1+x分之一的n阶导数
陈汪政4497求Y=1/[x(1+x)]的n阶导数 -
长征纯19761042000 ______[答案] Y=1/[x(1+x)]=1/x-1/(1+x) Y'=-(1/x²)+1/(1+x)² Y''=2/x³-2/(1+x)³ …… Y的阶导数是(-1)^n*n!/x^(n+1)-(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1)
陈汪政4497求ln(1+x^2)的n阶导数,怎么用泰勒公式做呢? (带过程) -
长征纯19761042000 ______[答案] 先利用函数ln(1+x)的幂级数展开式 ln(1+x)=∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1), n=0到∞求和 于是y=ln(1+x²)=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1) 依次求导可得 y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1) y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n) ....... y的k阶导数=∑(-1)^n {[(2n+2)(2n+1)...(...
陈汪政4497求f(x)=1 - x/1+x的n阶导数? -
长征纯19761042000 ______[答案] f(x)=(2-1-x)/(1+x)=2*(1+x)^(-1)-1 (1+x)^(-1)的n次导数=n *(-1)^n * (1+x)^(-n-1) f的n次导数=2*n *(-1)^n * (1+x)^(-n-1)
陈汪政4497简单高数 求高手y=1+x分之1 的2次求导 麻烦过程别太快,谢谢y=1/1+x 2阶导数 ,对不起啊```没表达清楚 -
长征纯19761042000 ______[答案] 已知:y=1/(1+x), 求y'' y'=[1'*(1+x)-1*(1+x)']/(1+x)^2 =(0-1*(0+1}/(1+x)^2 =-1/(!+x)^2. y''=[-1/(1+x)^2]' y''=[(-1)'*(1+x)^2-(-1)*[(1+x)^2]'/(1+x)^4. ={0+2(1+x)*(1+x)'/(1+x)^4. =2(1+x)/(1+x)^4. ∴y''=2/(1+x)^3.
陈汪政4497高阶导数求解有一道求n阶导数的题:y=(1+x)^m最后求的结果说当m是整数时,如果m=n,那么y^(n)=m!我始终不明白为什么,因为我解得的结果y^(n)=(m - n... -
长征纯19761042000 ______[答案] 没错啊 y'=m(1+x)^(m-1) y''=m(m-1)(1+x)^(m-2) …… 所以m=n的时候y^(n)=m! 这个时候导数已经是常数了,再求一次导,即n>m的时候,就等于0了
陈汪政4497x的平方/(1+x)求n阶导 -
长征纯19761042000 ______ x²/(1+x)=x-1+ 1/(x+1) 当n>=3时,x²/(1+x)的n阶导=1/(x+1)的n阶导=(-1)(-2).....(-n)x^(-n-1)
陈汪政4497求(1+x2)arctanx的n阶导数 -
长征纯19761042000 ______[答案] y=(1+x^2)arctanx 下面用y(n)表示y的n阶导数由高阶导数公式:y(n)=(1+x^2)(arctanx)(n)+n(1+x^2)'(arctanx)(n-1)+(1/2)n(n-1)(1+x^2)''(arctanx)(n-2)=(1+x^2)(arctanx)(n)+2nx(arctanx)(n-1)+n(n-1)(arctanx)(n-2)...
陈汪政4497求该函数N阶导数 Y=X/(1 - X^2) -
长征纯19761042000 ______[答案] y=x/(1-x^2) =1/2[1/(1-x)-1/(1+x)] y=1/(1-x) y'=1/(1-x)^2 y''=2/(1-x)^3 y^(n)=n!/(1-x)^(n+1) y=1/(1+x) y'=-1/(1+x)^2 y''=2/(1+x)^3 y^(n)=(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1) 所以 y=x/(1-x^2) 的n阶导数为; y^n=1/2[n!/(1-x)^(n+1)-(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1)] =n!/2[1/(1-x)^(n+1)-(-1)^n/(...
陈汪政4497＂求函数 y=ln(1+x/1 - x)的n阶导数的一般表达式＂这个题该怎么做(我想要看看过程) -
长征纯19761042000 ______[答案] y=ln[(1+x)/(1-x)] =ln(1+x)-ln(1-x) [ln(1+x)]'=1/(x+1) [ln(1-x)]'=-1/(1-x) y'=1/(x+1)+1/(1-x) [1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2 [1/(x+1)]''=2/(x+1)^3 [1/(x+1)]^(n)=(-1)^(n)*n!/(x+1)^(n+1) [1/(1-x)]'=-1/(1-x)^2 [1/(1-x)]''=-2/(1-x)^3 [1/(1-x)]^(n)=-n!/(1-x)^(n+1) 所以 [ln(1+x)/(1-x)]^(n) =(-1...
陈汪政4497f(x)=x^2 ㏑(1+x)在x=0处的n阶导数 -
长征纯19761042000 ______[答案] 方法1: 根据:(UV)的n阶导数 = U'(n) V + U'(n-1) V' + C(n,1) U'(n-2) V'' +C(n,2) .+U V'(n) 其中 x² = x² Ln(1 + x) '(n) = (- 1)^)(n-1) (n-1)!/ (1 + x)^n x² ' = 2x Ln(1 + x) ' (n-1) = (- 1)^(n-2) (n-2)!/ (1 + x)^(n-1) x² '' = 2 Ln(1 + x) ' (n-2) = (- 1)^(n-3) *(n-3)!...