x+y+z=1的图像

函数y=1/sin(5x+6)的性质及其图像

主要内容：

本文主要介绍函数y=1/sin(5x+6)的定义域、单调性、凸凹性等性质，并解析函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数定义域

根据函数特征，函数自变量x在分母，则有sin(5x+6)≠0，此时有：

5x+6≠kπ，k∈Z，即x≠(kπ-6)/5，

所以函数的定义域为：{x|x≠(kπ-6)/5 ，k∈Z。}

※.函数单调性

根据正弦函数的单调性，可知其取倒数的函数y=1/sin(5x+6)单调性。

对于函数y=sin(5x+6)的单调性及单调区间为：

(1)单调增区间

2kπ-π/2≤5x+6≤2kπ+π/2,

2kπ-π/2-6≤5x≤2kπ+π/2-6

(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)单调减区间

2kπ+π/2≤5x+6≤2kπ+3π/2,

2kπ+π/2-6≤5x≤2kπ+3π/2-6

(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5,

由此可知，函数y=1/sin(5x+6)的单调性如下：

(1)函数的减区间为：(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)函数的增区间为：(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5。

※.函数的凸凹性

用导数知识来解析函数的凸凹性

∵y=1/sin(5x+6)，

∴dy/dx=-5cos(5x+6)/sin^2(5x+6)，继续求导有：

d^2y/dx^2=-5\n[-5sin(5x+6)sin^2(5x+6)-5cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin(5x+6)sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2cos(5x+6)]/sin^3(5x+6)],

=5^2*[1+cos^2(5x+6)]/sin^3(5x+6)，

此时函数的凸凹性如下：

(1)当sin(5x+6)＞0时，d^2y/dx^2＞0，此时函数为凹函数，即：

2kπ＜5x+6＜2kπ+π,

2kπ-6＜5x＜2kπ+π-6

2kπ/5-6/5＜x＜(2k+1)π/5-6/5,

(2)当sin(5x+6)＜0时，d^2y/dx^2＜0，此时函数为凸函数，即：

2kπ+π＜5x+6＜2kπ+2π,

2kπ+π-6＜5x＜2kπ+2π-6

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政翁明5037x方加y方加z方等于1是什么图形
滑巩印18573101417 ______ x方加y方加z方等于1是图形圆锥.圆锥是一种几何图形,有两种定义.解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥.立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.旋转轴叫做圆锥的轴. 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面.不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面.无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.

政翁明5037在立体几何中x+y+z=1是一个平面的方程但是xyz=1,这个方程表示的是一个什么样的图形了呢?由于xyz这三个变量是地位是平等的,因此,在其它的方向都... -
滑巩印18573101417 ______[答案] 首先肯定是曲面 你可以这样想 xyz=1 xy=1/z 令z=a(a为常数),那上式就可以看作是在z=a的平面上的双曲线,令z等于不同的数就会得到很多条不同平面内的双曲线,由于显然图形是连续的,所以当z连续变化时双曲线就会连成面. 好吧,我承认我犯错...

政翁明5037这题怎么做 由平面x+y+z=1和三个坐标平面所围成的体积是多少?给点过程... 高等数学... -
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政翁明5037已知,xyz为正实数,xyz(x+y+z)=1,求(x+y)(y+z)的最小值 -
滑巩印18573101417 ______ x+y=1/xyz-z y+z=1/xyz-x 1/xyz=x+y+z 设(x+y)(y+z)=a (x+y)(y+z)=(1/xyz-z)(1/xyz-x)=1/(xyz)平方-1/yz- 1/xy+xz=(x+y+z)/xyz-1/yz-1/xy+xz=1/yz+1/xy+1/xz-1/yz-1/xy+xz=1/xz+xz=a 1+(xz)平方=axz (xz)平方-axz+1=0 该方程有实数根,所以△大于或等于0 a平方-4≥0 a平方≥4 a≥2或a≤-2 因为xyz为正实数,所以a≥2 那a的最小值为2 即(x+y)(y+z)的最小值为 2 希望能够帮到你.

政翁明5037若x,y,z满足x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=114,求x4+y4+z4的值 -
滑巩印18573101417 ______ ∵(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx,∴xy+yz+zx=1 2 (1-2)=-1 2 ,∵x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx),∴xyz=1 12 ,x4+y4+z4=(x2+y2+z2)2-2(x2y2+y2z2+z2x2),∵x2y2+y2z2+z2x2=(xy+yz+zx)2-2xyz(x+y+z)=1 4 -1 6 =1 12 ,∴x4+y4+z4=(x2+y2+z2)2-2(x2y2+y2z2+z2x2)=4-2*1 12 =23 6 .

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滑巩印18573101417 ______ 首先 1/x + 1/y + 1/z = (xy+yz+zx)/xyz 因此想办法求 xy+yz+zx 以及 xyz A: x+y+z=1 B: x^2+y^2+z^2=2 C: x^3+y^3+z^3=3 方程 A 两端同时平方 得到 (x+y+z)^2 = 1 x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy+yz+zx) = 1 将方程B 代入到上面式子中 得到2 + 2(xy+yz+zx) = 1 ...

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政翁明5037函数3D的图象中,x+y+z=1和z=1 - x - y的图象是否是一样的? -
滑巩印18573101417 ______ 是一样的

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