ln1-x的n阶导数公式

黄湛店1240＂求函数 y=ln(1+x/1 - x)的n阶导数的一般表达式＂这个题该怎么做(我想要看看过程) -
养相炕15027001440 ______[答案] y=ln[(1+x)/(1-x)] =ln(1+x)-ln(1-x) [ln(1+x)]'=1/(x+1) [ln(1-x)]'=-1/(1-x) y'=1/(x+1)+1/(1-x) [1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2 [1/(x+1)]''=2/(x+1)^3 [1/(x+1)]^(n)=(-1)^(n)*n!/(x+1)^(n+1) [1/(1-x)]'=-1/(1-x)^2 [1/(1-x)]''=-2/(1-x)^3 [1/(1-x)]^(n)=-n!/(1-x)^(n+1) 所以 [ln(1+x)/(1-x)]^(n) =(-1...

黄湛店1240求n阶导数有复合函数定律吗?a^bx的n阶导数怎样求? -
养相炕15027001440 ______[答案] 1.sin^2(X)可以用半角公式变为(1-cos2X)/2 然后(cos2X)^(n)=2^nxcos(2X+nπ/2)带入上式得:【1-2^nxcos(2X+nπ/2)】/2 2.y'=lnX+1 又知lnX的n阶导数公式,相当于求lnX的(n-1)阶导数 只要往后推一位,即将n替换为n-1,便可: (...

黄湛店1240求n阶导数y=xln(x - 1)的n阶导数 用莱布尼兹公式怎么做 或者其他的方法 -
养相炕15027001440 ______[答案] y'=ln(x-1)+x/(x-1) y''=1/(x-1)+[(x-1)-x]/(x-1)^2=1/(x-1)-1/(x-1)^2 y'''=-1/(x-1)^2+1/[2(x-1)^3] y^(4)=1/[2(x-1)^3]-1/[2*3*(x-1)^4] 设y^(n)=(-1)^n/[(n-2)!(x-1)^(n-1)]-(-1)^(n+1)/[(n-1)!(x-1)^n] (n>1) 则[y^(n)]'=y^(n+1)=(-1)^(n+1)/[(n-2)!(n-1)(x-1)^n]-(-1)^(n+2)/[(n-1)!*n(x-1...

黄湛店1240(x+1)∧a的n阶导数公式是什么 -
养相炕15027001440 ______ (x+1)^a的n阶导为 a!/(a-n)!·(x+1)^(a-n),其中n≤a 当n>a时 n阶导为0

黄湛店1240xlnx的n阶导x'=1,x''=0,……(lnx)'=1/x,(lnx)''= - x^( - 2),……,(lnx)的n阶导=( - 1)^(n - 1)*(n - 1)!*x^( - n)所以y的n阶导=x*( - 1)^(n - 1)*(n - 1)!*x^( - n)+1*( - 1)^(n)*(n - 2)!*x^(1 - n)=x^(1 - ... -
养相炕15027001440 ______[答案] (xlnx)'=lnx+1 (xlnx)''=(lnx+1)'=1/x (xlnx)^(3)=-1/x^2 所以: (xlnx)^(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(n-1) n>=2 (xlnx)'=lnx+1 你的求导是错误的,你只对lnx求导. 函数之积的求导公式: (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

黄湛店1240求该函数N阶导数 Y=X/(1 - X^2) -
养相炕15027001440 ______ y=x/(1-x^2)=1/2[1/(1-x)-1/(1+x)] y=1/(1-x) y'=1/(1-x)^2 y''=2/(1-x)^3 y^(n)=n!/(1-x)^(n+1) y=1/(1+x) y'=-1/(1+x)^2 y''=2/(1+x)^3 y^(n)=(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1) 所以 y=x/(1-x^2) 的n阶导数为; y^n=1/2[n!/(1-x)^(n+1)-(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1)]=n!/2[1/(1-x)^(n+1)-(-1)^n/(1+x)^(n+1)]

黄湛店1240(f(x)╱g(x))的n阶导数怎么求? -
养相炕15027001440 ______[答案] 从理论上说,可以将函数看成f(x)乘以1/g)(x),然后,利用莱布尼兹的两个函数乘积的n阶导数公式(任何高等数学书中都有),但这只是理论上,实际操作会遇到很大的困难. 因为,即使是基本初等函数,也不是所有的n阶导数都能得到一个公式来表...

黄湛店1240...= x2 - 3x+2在x=1处的切线方程 求函数y = (1 - lnx)/(1+sinx) 的导数.求函数y = arctan 2x/(1 - x^2 ) 的导求由方程 xy+siny = 2 确定的隐函数的导数求 1/(x^2 - 3x+2) 的n... -
养相炕15027001440 ______[答案] y = x^2-3x+2在x=1处的切线方程 y`=2x-3 x=1时 k=-1 过(1,0) 切线方程:y=1-x y = (1-lnx)/(1+sinx) 的导数 y`=[cosx*lnx-cosx-(1/x)*sinx-(1/x)] / (1+sinx)^2 y = arctan 2x/(1-x^2 ) 的导数 y`=(2+2x^2) / (1+x^2)^2=2/(1+x^2) 方程 xy+siny = 2 确定的隐函数的导...

黄湛店1240求1/(1+X)的N阶导数求1/(1+X)的n阶导数有个公式的 忘记了 题目做不出了 - - 还有是不是都适用于1/(a+bx)的n阶导数呢? -
养相炕15027001440 ______[答案] n阶导数y^(n)=[(-1)^n*n!]/[(x+1)^(n+1)]

黄湛店1240求该函数的高阶导数,y=lnx,求该函数的高阶导数. -
养相炕15027001440 ______[答案] y'=1/x y＂=-1/x^2 y的n阶导数=(-1)^(n-1)*(n-1)!*x^(-n)