limx0xsinx分之一除以sinx

蔺罗任2588x趋于0时,x/sinx 的极限是多少?跟sinx/x 的极限一样吗 -
邹看苗19343922539 ______[答案] 1, 洛比达法则,上下都对x求导,得1/cosx=1

蔺罗任2588limx→0x/Sin(x/2)的极限是什么 -
邹看苗19343922539 ______[答案] limx→0x/Sin(x/2) =2limx→0(x/2)/Sin(x/2) =2*1 =2

蔺罗任2588求下列极限 limx - 无穷 {x分之sinx] -
邹看苗19343922539 ______ 令 t=π-x,则x→π时,t→0 所以,原式= limsin(π-t)/t =lim sint/t =1

蔺罗任2588求极限limx趋于0xsinx/1 - 根号cosx -
邹看苗19343922539 ______ 显然(1-√cosx)*(1+√cosx)=1-cosx 而x趋于0时,1-cosx等价于0.5x^2,而1+√cosx趋于2,所以1-√cosx=(1-cosx)/(1+√cosx) 等价于0.5x^2 /2即0.25x^2 而分子x*sinx等价于x^2 于是原极限=lim(x趋于0) x^2/0.25x^2 =4 即极限值为4

蔺罗任2588lim趋近于0x - sinx/x+sinx -
邹看苗19343922539 ______[答案] 显然x趋于0的时候, 分子分母都趋于0, 那么使用洛必达法则, 得到 原极限 =lim(x趋于0) (x-sinx)' / (x+sinx)' =lim(x趋于0) (1-cosx) / (1+cosx) 分子趋于0,分母趋于2 = 0 实际上在x趋于0的时候,x和sinx是等价的, 因此分子就是等价于0, 故极限值一...

蔺罗任2588当x→∞时,x*sin(1/x)的极限=? -
邹看苗19343922539 ______ x→∞时,limxsin(1/x)=lim[sin(1/x)]/(1/x)=lim(1/x)/(1/x)=1 注意x→∞时,令X=1/x,则X→0,那么sinX和X事等价无穷小.

蔺罗任2588limx趋于零负时x分之一乘以sinx为什么等于1?limx趋于零负时x分之一不是等于负无穷吗? -
邹看苗19343922539 ______[答案] 等价无穷小 当x→0时 sinx等价于x lim(x→0)sinx/x =lim(x→0)x/x=1

蔺罗任2588x趋向于0 limx²sinx分之一的极限 -
邹看苗19343922539 ______[答案] 因为当x趋近于0时,x²趋近于0,sinx趋近于0 所以使用洛必达法则,limx²/sinx= lim2x/cosx x趋近于0 因为当x趋近于0时,2x趋近于0,coxx趋近于1 所以lim2x/cosx=0 x趋近于0 所以limx²/sinx=0 x趋近于0

蔺罗任2588limx→0x^2sin1/x是多少 -
邹看苗19343922539 ______[答案] 答: lim(x→0) (x^2) sin(1/x) =lim(x→0) sin(1/x) / (1/x^2) =lim(a→∞) sin a / a^2 =0 因为:sina是有界函数

蔺罗任2588limx趋向正无穷 根下x分之sinx等于零 用定义证明 -
邹看苗19343922539 ______ 因为|sinx|≤1,X->+∞时为有界函数,而1/√X为无穷小,所以结果为0