y＝√x的图像

※.主要内容：

本文主要介绍分数函数y=17/(x^3+1)的定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质，并通过导数知识求解该函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数的定义域

根据分式函数的定义要求，有:

分母x^3+1≠0，则x≠-(1/1)3√1≈-1.00。

则函数y的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，-(1/1)3√1)∪(-(1/1)3√1,+∞)。

※.函数的单调性：

因为u=x^3+1,为三次幂函数，

在定义域上为增函数，所以取倒数y=c/u为减函数，

即区间(-∞，-1)∪(-1,+∞)为减区间。

或者，用导数知识求解有：

y=17/(x^3+1),

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2＜0，

即此时函数y为减函数。

※.函数的凸凹性：

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2，

d^2y/dx^2

=-51*[2x(x^3+1)^2- x^2*6*x^2\n(17x^2+1)]/(x^3+1)^4,

=-102*[x(x^3+1)- 3x^4]/(x^3+1)^3,

=-102x\n*(x^3+1- 3x^3)/(x^3+1)^3,

=102x(2x^3-1)/(x^3+1)^3,

令d^2/dx^2=0，则x^3-2=0，即x=(1/2)3√4≈0.79，同时结合分母的间断点，

此时函数的凸凹性为：

(1)当x∈(-1，0)，((1/2)3√4,+∞)时，d^2y/dx^2≥0，则此时函数y为凹函数；

(2)当x∈(-∞，-1)，[0，(1/2)3√4]时，d^2y/dx^2＜0，则此时函数y为凸函数。

※.函数的五点图：

※.函数的图像：

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贲斧邢3593函数y=√|x|的图像大致为
阎炒肤13619379315 ______ 两边对称

贲斧邢3593请问y=x∧1/2的图像,性质,与y=√x的区别.谢谢 -
阎炒肤13619379315 ______ 1. y = x^1 /2 = x/2 与 y =√x 的图象的差别:前者是直线,后者是曲线,冖函数 2. y = x^(1/2) 与y = √x 的图象完全一样:因为 x^(1/2) = √x .

贲斧邢3593请问y=√( x - 1)的函数如何画出图像呢 -
阎炒肤13619379315 ______ 1、首坦唤先知道范围,因为有根号,所以(x-1)>0,所以x>1,具体如图所示. 2、当x=1时,y=0,具体如图所示. 3、当x=2时,y=根号(2-1)=1,具体如图所示. 4、当x=5时,y=根号(5-1)=2,具体如图所示. 5、当x=10时,y=根号(10-1)=3,具体如图所示. 6、将这些点都连接起让铅凯来,就可以画出y=根号下x-1的图像,具体如激蚂图所示.

贲斧邢3593y=√x+3的图像怎么画? -
阎炒肤13619379315 ______ 将y=√x的图像向上平移3个单位长度

贲斧邢3593y=√x能表示y是x的函数吗?求解释,答得好采纳加分. 我很纠结.这里的定义域是x≥0. 可得 -
阎炒肤13619379315 ______ 是的,这是一个幂函数,可以写成y=x的1/2次方,图像时在第一象限的递增曲线,定义域是x≥0,图像上看一个x只对应一个y,而y²=x定义域是R,图像上是在一四象限的抛物线,这两个是不同的函数

贲斧邢3593y=根号3x的图像
阎炒肤13619379315 ______ 解:y=√3√x的图像,先根据二次根式的性质知:x≥0的实数,当x=0时,y=0.y∈R.图像开囗向右,图像在一、四象限内,从原点出发经过点(1/3,1),(1/3,一1),(3,3),(3,一3)等等.通过点作出对称的光滑的曲线.在一象限内y随x的增大而增大,而在四象限内y随x的增大而减小.以上就是此函数图像的分析.

贲斧邢3593画出函数y=√ (x - 1)2 +|x|/x的图像
阎炒肤13619379315 ______ ①当x≥1时,y=x-1+1=x ②当0 ③当x 根据这三段画就行了

贲斧邢3593谁知道y=√x^2+y^2的图像 -
阎炒肤13619379315 ______ 首先y≥0 两边平方 y²=x²+y² x²=0 x=0(y≥0) 表示y轴的非负半轴

贲斧邢3593已知函数y=√x - 1,(1)写出自变量x的取值范围.(2)画出函数的图像.(3)
阎炒肤13619379315 ______ (1)x-1>=0,x>=1 (2)在这里没法画图象 图象是横着的抛物线的上半支,即位于x轴上方,过原点 (3)y随x的增大而增大

贲斧邢3593y=x的函数图像是什么? -
阎炒肤13619379315 ______ 函数 y = x 的图像是一条直线,斜率为 1,通过原点 (0, 0).它是一条通过原点并以 45 度角与 x 轴正向相交的直线.这条直线呈现出对称性,斜率为正表示直线向右上方倾斜.它没有任何曲线或弯曲,是最简单的线性函数之一. y=x的函数特...