xnyn依分布收敛

毕功苗678设数列Xn收敛于0,数列Yn有界.证明limxnyn=0.当yn无界时,情况如何,举出适当的例子说明. -
庾削彪13724714588 ______[答案] 因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0) 因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

毕功苗678概率论,依概率收敛问题X,Y均服从标准正态分布,Xi,Yi分别是来自这两个正态总体的样本,当n趋于无穷,则(1/n)Σ(XiYi)依概率收敛于什么? -
庾削彪13724714588 ______[答案] 这里得假设两个正态总体是独立. 显然X1Y1,X2Y2,...,XnYn是独立同分布的.(服从什么分布我们不管,大数定律中也没有要求) 而E(XiYi)=E(Xi)E(Yi)=0,于是由大数定律可得 (1/n)Σ(XiYi)依概率收敛于0.

毕功苗678概率论大数定理设总体X服从参数为2的泊松分布、X1,X2`````Xn为来自总体X的一个样本,则当n→∞,Yn=1/n(X1^2+X2^2+……+Xn^2),依概率收敛于( )我... -
庾削彪13724714588 ______[答案] Yn的极限应该是6吧. 这里的Yn其实就是样本的二阶原点矩,记为A2.其一阶原点矩为1/n(X1+X2+……+Xn),记为A1.其二阶中心矩记为S^2.它们之间的关系为A2-A1^2=S^2.又因为X服从参数为2的泊松分布.所以其一阶原点矩A1=2,二阶中心矩S^2=2....

毕功苗678设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,Yn=1nni=1X2i依概率收敛于1212. -
庾削彪13724714588 ______[答案] 大数定律:一组相互独立且具有有限期望与方差的随机变量X1,X2,…,Xn,当方差一致有界时,其算术平均值依概率收敛于其数学期望的算术平均值. 这里 X21, X22,…, X2n满足大数定律的条件, 且E X2i=DXi+(EXi)2= 1 4+( 1 2)2= 1 2, 因此根据大...

毕功苗678无穷数级∑ 收敛 -
庾削彪13724714588 ______ lim(an)=0不能判断无穷级数∑an收敛,例如∑(1/n),lim(1/n)n趋近于无穷大=0,但∑(1/n)并不收敛,若要证明一个级数收敛,必须证明它的前n项和在n趋近于无穷大时有界.或者根据级数的性质证明这个级数小于某个收敛的级数,比如∑(1/n²) ...

毕功苗678请教大家个题目,概率论高手进(已解决,答案在39楼) -
庾削彪13724714588 ______ 这个定义是正确的,而且觉得在这个定义上,结果挺显然的. 所谓概率收敛于一个参数或者是一个统计量,公式上并没有太大的区别. 类似于P{|X-Xbar|0实数,所以取什么都没有什么关系. 所取得的东西只要能说明问题就可以了. 觉得这里类似于强大数定理,即,AB在n无穷的情况下,就是Xbar即EX所以相等也是显然...

毕功苗678设X1,X2,……,Xn相互独立,且均服从区间( - 1,1)上的均匀分布则Yn=x1^2+……+xn^2,依概率收敛于?如题求详细解题步骤或思路 -
庾削彪13724714588 ______[答案] 由辛钦大数定律,Yn依概率收敛于EXi^2=1/3

毕功苗678设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时Yn=1nni=1X2i依概率收敛于1212. -
庾削彪13724714588 ______[答案] 由于X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,因而X1,X2,…,Xn相互独立,并可以推出X12,X22,…,Xn2也相互独立并且同分布. 又因为X服从参数为2的指数分布,所以 E(Xi)= 1 2,D(Xi)= 1 4,i=1,2,…,n. 从而,E(Xi2)=D(Xi)+[E(Xi)]2= 1 4+( 1 2)2= 1 2,i...

毕功苗678证明:设数列{Xn}有界数列{Yn}以零作为极限,那么{XnYn}也以零为极限 -
庾削彪13724714588 ______ 用定义证即可: Xn有界,那么存在M>0,使得|Xn|≤M Yn→0,那么对任意ε,存在N>0,使得对任意n>N,有 |Yn|<ε/M 所以当n>N时,有 |XnYn|≤M|Yn|<Mε/M=ε 所以XnYn收敛到0

毕功苗678点列收敛定义的怎么证明?还有这个怎么证明,(Xn,Yn)→(Xo,Yo)的充要条件是Xn→Xo,Yn→Yo(n→∞). -
庾削彪13724714588 ______[答案] 好吧的和他功夫如何突然红人