ln2+3等于ln2+ln3吗

鲁钥古2382ln2+ln3/2+ln4/3+ln5/4+……的敛散性
宇温翠17575689413 ______ 级数ln2+ln3/2+ln4/3+ln5/4+……发散.因为: 其部分和数列:Sn=ln2+ln3/2+ln4/3+ln5/4+……ln[(n+1)/n] =ln2+ln3-ln2+ln4-ln3+ln5-ln4+……ln(n+1)-lnn =ln(n+1)-ln2→+∞. 所以原级数发散.

鲁钥古2382已知ln2=a,ln3=b,用a与b表示下列各式 (1)ln12; (2)ln(2^9*3^11) -
宇温翠17575689413 ______ ln12=ln(2*3*2)=ln2+ln3+ln2=2a+b,而ln(2^9*3^11)=ln2^9+ln3^11=9ln2+11ln3=9a+11b

鲁钥古2382ln2 - ln3=? -
宇温翠17575689413 ______ ln(a/b)=lna-lnb ln(ab)=lna+lnb 所以,ln2-ln3=ln2/3

鲁钥古2382f(x)=ln(x - 1) - k(x - 1)+1求证:ln2/3+ln3/4+ln4/5+…+lnn/(n+1)<n(n - 1)/4 -
宇温翠17575689413 ______ ln2/3+ln3/4+ln4/5+…+lnn/(n+1)=ln(2/3*3/4*4/5*…*n/n+1)=ln(2/n+1)=ln[(2+n)/n]=ln(2+n)-lnn f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1,

鲁钥古2382这里的ln18怎么突然变成2ln3咯 不是应该等于ln2+2ln3吗? -
宇温翠17575689413 ______ 是的 应该等于ln2+2ln3 答案错了

鲁钥古2382ln3=a,ln2=b,那么ln根号1.8等于多少?用a,b表示 -
宇温翠17575689413 ______ =ln(3^2*2/10)^1/2=1/2ln(3^2*2/10)=1/2(2ln3+ln2-ln10)=1/2(2a-b-1)

鲁钥古2382:ln(2^2+1)+ ln(3^2+1)+ ln(4^2+1)+ ...+ln(n^2+1)+<1+2ln(n!) -
宇温翠17575689413 ______ 数学归纳法 当n=1时,左边=ln(1+1)=ln2,右边=1+2ln1=1,不等式成立 假设不等式对于n=k时成立,即 ln(2^2+1)+ ln(3^2+1)+ ln(4^2+1)+ ...+ln(k^2+1)<1+2ln(k!) 下证当n=k+1时也成立 当n=k+1时 左边=ln(2^2+1)+ ln(3^2+1)+ ln(4^2+1)+ ...+ln(k^2+1)+ln((k+1)^2+1) <1+2ln(k!)+ln((k+1)^2+1) <1+2ln(k!)+ln(k+1)^2 =1+2ln(k!)+2ln(k+1) =1+2ln((k+1)!) 则当n=k+1时也成立 因此原式成立

鲁钥古2382为什么能证明ln2*ln3*ln4*~*lnn>=2/(n+1)n -
宇温翠17575689413 ______ 构造函数f(x)=lnx-(x-1)/(x+1)=lnx+2/(x+1)-1 f'(x)=1/x-2/(x+1)^2=[(x+1)^2-2x]/x(x+1)^2=(x^2+1)/x(x+1)^2≥0 所以当x>1时,f(x)>f(1)=0即lnx>(x-1)/(x+1) 将2~n代入连乘得ln2ln3…lnn>2/n(n+1)

鲁钥古2382ln2+ln(3/2)+ln(4/3)=ln(2·3/2·4/3)这是个什么道理? -
宇温翠17575689413 ______[答案] 对数的基本运算 loga(x)+loga(y)=loga(xy)

鲁钥古2382如何比较1 - ln2和 - 1/2+ln2的大小 -
宇温翠17575689413 ______[答案] e≈2.71828>2.56=1.6² 1-ln2-(-1/2+ln2) =3/2 -2ln2 =lne^(3/2) -ln4 >ln[(1.6)²]^(3/2) -ln4 =ln4.096 -ln4 =ln(4.096/4) >ln1=0 1-ln2>-1/2+ln2