lnex为什么等于x

朱贸诗22571/2lny=lnx+1,则y等于多少? -
羿叶民13098789408 ______ 1/2lny=lnx+1 lny的1/2次方=lnx+lne=lnex y与x>0 y1/2次方=ex y=e2x2,x>0

朱贸诗2257x=e的x次方+y次方 怎么求隐含数 -
羿叶民13098789408 ______ 郭敦顒回答: 将隐函数x=ex+y化为显函数, 对x=ex+y两边取对数得, lnx=lnex+y, ∴lnx=(x+y)lne, x+y=lnx, ∴y=lnx-x.

朱贸诗2257已知函数f(x)=(lnx+a)/x (a∈R) 当a=1,且x≥1时,证明f(x)≤1 -
羿叶民13098789408 ______ 只需要证明 lnx+1≤x 就可以了 令g(x)=lnx - x +1 g'(x)=1/x-1 而x>=1时,g'(x) 所以g(x)是减函数 所以g(x)=lnx - x +1 所以lnx+1≤x 所以f(x)=(lnx+a)/x (a∈R) 当a=1,且x≥1时,f(x)=(lnx+1)/x≤1

朱贸诗2257函数f(x)=lnex - 1x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an).(1)试求f(x)的单调区间;(2)求证:数列{an}为递减数列,且an>0恒成立. -
羿叶民13098789408 ______[答案] (1) 易知f(x)的定义域为{x|x≠0},对函数f(x)求导得:f′(x)=exx-ex+1(ex-1)x,令g(x)=exx-ex+1,g′(x)=xex,令g′(x)>0,解得:x>0,令g′(x)<0,解得:x<0,故g(x)在(-∞,0...

朱贸诗2257已知函数f(x)=x^2ln(ax)(1)a=e时,求f(x)在x=1处的切线方程 -
羿叶民13098789408 ______[答案] a=e时,f(x)=x^2lnex=x^2(1+lnx)=x^2+x^2lnx f'(x)=2x+2xlnx+x^2*1/x=3x+2xlnx f(1)=(1+ln1)=1 f'(1)=3+2ln1=3 所以切线方程为y-1=3(x-1) 即3x-y-2=0

朱贸诗2257下列函数中,与函数y=x相同的函数是( )A.y=x2xB.y=x2C.y=lnexD.y=2log2 -
羿叶民13098789408 ______ 对于A,y= x2 x =x(x≠0),与y=x(x∈R)的定义域不同,不是同一函数;对于B,y= x2 =|x|,与y=x(x∈R)的对应关系不同,不是同一函数;对于C,y=lnex=x(x∈R),与y=x(x∈R)的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;对于D,y=2log2x=x(x>0),与y=x(x∈R)的定义域不同,不是同一函数. 故选:C.

朱贸诗2257设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+e2x,f′(x)的最小值为 - ----- -
羿叶民13098789408 ______ ∵f(ex)=x+e2x,∴f(ex)=lnex+(ex)2,∴f(x)=lnx+x2,x∈(0,+∞) ∴f′(x)=1 x +2x≥2 1 x ?2x =2 2 ,当且仅当x= 2 2 时取等号. 故答案为:2 2

朱贸诗2257已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[ - 1,1]上的减函数(1)求a的值(2)讨论关于x的方程lnxf(x)=x2−2ex+m的根的函数... -
羿叶民13098789408 ______[答案] (1)∵函数f(x)=ln(ex+a)是实数集R上的奇函数,∴f(0)=0,即ln(1+a)=0,∴a=0.(2)当a=0时,f(x)=ln(ex+a)=f(x)=lnex=x,由程lnxf(x)=x2−2ex+m得ln⁡xx=x2−2ex+m,令f1(x)=ln⁡xx,f2(x)=x...

朱贸诗2257y=x,y=Inex的次方表示的是同一个函数吗 -
羿叶民13098789408 ______[答案] 是同一个函数,定义域均为R,值域也均为R 后一个函数可写成y=xlne=x