y等于x加一分之一的图像

※.主要内容：

本文主要介绍分数函数y=17/(x^3+1)的定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质，并通过导数知识求解该函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数的定义域

根据分式函数的定义要求，有:

分母x^3+1≠0，则x≠-(1/1)3√1≈-1.00。

则函数y的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，-(1/1)3√1)∪(-(1/1)3√1,+∞)。

※.函数的单调性：

因为u=x^3+1,为三次幂函数，

在定义域上为增函数，所以取倒数y=c/u为减函数，

即区间(-∞，-1)∪(-1,+∞)为减区间。

或者，用导数知识求解有：

y=17/(x^3+1),

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2＜0，

即此时函数y为减函数。

※.函数的凸凹性：

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2，

d^2y/dx^2

=-51*[2x(x^3+1)^2- x^2*6*x^2\n(17x^2+1)]/(x^3+1)^4,

=-102*[x(x^3+1)- 3x^4]/(x^3+1)^3,

=-102x\n*(x^3+1- 3x^3)/(x^3+1)^3,

=102x(2x^3-1)/(x^3+1)^3,

令d^2/dx^2=0，则x^3-2=0，即x=(1/2)3√4≈0.79，同时结合分母的间断点，

此时函数的凸凹性为：

(1)当x∈(-1，0)，((1/2)3√4,+∞)时，d^2y/dx^2≥0，则此时函数y为凹函数；

(2)当x∈(-∞，-1)，[0，(1/2)3√4]时，d^2y/dx^2＜0，则此时函数y为凸函数。

※.函数的五点图：

※.函数的图像：

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巩媛显2374函数y等于x加x的绝对值分之一的图像怎么画 -
曹玛岭17111498524 ______ 可以用画点连图… 补充: 关于原点对称,处于第一、第三象线,Y值随X的增大而减小且X≠0,接进于y=1/x的图象,需要标点做图(也就是试几个x值确定y值相应位置)

巩媛显2374y等于x加x分之一图像顶点的来由 -
曹玛岭17111498524 ______ 均值不等式,x>0时x+1/x≥2,x=1时取等,因此顶点(1,2),x

巩媛显2374y=|x|+1和y=|x+1|图像分别怎么做 -
曹玛岭17111498524 ______ 1、y=x的图像将其在x轴下方的关于x轴对称===>>>y=|x|==>>将这个图像向上平移1个单位==>>y=|x|+1;2、y=x+1的图像将其在x轴下方的部分关于x轴对称,就得到y=|x+1|的图像.

巩媛显2374y=x+1分之x - 1的函数图像? -
曹玛岭17111498524 ______ 先分解整理函数得:y=1+2/(x-1),然后,y-1=2/(x-1).至此不难看出,此函数图像是个反函数图像,并且原点位置不是(0,0),而是(1,1).

巩媛显2374画出函数y=|x+1|的图象 -
曹玛岭17111498524 ______ 函数y=|x+1|的图象如图所示. 望采纳谢谢!你的采纳是我回答的动力!

巩媛显2374画出y=x+1的图像和y=x分之2的图像 -
曹玛岭17111498524 ______[答案] 如图

巩媛显2374y=x分之1的图像
曹玛岭17111498524 ______ y=x分之1的图像y=f(x)=1/x是反比例函数,在第一和第三象限各一支,关于原点对称.反比例函数当k&gt0时,两支曲线分别位于第一、三象限内当k&lt0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,两个分支无限接近x和y轴,但永远不会与x轴和y轴相交.图象画法1)列表,每一个x都对应一个y.2)在平面直角坐标系中标出点(一般标5个点,称为5点作图法).3)用平滑的曲线连接点.当K&gt0时,在图象所在的每一个象限内,Y随X的增大而减小.当K&lt0时,在图象所在的每一个象限内,Y随X的增大而增大.当两个数相等时那么曲线呈弯月型.

巩媛显2374y=x方分之一的图像
曹玛岭17111498524 ______ 当x&gt=0时,y=x^2当x&lt0时,y=-x^2也就是说,y轴右侧,按照y=x^2的图像来画y轴左侧,按照y=-x^2的图像来画扩展资料:在数学中,函数f的图形(或图象)指的是所有...

巩媛显2374y=x分之1的图像怎么画 -
曹玛岭17111498524 ______ x,y轴附近的曲线无限接近,但不重合

巩媛显2374函数Y=X分之1的图像是什么样的 -
曹玛岭17111498524 ______[答案] 答:y=f(x)=1/x是反比例函数,在第一和第三象限各一支,关于原点对称