z=1-x^2-y^2图像

萧龙薇4547z^2= x^2+ y^2的图像是什么图像? -
秋风别19688089252 ______ z^2=x^2+y^2的图像如下图所示: 通过一个定点V且与定曲线r(它不过定点V)相交的所有直线构成的曲面称为锥面;如果母线是和旋转轴斜交的直线,那么形成的枝举斗旋转面叫做圆锥面,这时,母线和轴的交点叫做圆锥面的顶点. 扩展资料 ...

萧龙薇4547高数 求全微分 z=根号(1 - x^2 - y^2) -
秋风别19688089252 ______[答案] z'x=-x/√(1-x^2-y^2) z'y=-y/√(1-x^2-y^2) dz=-x/√(1-x^2-y^2)dx-y/√(1-x^2-y^2)dy

萧龙薇4547∑为上半球面z=√(1 - x^2 - y^2)的上侧,则对坐标的曲面积分∫∫y^3dxdy=??求详细过程 -
秋风别19688089252 ______ 把上半球面z=√(1-x^2-y^2)投影到xoy平面上,得圆x^2+y^2=1,利用极坐标,原积分=∫(sinθ)^3dθ∫r^4dr (r积分限0到1,θ积分限0到2π),∫r^4dr =1/5,∫(sinθ)^3dθ=-∫(sinθ)^2dcosθ=∫[(cosθ)^2-1]dcosθ=(cosθ)^3/3-cosθ=0,所以积分=0 其实本题可利用对称性,由于积分曲面关于x轴对称,而被积函数是关于y奇函数,所以积分=0

萧龙薇4547z=根号下1+x^2再 - Y^2的定义域是 -
秋风别19688089252 ______ 也就是1+x^2-Y^2>=0 就是Y^2<=X^2+1 -根号(X^2+1)=<Y<=根号(X^2+1), 就是图片中两条曲线中间部分

萧龙薇4547求曲面z=1 - x^2 - y^2与z=x^2+y^2所围立体体积 -
秋风别19688089252 ______[答案] 所求体积=∫∫[(1-x^2-y^2)-(x^2+y^2)]dxdy (S表示圆域:x^2+y^2=1/2) =∫dθ∫(1-2r^2)rdr (作极坐标变换) =2π∫(r-2r^3)dr =2π(r^2/2-r^4/2)│ =2π(1/4-1/8) =π/4.

萧龙薇4547函数z=√(1 - x² - y²)的定义域为? -
秋风别19688089252 ______ 为1-x^2-y^2>=0 即 x^2+y^2这是一个单位圆盘(圆周及其内部区域).

萧龙薇4547设∑是半球面z=根号(1 - x^2 - y^2)的上侧 ∫ ∫ ∑yzdzdx求区面积分 -
秋风别19688089252 ______[答案] z = √(1 - x² - y²)の上侧 补面Σ₁:z = 0の下侧 ∫∫Σ₁ yz dzdx = 0 ∫∫Σ+Σ₁ yz dzdx = ∫∫∫ω (0 + d(yz)/dy + 0) dxdydz = ∫∫∫ω z dxdydz = ∫(0→1) z dz ∫∫Dz dxdy = ∫(0→1) z * π(1 - z²) dz = π/4 ∴原式 = π/4

萧龙薇4547函数 Z=arcsin 1/(x^2+y^2)+√(1 - x^2 - y^2)的定义域是圆域还是圆周 -
秋风别19688089252 ______ 是圆周.因为函数前半部分 arcsin 1/(x^2+y^2) 要求(x^2+y^2)≥1 才有意义,而后半部分 √(1-x^2-y^2)要求(x^2+y^2)≤1才有意义.二者取交集,则定义域为(x^2+y^2)=1.所以定义域为圆周.

萧龙薇4547关于求定义域的几个问题~(1)z=√1 - x^2/a^2 - y^2/b^2(2)z=1/(2x^2+y^2)(3)z=ln(x - y)+lnx(4)z=√xy(5)z=e^〔 - (x^2+y^2)〕(6)z=arccosy/x -
秋风别19688089252 ______[答案] (1)z=√(1-x^2/a^2-y^2/b^2 ) 根号内大于等于0 1-x^2/a^2-y^2/b^2>=0 所以 x^2/a^2+y^2/b^2为所求的定义域 (2)z=1/(2x^2+y^2) 2x^2+y^2不等于0 为所求的定义域 (3)z=ln(x-y)+lnx x-y>0 x>0 (4)z=√xy xy>=0 (5)z=e^〔-(x^2+y^2)〕 定义域是R^2 (6) ...