limx0+1x

鲁霄都4572lim△x→0{f(x0+2△x) - f(x0)}/3△x=1,求f'(x0) -
连之菁13775382956 ______[答案] 因为lim{(f(x0+2△x)-f(x0+△x)}/(△x)=f ' (x0+△x) lim{f(x0)-f(x0+△x)}/(-△x) = f ' (x0+△x) 将上面两式相加就是lim{f(x0+2△)-f(x0)}/(△x)=2 f ' (x0+△x) =2 f ' (x0) = 3 所以f ' (x0)=3/2

鲁霄都4572微积分证明 -
连之菁13775382956 ______ 洛必达法则用到了单调性:单调有界函数必有极限,当极限存在时,才可以用洛必达法则,因此lim 【f(x)--f(x0)】/(x--x0)=【这个等号成立的前提是f'(x)的极限存在,当f'(x)单调时可以保证右极...

鲁霄都4572若lim(x→∞)x/f(x0+x) - f(x0)=2,则f(x0)的导数为? -
连之菁13775382956 ______[答案] 如果是x->0Z,则有 lim(x→0)x/f(x0+x)-f(x0)=2. lim(x→0)f(x0+x)-f(x0)/x=1/2 f′(x0)=1/2,确认你的题目没有问题吗

鲁霄都4572...lim(1+1/x)^x=lim(1+x)^1/x=lim(1+1/n)^n=ex→∞ x→0 n→∞lim(sinx/x)=1x→0我想知道着2个重要极限是怎么推出来的!还有就是f(x)=sin2x/x,x0我想知道这个分... -
连之菁13775382956 ______[答案] 当x→0时,1-cosx = 2sin²(x/2)~2(x/2)² = x²/2 lim x²/(1-cosx) = lim x²/(x²/2) = lim 2 = 2 f(x)在x=0处的可极限是2,左极限也是2,所以在x=2处连续 至于那两个重要极限的推导,我想一般的高数教材里都有写,如果你用的教材上没有,去图书馆借...

鲁霄都4572利用单调有界必有极限证明一下数列 lim xn存在,并求出极限1)x1=根号2 ……xn=根号(2x(n - 1))2)x0=1,x1=1+x0/(1+x0),……,x(n+1)=1+xn/(1+xn)3)xn=n^k/... -
连之菁13775382956 ______[答案] 1. x[n+1]/x[n]=√(x[n]/x[n-1]) x[2]/x[1]=√[2(√2)]/√2=√(√2)>1 利用归纳法可知x[n+1]/x[n]>1,即x[n]是严格单调递增的数列,因为x[1]1,k为正整数,故当n充分大时(1+1/n)^k1/[a^(1/k)-1]即可).也就是说n充分大时,x[n+1]0,因此x[n]有极限.

鲁霄都4572若f′(x0)= - 3,则lim[f(x0+h) - f (x0 - 3h)]/h= -
连之菁13775382956 ______ lim(h→0) [ƒ(x₀ + h) - ƒ(x₀ - 3h)]/h= lim(h→0) [ƒ(x₀ + h) - ƒ(x₀)]/h - lim(h→0) [ƒ(x₀ - 3h) - ƒ(x₀)]/(- 3h) · (- 3)= ƒ'(x₀) + 3ƒ'(x₀)= 4ƒ'(x₀)= 4(- 3)= - 12 按一下手机右上角的采纳或者电脑上的好评哦!谢谢

鲁霄都4572关于导数f(x0+△x) - f(x0)/△x的意义是什么△x是不是可以带入 x1 - x0 -
连之菁13775382956 ______[答案] lim(△x→0) f(x0+△x)-f(x0)/△x =f'(x0)

鲁霄都4572设f'(x)存在,且αβ≠0,证明:lim[f(x0+α△x) - f(x0 - β△x)/△x]=(α+β)f'(x0) -
连之菁13775382956 ______[答案] lim( f ( x0+a△x) - f( x0-b△X ) ) / △x, = lim[( f ( x0+a△x) - f( x0-b△X ) ) /(x0+a△x)-(x0-b△X)] *(a+b) =(a+b)*f '(x0)

鲁霄都4572lim(sinx)^2/lnx+1x趋近于0+求极限 -
连之菁13775382956 ______[答案] 分母是ln(x+1)的吧 在x趋于0的时候, sinx /x和 ln(x+1) /x的极限值都趋于1 即sinx和ln(x+1)都是等价于x 的, 那么在这里, (sinx)^2等价于x^2,ln(x+1)等价于x 所以得到 原极限 =lim(x趋于0+) x^2 /x = 0 故极限值为 0

鲁霄都4572已知f'(x0)=2,则limf(x0+2△x) - f(x0 - 3△x)/△x= -
连之菁13775382956 ______[答案] lim【△x→0】f(x0+2△x)-f(x0-3△x)/△x =lim【△x→0】5[f(x0+2△x)-f(x0-3△x)]/(5△x) =lim【△x→0】5[f(x0+2△x)-f(x0-3△x)]/[(x0+2△x)-(x0-3△x)] =lim【△x→0】5f '(x0) =5*2 =10 答案:10