x-sinx与1-cosx的关系

蒋柔袁23561 - cos x=? -
班炉肥18556279279 ______ 1-cos x =1-[1-2sin²(x/2)] =1-1+2sin²(x/2) =2sin²(x/2)

蒋柔袁2356函数y=(1 - sinx)(1 - cosx)的最大值为 -
班炉肥18556279279 ______ y=(1-sinx)(1-cosx)=1-sinx-cosx+sinxcosx 又2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1 所以设sinx+cosx=t 则sinxcosx=(t^2-1)/2 sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 得到sinx+cosx属于[-√2,√2] 所以t属于[-√2,√2] y=1-t+(t^2-1)/2=t*t/2-t+1/2 对称轴是x=1 所以当t=-√2时,y最大,最大是3/2+√2

蒋柔袁2356(1 - cosx)sinx怎么化为cos(1 - cosx)+sin^2x -
班炉肥18556279279 ______ cosx(1-cosx)+sin²x=cosx(1-cosx)+1-cos²x=cosx(1-cosx)+(1+cosx)(1-cosx)=(1-cosx)(1+2cosx) 如果1+2cosx=sinx 那么(1-cosx)sinx=cosx(1-cosx)+sin^2x

蒋柔袁2356e^x–e^sinx除以1 - cos根号下x(1 - cosx) -
班炉肥18556279279 ______ x趋于0时,sinx趋于0 e^x-e^sinx=e^sinx *[e^(x-sinx) -1] 此时x等价于sinx,即x-sinx趋于0,那么e^(x-sinx) -1等价于x-sinx,即分子等价于x-sinx t趋于0时,1-cost等价于0.5t^2 而x*(1-cosx)趋于0,故1 -cos根号下x*(1-cosx) 等价于0.5x *(1-cosx),再等...

蒋柔袁2356解方程2(1 - sinx)=1 - cosx -
班炉肥18556279279 ______ 解:2-2sinx=1-cosx 所以cosx=2sinx-1 因为(sinx)^2+(cosx)^2=1 所以sinx^2+(2sinx-1)^2=1 sinx^2+4sinx^2+1-4sinx=1 5sinx^2-4sinx=0 配方解得sinx1=0,满足,sinx2=4/5,满足,sinx∈【-1,1】,

蒋柔袁2356limx趋向于0(1 - cos2/x)x/(tanx - sinx)怎么做 -
班炉肥18556279279 ______[答案] limx趋向于0(1-cos2/x)x/(tanx-sinx) =limx趋向于0(1-cos2/x)x/tanx(1-cosx) =limx趋向于0【(x/2)²x/2】/x(x²/2) =1/4 (4分之1)

蒋柔袁2356cosxsin(x - 1) - sinxcos(1 - x)等于多少? -
班炉肥18556279279 ______ sinx是奇函数,sinx=-sin(-x); =-sin1,答题不易,请谅解,谢谢cosxsin(x-1)-sinxcos(1-x) :和差化积公式:sinacosb-sinbcosa=sin(a-b) =sin(x-1-x) =sin(-1) ; 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助:cos(1-x)=cos(x-1);因为cosx是偶函数 =cosxsin(x-1)-sinxcos(x-1)

蒋柔袁2356已知函数f(x)=x - sinx,若x1,x2∈[ - π/2,π/2]且f(x1)+f(x2)>0则为什么x1+x2>0 -
班炉肥18556279279 ______ f(x)=x-sinx f(-x)=-x+sinx f(x)=-f(-x) f'(x)=1-cosx x=0时,f'(x)=0 x≠0时f'(x)>0 单调递增 f(x1)+f(x2)>0 f(x1)>-f(x2) f(x1)>f(-x2) x1>-x2 x1+x2>0

蒋柔袁23561 - cos x为什么趋近于(1/2)x^2 -
班炉肥18556279279 ______ 1-cosx=(sinx/2)2+(cosx/2)2-(cos2(x/2))=(sinx/2)2+(cosx/2)2-((cosx/2)2-(sinx/2)2)=2(sinx/2)2 因为sinx/2~x/2, 所以1-cosx~2*(x/2)2=(1/2)x^2.够详细了吧.

蒋柔袁2356为什么(1 - sinx)/cosx = tan(x/2)? -
班炉肥18556279279 ______ ^1-sinx=[sin(x/2)]^2+[cos(x/2)]^2-2sin(x/2)cos(x/2)=[sin(x/2)-cos(x/2)]^2 cosx=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2=[cos(x/2)+sin(x/2)][cos(x/2)-sin(x/2)](1-sinx)/cosx=[(cosx/2)-sin(x/2)]/[cos(x/2)+sin(x/2)]=[1-tan(x/2)]/[1+tan(x/2)](1-cosx)/(1+cosx)=(tan(x/2))^22[sin(x/2)]^2/{2[cos(x/2)]^2}