x趋近于0的等价公式

谭差娇2985Lim(x趋向0)xcotx=?怎么解? -
陈景怕18992239672 ______ =lim(x/tanx),利用等价无穷小的概念,x趋向于0时,tanx~x,则其极限为1

谭差娇2985当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明 -
陈景怕18992239672 ______ x/tanx 当X趋向于0时,为0/0型未定式 用洛必达法则知 x/tanx=1+x^2 (x趋向于0时)=1 由等价无穷小的定义知,tanx~x是x趋向于0时的等价无穷小

谭差娇2985为什么当x趋近于0时这两个等价? -
陈景怕18992239672 ______ 当x趋于0时,将x=0带入,则左边=(1+0)∧1/3-1=0.右边=1/3*0=0.即左边=右边=0.

谭差娇2985谁来帮我解答一下 x趋近于0时,计算limsinx(1+x)/tan2x -
陈景怕18992239672 ______ x趋近于0时,计算limsinx(1+x)/tan2x,要计算这个等式,我们要知道2个等价无穷小,x趋近于0时,sinx~x,tanx~x,所以,x趋近于0时,limsinx(1+x)/tan2x=Lim x(1+x)/2x =1/2

谭差娇2985求下来函数的极限:lim(x→0^+)lntan7x/lntan2x麻烦大家写一下解题过程谢谢 -
陈景怕18992239672 ______[答案] 当x趋近于0时,ln(x+1)与x是等价无穷小,也就是说lntan7x等价于tan7x-1,lntan2x等价于tan2x-1,当x趋近于0时,tan7x和tan2x都趋近于0,所以tan7x-1/tan2x-1趋近于1 答案是1

谭差娇2985x趋向0时ln(1+2x)/x的极限怎么求 -
陈景怕18992239672 ______ 分子分母都趋于0,用罗必塔法则,分子分母分别求导,得ln(1+2x)/x的极限为2. lim[ln(1+2x)]/x x……0 =2lim[ln(1+2x)]/(2x) x……0 因为 ln(1+2x)和 2x 当x趋向于0时,是等价无穷小, 所以 lim[ln(1+2x)]/(2x) =1 x……0 所以这个极限=2 N的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性.但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立).重要的是N的存在性,而不在于其值的大小.

谭差娇2985当x趋于0时,1+tanx=?,1+sinx=?1 - tanx=?,1 - sinx=?是都等于1吗?等于1在运算时可以直接运用吗?请告诉我当x趋于0时的所有的等价代换, -
陈景怕18992239672 ______[答案] 1.四个极限都等于1,可以直接运用. 2.给出sin x 和 cos x 的级数表达式: sin x = x - x^3/3!+ x^5/5!- x^7/7!+ ...(1) cos x = 1 - x^2/2!+ x^4/4!- x^6/6!+ ...(2) 由此: 1土tan x=1土 sin x / cos x (1)、(2)式中,x 用0代入,sin x=0,cos x=1, 由此:1土tan x=1 土 ...

谭差娇2985tanx的等价无穷小替换是什么? -
陈景怕18992239672 ______ tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.

谭差娇2985求等价无穷大量与等价无穷小量常用的公式 如 sin x\x=1(X趋向0时)越多越好 -
陈景怕18992239672 ______[答案] 常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗?你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了:在自变量的某个变化过程中,以零为极限的变量称为无穷小量;设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量,若lim α/β = 1,则...

谭差娇2985求极限 x趋近于0时与 ln (1+2x)等价的无穷小量是?x趋近于无穷,2ln [(x+3)/x - 3] -
陈景怕18992239672 ______[答案] 可以证明 lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x →0时,ln (1+x)~x 所以 x →0,ln (1+2x)~2x x趋近于无穷,2ln [(x+3)/(x-3)]=2ln[1+6/(x-3)]~12/(x-3)