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pab的最大值和最小值

来源:baiyundou.net   日期:2024-08-24

仇琼段1381求√(x^2 - 8x+41)+√(x^2 - 4x+13)的最大值与最小值,并求出相应的x的值 -
宁别炭19689488115 ______ 很经典题目! √()+√(x^2-4x+13) =√[(x-4)^2+25]+√[(x-2)^2+9] x轴上求一点到(4,5)(2,3)距离和最小,(2,3)关于x轴的对称点为(2,-3), (2,-3)与(4,5)距离为2√17,此二点方程:y=4x-11,与x轴交点为(11/4,0) 所以x=11/4, 下题同此例 √(x^2-8x+41)-√(x^2-4x+13)=√[(x-4)^2+25]-√[(x-2)^2+9] x轴上求一点到(4,5)(2,3)距离差最大,此二点方程:y=x+1,与x轴交点为(-1,0) 所以x=-1,最大值为:2√2 (理由:由两边之差小于第三边可知:其他点到此二点距离差小于二点距离)

仇琼段1381已知两定点A( - 3,5),B(2,15),动点P在直线X - 3Y+ 3=0上,则|/PA/ - /PB/|的最大值是多少? -
宁别炭19689488115 ______ P是直线x-3y+3上的任意一点,若PAB构成三角形,则有|PA|-|PB|||PA|-|PB||获最大值|AB|. 直线AB的方程是y=2x+11,它与直线x-3y+3=0的交点的坐标是(-6,-1),即所求P点的坐标. 所求最大值为|AB|=√[(15-5)²+(2+3)²]=√125=5√5. 附,将原题给出的答案(2,5)代入已知直线得2-3*5+3=-10≠0,原答案显然是错的.

仇琼段1381运用两点间的距离公式求函数y=√x² - 4x+13+√x² - 10x+26的最小值 -
宁别炭19689488115 ______ y=√[(x-2)²+(0+3)²]+√[(x-5)²+(0-1)²] 所以y就是x轴上一点P(x,0)到A(2,-3)和B(5,1)距离之和 则三角形PAB中 PA+PB>AB 显然PA+PB没有最大值 若APB共线且P在AB之间时,PA+PB=AB 所以PA+PB最小值就是AB的长度 现在A和B在x轴两侧,所以可以满足P在AB之间 AB=√[(5-2)²+(1+3)²]=5 所以y最小值=5

仇琼段1381若点A(0,4),B(4,1),在x轴上有一动点P,则PA - PB的最大值是______. -
宁别炭19689488115 ______[答案] 如图所示: 连接AB并延长,交x轴于点P, 任取一点P',连接AP'、BP', 在△ABP'中,根据三角形的性质,两边之差小于第三边, 即AP'-BP'

仇琼段1381三棱锥p - ABC中,三个侧面PAB.PBC.PCA两两垂直且PA+PB=4,PC=3,则此三棱锥体积的最大值为? -
宁别炭19689488115 ______[答案] 三个侧面PAB.PBC.PCA两两垂直 可联想到长方体 这样便可画出图形,所以可将PC看作高,直角三角形PAB看作底 故体积为V=1/3*PC*[1/2*(PA*PB)] 由均值不等式知最大值在PA=PB时取到 所以为2

仇琼段1381求a+b.a*b最大值最小值怎么求 -
宁别炭19689488115 ______[答案] 如果只考虑正数,那么已知ab可求a+b的最小值,同样已知a+b可求得ab的最大值,都是a=b时取得最值,依据就是平均不等式a+b≥2√ab,ab≤[(a+b)/2]²,如果a,b都是负数,求法一样.如果ab异号,则不可求最值(或者说最值为无穷大)

仇琼段1381 过点P(1,0)的直线l与曲线C: (θ为参数)交于A、B两点,试求|PA|·|PB|的最小值及最大值. -
宁别炭19689488115 ______[答案] 解析:由题设可知l:(t为参数),C:+y2=1.则+t2sin2α=1,即(1+sin2α)t2+2tcosα-1=0.∴|PA|·|PB|=|t1·t2|=≥(α=90°时取等号),且|PA|·|PB|=≤1(α=0°时等号).故|PA|·|PB|的最小值及最大值分别为,1.

仇琼段1381设P(A)=α,P(B)=β,试问P(A∪B)的所有可能取值的最大值,最小值各是多少 -
宁别炭19689488115 ______ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=α+β-P(A∩B) 由于0《P(A∩B)《min{α,β} 所以:max{α,β}《α+β-P(A∩B)《α+β,故P(A∪B)的所有可能取值的最大值为α+β;P(A∪B)的所有可能取值的最小值为max{α,β}

仇琼段1381已知a,b在直线L的同侧,在L上求一点P,使得PA - PB的值最大!急 -
宁别炭19689488115 ______[答案] 值最大不可能 求得到.因为L 是一条直线.两边无限延长.PA-PB的最大值是无限大.最小值是.你把PB 反转到线的另外一边.然后画直线连接A 和B' .直线AB' 和直线L 的交点就是所求的P点 .

仇琼段1381从平面a外一点P引斜线段PA和PB,它们与a分别成45度和38度角.则角APB的最大值最小值分别是多少
宁别炭19689488115 ______ 最大值就是两角相加:45度+38度=83度; 最小值就是两角相减:45度-38度=7度; 假定PA不动;PB绕过P垂直于平面a的轴旋转;假设A,B都在平面a上,则很显然点B轨迹是一个圆;其圆心O与P连线就是垂直于平面a的轴.那么当A,O,B三点共线时,可分别取到AB的最大值和最小值.而三角形APB中的另外两边PA,PB始终长度不变,则当AB最大时,角APB最大;当AB最小时,角APB最小. 画个图就能看得一清二楚.

(编辑:自媒体)
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