xyz的方程对z求导

湛皇璧708设z是由方程z=sin(xz)+xy确定的函数,求z对x的二阶导数,x=0,y=1. -
滑凌震13020872331 ______[答案] 这是隐函数.二阶导再导一次就是. 方程两边对x求导,得 z'=cos(xz) (xz)'+y (y不是关于x的函数吧?) =zcos(xz)+xz'cos(xz)+y 所以z'= [zcos(xz)+y] / [1-xcos(xz)] 上式两边再对x求导,得 z''={ [zcos(xz)+y]' [1-xcos(xz)] - [zcos(xz)+y] [1-xcos(xz)]' } / [1-xcos(xz)]^2 ...

湛皇璧708设z=f(x,y)由方程e^z - 3xyz=0确定,求x和y的偏导数. -
滑凌震13020872331 ______ 方程两边对x求导,得:e^z * Z'x-3yz-3xyZ'x=0, 得:Z'x=3yz/(e^z-3xy)=3yz/(3xyz-3xy)=z/[x(z-1)] 方程两边对y求导,得:e^z * Z'y-3xz-3xyZ'y=0, 得:Z'y=3xz/(e^z-3xy)=3xz/(3xyz-3xy)=z/[y(z-1)]

湛皇璧708多元函数求偏导,例如f(x,y)=x^3+2y+1.那么δf/δ(x+y)如何计算? -
滑凌震13020872331 ______ 用隐函数求导法则:设F=e^z-xyz,则Fx(F对x的偏导)=-yz,Fz(F对z的偏导)=e^z-xy δz/δx=-Fx/Fz=yz/(e^z-xy),在求二阶偏导时,一定要注意,一阶偏导中的z是x,y的函数, 用商的求导法则对一阶偏导求导,则 (δ^2z)/δx^2={y(δz/δx)(e^z-xy)-yz[(e^z)(...

湛皇璧70810、已知 z=z(x,y) 由e^z - xyz =0确定,试求 z对x的二次偏导数 -
滑凌震13020872331 ______ 方程两边对x求偏导数:e^z*αz/αx-yz-xy*αz/αx=0,所以αz/αx=yz/(e^z-xy) 二阶偏导数:α^2z/αx^2=(y*αz/αx*(e^z-xy)-yz(e^z*αz/αx-y))/(e^z-xyz)^2,代入αz/αx=yz/(e^z-xy)得 α^2z/αx^2=(2y^2ze^z-2xy^3z-y^2z^2e^z)/(e^z-xy)^3

湛皇璧708高数求偏导:设z=z(x,y)是由方程(e^x) - xyz=0设z=z(x,y)是由方程(e^x) - xyz=0确定的函数,则z对x的偏导为 请写的详细点. -
滑凌震13020872331 ______[答案] 将z对x的偏导记为dz/dx,(不规范,请勿参照) (e^x)-xyz=0 两边对x求导数 (e^x)'-(xyz)'=0 e^x-x'yz-xy(dz/dx)=0 e^x-yz-xy(dz/dx)=0 xy(dz/dx)=e^x-yz dz/dx=(e^x-yz)/(xy).

湛皇璧708求方程xyz + x2 + y2 + z2 = 2 确定的函数z = z( x,y)在点(1,0, - 1)处的全微分dz, -
滑凌震13020872331 ______[答案] 可以采用求偏导数的办法: xyz + x^2 + y^2 + z^2 = 2两边对x求导得:yz+xy∂z/∂x+2x+2z∂z/∂x=0,代入点 (1,0,-1)得:2-2∂z/∂x=0,∂z/∂x(1,0,-1)=1 xyz + x^2 + y^2 + z^2 = 2两边对y求导得:xz+xy∂z/∂y+2y+2z∂z/∂y=0,代入点(1,0,-1)得:-1...

湛皇璧708计算 e的z平方=xyz,求az/ax,az/ay -
滑凌震13020872331 ______[答案] e^z=xyz 对x求导: (e^z)dz/dx=yz+(xy)dz/dx dz/dx=yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/(xz-x) x与y对称: dz/dy=z/(yz-y)

湛皇璧708若x+2y+z - 2√(xyz)=0,求δz/δx, -
滑凌震13020872331 ______ 简单计算一下即可,答案如图所示

湛皇璧708xy+yz+zx=1方程两边对x求导.z是自变量.怎么求?为什么 -
滑凌震13020872331 ______[答案] z和y都是自变量? 那么求导后就是y+z=0 就把y和z当常数来做.

湛皇璧708对(xyz)求导的结果是? -
滑凌震13020872331 ______ yz+xz+xy 先对x求导,此时yz看作x的系数,为已知量,所以第一项是yz;以此类推