sinxsin1x比xsin1x极限

戎曲静1749(1/x)sin(1/x)的连续性和间断点类型 -
聂勇蚁19378405148 ______ x->0-时,有lim(sinx)/x=1x=0时,f(0)=2x-->0+时,有lim(xsin(1/x)=0因此f(x)在x=0处不连续x=0点为间断点,因其左右极限都不相同,所以是不可去间断点.

戎曲静1749x→0,sinxsin(1/x)为什么不等于1而等于0? -
聂勇蚁19378405148 ______ 无穷小和有界函数乘积是无穷小.后面的那个不等价.

戎曲静1749设x∈(0, π), 试比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小. -
聂勇蚁19378405148 ______ 在 x∈[0,π/2] sinx是增函数,cosx是减函数 在 x∈[π/2,π]sinx是减函数,cos也是减函数 cos(sinx)=sin(π/2-sinx) x>π/2时 cosx<0, sin(cosx)<0 ,cos(sinx)>0>sin(cosx) x<=π/2时 0π/2>π/2-sinx>cosx>0 sinx(π/2-sinx)>sin(cosx) 所以 总有 cos(sinx)>sin(cosx)

戎曲静1749sin(sinx)=? -
聂勇蚁19378405148 ______ 具体回答如下: 对sinX可以先展开 =sin(sin x)=sinx - (1/3!) (sinx)^3 + (1/5!) (sinx)^5 - (1/7!)(sinx)^7 …… 到这里根据题意 可以直接对sinx~x 和角公式: sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ ...

戎曲静1749已知X属于[0,兀],比较cos(sinX)与sin(cosX)的大小 -
聂勇蚁19378405148 ______ 在[0,兀]时,sinX>0 ,cos(sinX)>0 在[0,兀/2],cosx>0,sin(cosX)>0 在[兀/2,兀],cosx 在[0,兀/4],sinXcos(sinX)>sin(cosX) 在[兀/4,兀/2],sinX>cosx cos(sinX) 在[兀/2,兀],sin(cosX)0 cos(sinX)>sin(cosX)

戎曲静1749求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x) -
聂勇蚁19378405148 ______[答案] lim(x→0)sinxsin(1/x)=0 [无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)] lim(x→∞)(arctanx/x)=0 [理由同上,arctanx有界,1/x无穷小]

戎曲静1749sin^ - 1x与1/sinx有什么区别?为什么不相等?sin^ - 1x与(sinx)^ - 1一样吗? -
聂勇蚁19378405148 ______[答案] sin^-1这个是逆sin,sin30=0.5,所以sin^-1 0.5=30 并不是sin的倒数

戎曲静1749sin2x+2sin方x 比上 1 - tanx 怎么化简 -
聂勇蚁19378405148 ______ sin2x+2sin方x /( 1-tanx)= sin2x+2sin方x /[(cosx-sinx)/cosx]=2sinx(cosx+sinx)*cosx/(cosx-sinx)=2sinx*cosx(1+2sinx*cosx)/(cos^2x-sin^2x)=sin2x/cos2x+sin^2x/cos2x=tan2x +(tan2x)^2

戎曲静1749比较三角函数大小1、sin(cosx)和sin(sinx) x∈(0,π/2)2、sin(cosx)和cos(sinx)3、sin2和sin74、x∈(π/2,3/4π)sinx cosx tanx -
聂勇蚁19378405148 ______[答案] 1、这道题可以看做一个复合函数:f(u)=sin u,u=g(x),x∈(0,π/2)时,sinx与cosx都在0到1之间,而0cosx f(cosx)

戎曲静1749设x∈(0, π), 试比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小. -
聂勇蚁19378405148 ______[答案] 在 x∈[0,π/2] sinx是增函数,cosx是减函数在 x∈[π/2,π]sinx是减函数,cos也是减函数cos(sinx)=sin(π/2-sinx)x>π/2时 cosxsin(cosx)x0sinx(π/2-sinx)>sin(cosx)所以 总有 cos(sinx)>sin(cosx)...