(1-x))](分子有理化)=lim(x→0) [√(1-x)-√(1+x)][√(1-x)+√(1+x)]/{[4x(√(1+x)√(1-x))][√(1-x)+√(1+x)]}=lim(x→0) -2x/{[4x(√(1+x)√(1-x))][√(1-x)+√(1+x)]}(约去x,直接代入)=-1/4

平姣盛4461求limx→0+(cosx)π2. -
印注潘15774261420 ______[答案] lim x→0+(cos x) π 2 因为当:x→0+时,cos x→1; 因此: lim x→0+(cos x) π 2=1 π 2=1. lim x→0+ 故(cos x) π 2=1.

平姣盛4461limx→ - 1 x+1/(x^3+1) 为什么答案是 - 1/3,我算出来没有负号,limx→ - 1 (x+1)/(x^3+1) 忘记补充括号了,我计算的是按照洛必达法则0/0型做法. -
印注潘15774261420 ______[答案] limx→-1 x+1/(x^3+1) =limx→-1 (x+1)/[(x+1)(x^2-x+1)] =1/3 答案错了