sinθ+cosθ的最大值
靳晓戚2777y=sinθ(cosθ)^2的最大值为 -
庄时童18520432145 ______[答案] 周期是2π,所以只要看[0,2π) y=sinθ-sin³θ y'=cosθ-3sin²θcosθ=0 cosθ=0,sinθ=±√3/3 则最大值在极大值点或边界取到 因为y'的符号不容易判断 所以就不看是极大极小了 cosθ=0,则y=0 sinx=±√3/3 cos²θ=1-sin²θ=2/3 所以y最大=2√3/9 边界即θ=...
靳晓戚27772cosθ +sinθ=?最大值 -
庄时童18520432145 ______[答案] 由sinθ+2cosθ=0,得tanθ=-2 .1+cos^2θ分之cos2θ-sin2θ=2倍的cosθ的平方+sinθ的平方分之cosθ的平方-sinθ的平方-2倍的sinθcosθ=2+tanθ的平方分之1-tanθ的平方-2倍的tanθ=1/6
靳晓戚2777正弦和余弦值乘积最大的角一个角的正弦值和余弦值大小是一定的那么当这个角θ是多大时sinθcosθ最大θ是大于0°小于90°的角 -
庄时童18520432145 ______[答案] sinacosa=1/2 (sin2a) 所以当2a=90度时,即 a=45度 值最大
靳晓戚2777求函数y=(4sinθcosθ - 1)/(sinθ+cosθ+1) (0≤θ≤π/2)的最大值和最小值 -
庄时童18520432145 ______ 解:令t=sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4),∵θ∈[0,π/2]∴θ+π/4∈[π/4,3π/4],∴t∈[1,√2] 又2sinθcosθ=(sinθ+cosθ)²-1=t²-1 ∴t∈[1,√2],y=(2t²-2-1)/(t+1) =(2t²-3)/(t+1) 令t+1=m,m∈[2,√2+1],y=[2(m-1)²-3]/m=2m-(1/m)-4 ∵y=2m,y=-1/m在[1,√2]上均为增函数,∴y=2m-(1/m)-4在[2,√2+1]上也为增, ∴当m=2是,y最小值为-1/2;当m=√2+1时,y最大值为√2-1
靳晓戚2777在第一象限,y=3sinθ+4cosθ的最大值为( ) -
庄时童18520432145 ______[答案] y=3sinθ+4cosθ=5(3/5sinθ+4/5cosθ)=5(cos53sinθ+sin53cosθ)=5sin(θ+53) 当θ=37时,y最大值=5
靳晓戚2777函数y=sinθ/(2+cosθ)θ∈{0,π}的最大值?最小植? -
庄时童18520432145 ______ y=sinθ/(2+cosθ),θ∈{0,π},用导数 y'=(1+2cosθ)/(2+cosθ)² y'=0(1+2cosθ)/(2+cosθ)²=01+2cosθ=0 cosθ=-1/2,θ∈(π/2,π)或θ∈(π,3π/2) ∴θ=2π/3或2π-2π/3=4π/3 y''=2sinx(cosx-1)/(2+cosx)³ y''(2π/3)=2sin(2π/3)[cos(2π/3)-1]/[2+cos(2π/3)]³=-4√3/9y''...
靳晓戚2777sinθ+2cosθ的最大值
庄时童18520432145 ______ 该表达式表示向量(1,2)与单位圆上一向量的内积,显然二者同向时值最大,为根号5
靳晓戚2777已知0<=θ<=2π,则sinθcosθ/1+sinθ+cosθ的最大值与最小值的和是( ) -
庄时童18520432145 ______ 令t= sinθ+cosθ显然t= sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)因为0<=θ<=2π ==> t∈[-√2,√2]因为t^2=sin^2θ+cos^2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ所以sinθcosθ=(t^2-1)/2所以原式=(t^2-1)/(2t+2)令a=t+1 ==>t=a-1 显然a∈[-√2-1,√2-1]原式=[(a-1)^2-1]/2a=a/2-1因为a∈[-√2-1,√2-1] a/2-1∈[-√2/2-3/2,√2/2-3/2]所以最大值+最小值-√2/2-3/2+√2/2-3/2=-3
靳晓戚27770.5sinθ+cosθ最大值关于tanθ,sinθ,cosθ之间的转换要详细. -
庄时童18520432145 ______[答案] 根据辅助角公式得 0.5sinθ+cosθ =√(0.5²+1²)sin(θ+φ) =√(0.5²+1²)sin(θ+φ) =√5/2*sin(θ+φ) ∵sin(θ+φ)的最大值为1 所以0.5sinθ+cosθ最大值为√5/2
靳晓戚2777点(1,0)到直线xcosθ+ysinθ+cos2θ=0的距离的最大值是 注: -
庄时童18520432145 ______[选项] A. sinθ B. cosθ C. 1 D. 2 求达人速解.