xarcsinxdx的极限

陶启罡4144用分部积分法求:∫xarcsinxdx -
狄府霭14731462398 ______ 解:∫xarcsinxdx=1/2*∫arcsinxdx^2=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint,那么,∫x^2/√(1-x^2)dx=∫(sint)^2/costdsint=∫(sint)^2dt=∫(1-cos2t)/2dt=1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint,则t=arcsinx,...

陶启罡4144x乘以arcsinx的定积分怎么算(积分区间在0 - 1)? -
狄府霭14731462398 ______[答案] ∫(0→1)xarcsinxdx=0.5∫(0→1)arcsinxd(x²)=0.5x²arcsinx∫(0→1)-0.5∫(0→1)x²d(arcsinx)=π/4-0.5∫(0→1)x²/根号(1-x²)dx=π/4-0.5∫(0→1)1/根号(1-x²)dx+0.5∫(0→1)根号(1-x...

陶启罡4144xarcsinx的不定积分怎么求 -
狄府霭14731462398 ______[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx² =1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx} =1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C 其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式,过程如下: 设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/...

陶启罡4144求不定积分:∫xarcsinx/2dx -
狄府霭14731462398 ______[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)}=1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx}=1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C

陶启罡4144x乘以arcsinx的不定积分怎么求?分部到了后面 有个x平方/根号下x平方+1 不会求 -
狄府霭14731462398 ______[答案] 分部积分法 ∫xarcsinxdx =∫arcsinxd(x²/2) =(x²/2)arcsinx-∫(x²/2)darcsinx =(x²/2)arcsinx-∫(x²/2)/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx+(1/2)∫(-x²)/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx+(1/2)∫[(1-x²)-1]/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx-(1/2)arcsinx+(1/2)∫√(1-x²)dx ① 又 ∫...

陶启罡4144∫xarcsinxdx -
狄府霭14731462398 ______[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)...

陶启罡4144求∫10xarcsinxdx. -
狄府霭14731462398 ______[答案] ∫10xarcsinxdx= ∫10arcsinxd( x2 2)= x2 2arcsinx |10− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx = π 4− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx 而 ∫10 x2 1−x2dx 令x=sint . ∫π20 sin2t costcostdt= ∫π20sin2tdt= 1 2(t+ 1 2sin2t) |π20= π 4 所以 ∫10xarcsinxdx= π 8

陶启罡4144求定积分 ∫xarcsinxdx/√(1 - x^2) 上标1/2 下标 - 1/2 -
狄府霭14731462398 ______[答案] 令t=arcsinx则x=sint,t∈[-π/6,-π/6] 换元即可

陶启罡4144求定积分 ∫xarcsinxdx/√(1 - x^2) 上标1/2 下标 - 1/2 求过程 谢谢 -
狄府霭14731462398 ______ 令t=arcsinx则x=sint, t∈[-π/6,-π/6] 换元即可

陶启罡4144∫e^ - t^2dx的不定积分怎么求?1.∫e^ - t^2dx的不定积分怎么求?2.lim(e^sinx) - e^x/sinx - x的极限是怎么求(x趋向到0)...正解中貌似用到等价替换是把(e^sinx) - ... -
狄府霭14731462398 ______[答案] 1、关于∫e^-(t^2)dx的问题前几天已经有人问过了,函数e^(-x^2)的原函数不能用初等函数表示,这是数学上已经证明了的. ... 请记住两条基本原则: (1)作为v' 的那个函数的原函数必须容易求出.例如 ∫xarcsinxdx,∫arctanxdx,∫x*lnxdx 等,就分别选择x,...