y+y+d+s

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

奚佩注1144a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+n+m+o+p+q+r+s+t+u+v+w+x+y+z+1+2+3+4+5+6+7+8+9+0+`+!+@+#+$+%+^+&+*+(+)=? -
澹爽谢17577524155 ______[答案] a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+n+m+o+p+q+r+s+t+u+v+w+x+y+z+1+2+3+4+5+6+7+8+9+0+`+!+@+#+$+%+^+&+*+(+)= a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+n+m+o+p+q+r+s+t+u+v+w+x+y+z+1+2+3+4+5+6+7+8+9+0+`+!+@+#+$+%+^+&+*+(+)

奚佩注1144设S为复数集C的非空子集,若对任意的x,y属于S,都有x+y,x - y,xy属于S,则称S为封闭集合,下列命题: -
澹爽谢17577524155 ______ 1、2是真命题!对于1,可以知道整数的加减乘都是整数,所以S是封闭集合,所以1是真命题!对于2,因为集合中的元素是任意取的,所以同一个元素可以取两次,做差必然为零,所以,零是必须有的.因此,2是真命题3是假命题,比如取零做集合,则集合{0}就是一个封闭集.它是有限集!4也是假命题!若T中有一个虚数的实部或者是虚部取小数或分数,且令1中的集合是T的子集,那么T也是虚数集C的子集,但T不是封闭集了

奚佩注1144已知集合A={t 2 +s 2 |t,s∈Z},且x∈A,y∈A,则下列结论正确的是( ) A.x+y∈A B.x - y∈A C -
澹爽谢17577524155 ______ ∵集合A={t 2 +s 2 |t,s∈Z},∴1∈A,2∈A,1+2=3?A,故A“x+y∈A”错误;又∵1-2=-1?A,故B“x-y∈A”错误;又∵ 1 2 ?A,故D“ x y ∈A ”错误;故选C

奚佩注1144设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:①集合S={a+b3|a -
澹爽谢17577524155 ______ ∵若对任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,则称S为封闭集, 对于①设x=a+,y=c+,a,b,c,d为整数,xy=ac+++,若bd=1,则xy?S, 故S={a+ b 3 |a,b为整数}不是封闭集;故错; ②若S=N*,则S为封闭集,但{0}?S;故错; ③封闭集不一定是无限集如S={0}是封闭集,是有限集,故错; ④若A、B均为封闭集,则满足A?M?B的任意集合M一定是封闭集. 综上可知④正确, 故答案为:④

奚佩注1144二次函数 - x²+2x+3的图像与x轴交于a、b两点,与y轴交于c,顶点为d,求△bcd的面积 -
澹爽谢17577524155 ______ 解-x²+2x+3=0 x²-2x-3=0 (x+1)(x-3)=0 x=-1或x=3 B:(-1,0)或(3,0) y=-(x²-2x)+3 =-(x-1)²+4 D:(1,4) C:(0,3) SΔBCD=(3+1)*(3+1)/2-3*3/2=8-9/2-1*1/2=3 或SΔBCD=1*(3+1)/2-1*1/2-1*1/2=2-1-1=1

奚佩注1144设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,则称S为封闭集.这样的封闭集S可以是 - --- -
澹爽谢17577524155 ______ 这样的封闭集S可以是【正整数集N*,有理数集Q,……】

奚佩注1144水热法制备纳米颗粒Y(化合物)的反应为:3Fe 2+ +2S 2 O 3 2 - +O 2 +aOH - =Y+S 4 O 6 2 - +2H 2 O;下 -
澹爽谢17577524155 ______ A、S 2 O 3 2- 中的硫元素化合价升高,是还原剂,故A正确;B、根据电荷守恒,方程式的左边带2个负电荷,所以右边的Y为电中性的,根据铁元素和氧元素守恒,可知Y为 Fe 3 O 4 ,故B错误;C、根据氢原子守恒可以知道a=4,故C正确;D、反应中转的电子总数等于氧元素化合价降低的数目,氧气中的氧元素全部从0价降到-2价,共得到1mol*2*(2-0)=4mol电子,故D正确. 故选ACD.

奚佩注1144设S为实数集R的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x - y,xy∈S,则称S为封闭集,下列说法:①集合S={a+b 3 |a,b为整数}为封闭集;②若S为封闭集,则一定... -
澹爽谢17577524155 ______[答案] ①设x=a+b 3,y=c+d 3,(a,b,c,d为整数), 则x+y∈S,x-y∈S,xy=(ac+3bd)+(bc+ad) 3∈S,S为封闭集,①正确; ②当S为封闭集时,因为x-y∈S,取x=y,得0∈S,②正确; ③对于集合S={0},显然满足所有条件,但S是有限集,③错误; ④取S={0},T={0,1}...

奚佩注1144求函数y =s i n (2x+1)的微分d y -
澹爽谢17577524155 ______[答案] dy=sin(2x+1)dy =cos(2x+1)d(2x+1) =2*cos(2x+1)dx

奚佩注1144如果令ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ分别对等于1—26等数字,M+O+N+E+Y=13+15+14+5+25=72R+E+S+P+O+N+S+I+B+I+L+I+T+Y=? I+N+T+E+L... -
澹爽谢17577524155 ______[答案] 按规律,M是13,N是14,O是15,那么可以推断A为1,B为2.,依此类推,把数字代进去,每个式子的答案就出来了