python计算小于100的素数

众所周知，Python的简单和易读性是靠牺牲性能为代价的——

尤其是在计算密集的情况下，比如多重for循环。

不过现在，大佬胡渊鸣说了：

不信？

来看三个例子。

计算素数的个数，速度x120

第一个例子非常非常简单，求所有小于给定正整数N的素数。

标准答案如下：

我们将上面的代码保存，运行。

当N为100万时，需要2.235s得到结果：

现在，我们开始施魔法。

不用更改任何函数体，import“taichi”库，然后再加两个装饰器：

Bingo！同样的结果只要0.363s，快了将近6倍。

如果N=1000万，则只要0.8s；要知道，不加它可是55s，一下子又快了70倍！

不止如此，我们还可以在ti.init()中加个参数变为ti.init(arch=ti.gpu) ，让taich在GPU上进行计算。

那么此时，计算所有小于1000万的素数就只耗时0.45s了，与原来的Python代码相比速度就提高了120倍！

厉不厉害？

什么？你觉得这个例子太简单了，说服力不够？我们再来看一个稍微复杂一点的。

动态规划，速度x500

动态规划不用多说，作为一种优化算法，通过动态存储中间计算结果来减少计算时间。

我们以经典教材《算法导论》中的经典动态规划案例“最长公共子序列问题（LCS）”为例。

比如对于序列a = [0, 1, 0, 2, 4, 3, 1, 2, 1]和序列b = [4, 0, 1, 4, 5, 3, 1, 2]，它们的LCS就是：

用动态规划的思路计算LCS，就是先求解序列a的前i个元素和序列b的前j个元素的最长公共子序列的长度，然后逐步增加i或j的值，重复过程，得到结果。

我们用f[i, j]来指代这个子序列的长度，即LCS((prefix(a, i), prefix(b, j)。其中prefix(a, i) 表示序列a的前i个元素，即a[0], a[1], …, a[i - 1]，得到如下递归关系：

完整代码如下：

现在，我们用Taichi来加速：

结果如下：

胡渊鸣电脑上的程序最快做到了0.9秒内完成，而换成用NumPy来实现，则需要476秒，差异达到了超500倍！

最后，我们再来一个不一样的例子。

反应 - 扩散方程，效果惊人

自然界中，总有一些动物身上长着一些看起来无序但实则并非完全随机的花纹。

图灵机的发明者艾伦·图灵是第一个提出模型来描述这种现象的人。

在该模型中，两种化学物质（U和V）来模拟图案的生成。这两者之间的关系类似于猎物和捕食者，它们自行移动并有交互：

1. 最初，U和V随机分布在一个域上；
2. 在每个时间步，它们逐渐扩散到邻近空间；
3. 当U和V相遇时，一部分U被V吞噬。因此，V的浓度增加；
4. 为了避免U被V根除，我们在每个时间步添加一定百分比 (f) 的U并删除一定百分比 (k) 的V。

上面这个过程被概述为“反应-扩散方程”：

其中有四个关键参数：Du（U的扩散速度），Dv（V的扩散速度），f（feed的缩写，控制U的加入）和k（kill的缩写，控制V的去除）。

如果Taichi中实现这个方程，首先创建网格来表示域，用vec2表示每个网格中U, V的浓度值。

拉普拉斯算子数值的计算需要访问相邻网格。为了避免在同一循环中更新和读取数据，我们应该创建两个形状相同的网格W×H×2。

每次从一个网格访问数据时，我们将更新的数据写入另一个网格，然后切换下一个网格。那么数据结构设计就是这样：

一开始，我们将U在网格中的浓度设置为 1，并将V放置在50个随机选择的位置：

那么实际计算就可以用不到10行代码完成：

吴烟届1809如何让所有Python二维数组中小于0的元素等于0?10小时内回答正确追加100财富 -
焦司谢13070121550 ______ 二维数组示例:a=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] print a print a[0] print a[1] print a[2] print a[0][0],a[0][1],a[0][2] sum=0 for i in range(0,3): for j in range(0,3): sum=sum+a[i][j] print sum

吴烟届1809python输入一串数字s(长多大于10),在输入一个三位数的整数a,从s中找到与a最接近的 -
焦司谢13070121550 ______ s = ＂＂ while len( s ) < 10: s = input( ＂请输入一个长度大于10的数字:＂ ) snum = [int( s[i:i + 3] ) for i in range( len( s ) - 2 )] a = 0 while len( str( a ) ) != 3: a = int( input( ＂请输入一个3位整数:＂ ) ) lst = list( abs( n - a ) for n in snum ) print(snum[l.index(min(lst))])

吴烟届1809提示输入任何一个小于10的正整数,计算这个数内每个数的阶乘之和.采用函数的递归调用方式,编写一个阶乘 -
焦司谢13070121550 ______ #include int fact(int n) { int k=n; if(n==1) k=1; else k*=fact(n-1); return k; } void main() { int i,n,s=0; scanf(＂%d＂,&n); if(n=10) printf(＂Input error＂); else for(i=1;is+=fact(i); printf(＂s=%d＂,s); }

吴烟届1809python输入正整数n,计算从1到n之间所有偶数的平方和,不含n,直接输出结果? -
焦司谢13070121550 ______ 代码来:源2113 #encoding=utf-8 n = int(input('Input N: ')) sum=0 for i in range(1,n): if i % 2 == 0: sum = sum + i*i #print('%d,%d\n' % (i,i*i)) print(sum) 结果5261:41021653 Input N: 10 120

吴烟届1809怎样使python计算结果显示小数 -
焦司谢13070121550 ______ 除数或者被除数其中一个是float类型的话就能显示为float类型了, 如 1 / 2.0

吴烟届1809如何使用execl公式计算选择性计算选择工龄小于等于10年的,计
焦司谢13070121550 ______ 选中工龄列后,再选择数据---筛选----自动筛选,再在工龄列中第一行的下拉小箭头中选择自定义,就可按你说的条件对数据进行选择,选择后,再进行汇总即可