sin2x+cosx最值

皮卷黄2268已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求最大值,要过程 -
郟屠湛13865854345 ______ f(x)=2sinx(sinx+cosx) =2sin²x+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =sin2x-cos2x+1 =√2sin(2x-π/4)+1 当2x-π/4=2kπ+π/2,k∈Z 即 x=kπ+3π/8,k∈Z时, f(x)取得最大值√2+1 五点法画图列表: x π/8 3π/8 5π/8 7π/8 9π/82x-π/4 0 π/2 π 3π/2 2π f(x) 1 √2+1 1 -√2+1 1

皮卷黄2268f(x)=sin2x+2cosx,求最大值和最小值? -
郟屠湛13865854345 ______ f(x)=sin²x+2cosx =-cos²x+2cosx+1 =-(cosx-1)²+2 当cosx=1时,f(x)有最大值2 当cosx=-1时,f(x)有最小值-2

皮卷黄2268函数y=2cosx(sinx+cosx)的最大值和最小正周期 -
郟屠湛13865854345 ______[答案] f(x)=2cosx(sinx+cosx) =2sinxcosx+2cos^2x =sin2x+cos2x+1 =√2sin(2x+π/2)+1 因此其最小正周期是2π/2=π 最大值是√2+1

皮卷黄2268函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? -
郟屠湛13865854345 ______ y=2sinx(sinx+cosx)=2sinx的平方+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+根号2*sin(2x-pai/4) 当sin(2x-pai/4)=1,函数取得最大值1+根号2

皮卷黄2268求2sinx+3cosx的最大值 -
郟屠湛13865854345 ______[答案] 原式=√(2^2+3^2) sin(x+φ) =√13 sin(x+φ) 最大值为√13 最小值为 -√13

皮卷黄2268函数f(x)=sinxcosx的最大值是______. -
郟屠湛13865854345 ______[答案] f(x)=sinxcosx= 1 2sin2x, ∵-1≤sin2x≤1, ∴- 1 2≤ 1 2sin2x≤ 1 2, 则f(x)的最大值为 1 2. 故答案为: 1 2

皮卷黄2268求函数2sinx(sinx+cosx)的最值 -
郟屠湛13865854345 ______ f(x)=2sinx(sinx+cosx) =2sinxcosx+2(sinx)^2 =sin2x-cos2x+1 =√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]+1 =√2sin(2x-π/4)+1 最大值是√2+1、最小值是-√2+1.

皮卷黄2268求函数y=sin2x+cosx的值域并求出函数值取最大值时,相应x的值的集合 -
郟屠湛13865854345 ______ dy/dx=2cos2x-sinx=02cos2x=sinx2(cos^2x-sin^2x)=sinx2(1-2sin^2x)=sinx2-4sin^2x=sinx4sin^2x+sinx-2=0 设:u=sinx4x^2+x-2=0 a=4,b=1,c=-2 u=[-b±根号﹙b²-4ac﹚]/﹙2a﹚ sinx=u x=.........数字太麻烦就不算了.

皮卷黄2268sin(x)cos(x)的最大值还有sinx+cosx的最大值 怎么算 要过程 -
郟屠湛13865854345 ______ sinxcosx=1/2*(2sinxcosx)=1/2sin2x 所以最大值是1/2 sinx+cosx=√2*(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2*(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4) 所以最大值是√2

皮卷黄2268函数y=sin2x+2cosx的最大值和最小值 -
郟屠湛13865854345 ______ 因为(2,1)=1,所以原函数的最小正周期T=2pai,因此,我们只需求出原函数的一个周期内的最大与最小值即可,下面我们来探讨区间[0,2pai]的最大与最小值.y'=2cos2x-2sinx=2(1-2sin˜x)-2sinx=-4sin˜x-2sinx+2=-(2sinx+1/2)˜+9/4,x属于[0,...