xy+1曲线

于克英3293曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为 - ----- -
家科齿14736997227 ______ 解答:解:根据利用定积分的几何意义,得:由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积:S= ∫ 11 3 (3-1 x )dx+1 2 *2*2=(3x-lnx)| 11 3 -2=3-1-1n3+2=4-ln3. 故答案为:4-ln3

于克英3293曲线xy=1在点(1,2)处的曲率半径为? -
家科齿14736997227 ______ y=1/x,. y'=-1/x^2,当x=1时,y'=-1, y''=2/x^3,当x=1时,y''=2, 曲率半径R=1/K,K为曲率, K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)| =|2/(1+1^2)^(3/2)| =√2/2, ∴R=√2, 即曲线xy=1在点(1,2)处的曲率半径为√2.

于克英3293曲线xy=1在x=1处的切线方程是 -
家科齿14736997227 ______[答案] xy=1 y=1/x x=1代入,y=1 y'=-1/x^2 x=1代入 y'=-1 切线为过(1,1),斜率为-1的直线,设其方程为y-1=-(x-1),整理,得 y=-x+2

于克英3293求曲线xy+ln y=1在(1,1)处的切线方程. -
家科齿14736997227 ______[答案] 先求导 等式两边同时对x求导得 y+xy'+y'/y=0 则y'=-y^2/(xy+1) 当x=1,y=1时,y'=-1/2 故切线方程为y-1=-1/2(x-1) 即x+2y-3=0

于克英3293求曲线xy=1及直线y=x,y=3所围成图形的面积. -
家科齿14736997227 ______[答案] 由xy=1,y=3可得交点坐标为( 1 3,3), 由xy=1,y=x可得交点坐标为(1,1), 由y=x,y=3可得交点坐标为(3,3), ∴由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为 ∫113(3− 1 x)dx+ ∫31(3−x)dx=(3x-lnx) |113+(3x- 1 2x2) |31=(3-1-ln3)+(9- 9 2-3+ 1 ...

于克英3293求曲线xy+lny=1的切线方程求曲线xy+lny=1在点(1.1)处的切线方程和法线方程? -
家科齿14736997227 ______[答案] xy+lny=1,对x求一阶导 得:y+xy'+(1/y)y'=0 所以:y'=-y/(x+1/y) y'(1)=-1/2 所以切线方程斜率为-1/2 切线方程设为y=-1/2x+b过(1,1)点 所以1=-1/2+b,b=3/2 切线方程为:y=-1/2x+3/2 法线方程斜率为:2 所以设法线方程为:y=2x+b过(1,1)点 ...

于克英3293xy+x - y=1表示什么曲线 -
家科齿14736997227 ______[答案] 你好! 数学之美团为你解答 xy + x - y = 1 (x - 1)y + x - 1 = 0 (x - 1) (y+1) = 0 x - 1 = 0 或 y+1 = 0 x = 1 或 y = - 1 表示两条互相垂直的直线 x = 1 和 y = - 1 \

于克英3293求曲线xy+lny=1的切线方程
家科齿14736997227 ______ xy+lny=1,对x求一阶导 得:y+xy'+(1/y)y'=0 所以:y'=-y/(x+1/y) y'(1)=-1/2 所以切线方程斜率为-1/2 切线方程设为y=-1/2x+b过(1,1)点 所以1=-1/2+b,b=3/2 切线方程为:y=-1/2x+3/2 法线方程斜率为:2 所以设法线方程为:y=2x+b过(1,1)点 所以1=2+b,b=-1 法线方程为:y=2x-1

于克英3293已知曲线|xy|=|x|+|y| - 1,则其所围成的图形的面积为? -
家科齿14736997227 ______ x>0,y>0 xy=x+y-1, (x-1)y=x-1,∴x=1或y=1x>0,y0,-xy=-x+y-1, (-x-1)y=-x-1,∴x=-1,或y=1x

于克英3293曲线|x|+|y| - |xy|=1所围成的图形的面积是多少?帮忙写出简明步骤. -
家科齿14736997227 ______ |xy|-|x|-|y|+1=0(|x|-1)(|y|-1)=0 |x|=1 or |y|=1 x=±1 or y=±1 S=2*2=4