x开三次的图像

※.主要内容：

本文主要介绍分数函数y=17/(x^3+1)的定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质，并通过导数知识求解该函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数的定义域

根据分式函数的定义要求，有:

分母x^3+1≠0，则x≠-(1/1)3√1≈-1.00。

则函数y的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，-(1/1)3√1)∪(-(1/1)3√1,+∞)。

※.函数的单调性：

因为u=x^3+1,为三次幂函数，

在定义域上为增函数，所以取倒数y=c/u为减函数，

即区间(-∞，-1)∪(-1,+∞)为减区间。

或者，用导数知识求解有：

y=17/(x^3+1),

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2＜0，

即此时函数y为减函数。

※.函数的凸凹性：

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2，

d^2y/dx^2

=-51*[2x(x^3+1)^2- x^2*6*x^2\n(17x^2+1)]/(x^3+1)^4,

=-102*[x(x^3+1)- 3x^4]/(x^3+1)^3,

=-102x\n*(x^3+1- 3x^3)/(x^3+1)^3,

=102x(2x^3-1)/(x^3+1)^3,

令d^2/dx^2=0，则x^3-2=0，即x=(1/2)3√4≈0.79，同时结合分母的间断点，

此时函数的凸凹性为：

(1)当x∈(-1，0)，((1/2)3√4,+∞)时，d^2y/dx^2≥0，则此时函数y为凹函数；

(2)当x∈(-∞，-1)，[0，(1/2)3√4]时，d^2y/dx^2＜0，则此时函数y为凸函数。

※.函数的五点图：

※.函数的图像：

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宓策选1399三次函数的图像 -
衡褚科18936337967 ______ 三次函数不关于y轴对称. 有可能是奇函数,但绝不会是偶函数.

宓策选1399直线y=x 与曲线 y=3开三次方 围成的图像面积是多少应该是x开三次方 -
衡褚科18936337967 ______[答案] S=2∫【0,1】(x^(1/3)-x)dx =2(3/4 x^(4/3)-x²/2)【0,1】 =2(3/4-1/2) =1/2

宓策选1399x 的3次方的图像 和 - x 的 3次方 的 图像 分别为?两个函数的图像在 第9 页 -
衡褚科18936337967 ______[答案] x^3的图像 和 -x^3的图像是以x轴为对称轴轴对称图像,图你自己画一下,就知道了.

宓策选13993次函数的图像怎么画在什么情况下的图像 -
衡褚科18936337967 ______ 三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)的导数是二次函数.(知道这点非常重要!) 二次函数的零点个数,可以判断三次函数的极值情况.基本情况是: a>0(a<0同理),△≤0,二次函数没有或只有1个零点,三次函数无极值,R上单增; △>0,二次函数有2个零点,三次函数有极大值和极小值. 接下来利用导数和函数作图知识就可以画出图象.

宓策选1399任何三次函数都有2个极值点吗?如果不是,那么没有极值点的三次函数的图像是什么样子的 -
衡褚科18936337967 ______ 当然不是的啦,例如最简单的三次函数f(x)=x³,就没有极值点.这个函数在全体实数范围内都是单调递增函数.其图像如下.

宓策选1399三次函数图像有哪些性质? -
衡褚科18936337967 ______ 一.【基本概念与性质】 形如y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,b,c,d为常数)的函数叫做三次函数.三次函数的图像是一条曲线----回归式抛物线(不同于普通抛物线),具有比较特殊性.函数y=f(x)=ax^3+px,其中p=(3ac-b^2)/(3a)的函数图像向上平移(2b...

宓策选1399三次函数图象与性质 -
衡褚科18936337967 ______ 找零点,将f(x)转化成(x-a)(x-b)(x-c)的样子,就能分析函数在什么区间在x轴上方或下方了

宓策选1399应该如何做Y=X三次方的图像 -
衡褚科18936337967 ______[答案] 首先判断它的单调性,然后判断它的奇偶性,很显然,它是个单调递增的奇函数.最后再取几个特殊的点,比如(0,0)(-1,-1)(1,1)(-2,-8)(2,8)然后再坐标系中描出它的大致图像

宓策选1399什么叫关于y轴对称?f(x)=x四分之三 (四分之三在x的右上角)这个函数图像怎么画呢? -
衡褚科18936337967 ______[答案] 关于y轴对称,就是说函数图像在y轴左右是一样的,即f(x)=f(-x) f(x)=x^3/4就是x的三次方再开四次方

宓策选1399求y=3次根号x的函数图像? -
衡褚科18936337967 ______ 这是用几何画板画出的图像.关键点嘛……有点麻烦.建议你去下载“几何画板5.0最强中文版”,安装完毕后运行,在“绘图”菜单下单击“定义坐标系”,然后按ctrl+g键,在对话框中输入x^(1/3)回车就OK了.关键点可以从图像中得到.