z=x+y图像

函数y=1/sin(5x+6)的性质及其图像

主要内容：

本文主要介绍函数y=1/sin(5x+6)的定义域、单调性、凸凹性等性质，并解析函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数定义域

根据函数特征，函数自变量x在分母，则有sin(5x+6)≠0，此时有：

5x+6≠kπ，k∈Z，即x≠(kπ-6)/5，

所以函数的定义域为：{x|x≠(kπ-6)/5 ，k∈Z。}

※.函数单调性

根据正弦函数的单调性，可知其取倒数的函数y=1/sin(5x+6)单调性。

对于函数y=sin(5x+6)的单调性及单调区间为：

(1)单调增区间

2kπ-π/2≤5x+6≤2kπ+π/2,

2kπ-π/2-6≤5x≤2kπ+π/2-6

(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)单调减区间

2kπ+π/2≤5x+6≤2kπ+3π/2,

2kπ+π/2-6≤5x≤2kπ+3π/2-6

(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5,

由此可知，函数y=1/sin(5x+6)的单调性如下：

(1)函数的减区间为：(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)函数的增区间为：(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5。

※.函数的凸凹性

用导数知识来解析函数的凸凹性

∵y=1/sin(5x+6)，

∴dy/dx=-5cos(5x+6)/sin^2(5x+6)，继续求导有：

d^2y/dx^2=-5\n[-5sin(5x+6)sin^2(5x+6)-5cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin(5x+6)sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2cos(5x+6)]/sin^3(5x+6)],

=5^2*[1+cos^2(5x+6)]/sin^3(5x+6)，

此时函数的凸凹性如下：

(1)当sin(5x+6)＞0时，d^2y/dx^2＞0，此时函数为凹函数，即：

2kπ＜5x+6＜2kπ+π,

2kπ-6＜5x＜2kπ+π-6

2kπ/5-6/5＜x＜(2k+1)π/5-6/5,

(2)当sin(5x+6)＜0时，d^2y/dx^2＜0，此时函数为凸函数，即：

2kπ+π＜5x+6＜2kπ+2π,

2kπ+π-6＜5x＜2kπ+2π-6

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n(2k+1)π/5-6/5＜x＜(2k+2)π/5-6/5。

鄂生香3854我要怎么画z=x²+y²的图形,是把x²当成零画z=y²的图像吗
荆峰莘15250611214 ______ z=x²+y²是z=y²或z=x²绕z轴旋转形成的旋转面.

鄂生香3854函数z=x/y的图像是什么? -
荆峰莘15250611214 ______[答案] 如图

鄂生香3854用曲面图命令 surf 表现函数z=x平方+y平方的图像.数学建模题目 -
荆峰莘15250611214 ______ [x,y]=meshgrid(-1:0.02:1); z=x.^2+y.^2; surf(x,y,z) xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z') axis equal

鄂生香3854z=x^2+y^2 的函数图像是什么样子的?贴个图吧 - - -
荆峰莘15250611214 ______[答案] 一个圆锥面,顶点是原点,高是Z轴正向

鄂生香3854z=x^2+y^2的图像是什么 -
荆峰莘15250611214 ______ 是3维图形,类似于龙卷风.具体图想象,顶点在原点,然后像一个圆锥往z正方向升,但不是圆锥,类似于抛物线.

鄂生香3854如何判断一个多元函数的图像是曲线还是曲面?如f(x,y)=x+y的图像就是曲面,x=cos(t),y=sin(t),z=kt就是曲线,怎么能直接从表达式判断呢(不用作图法)? -
荆峰莘15250611214 ______[答案] 可以先改写成参数方程,在根据参数个数来定,一个为曲线,两个为曲面.

鄂生香3854z^2=x^2+y^2的图像? -
荆峰莘15250611214 ______ 圆锥面

鄂生香3854请问这个函数z=xy的图形应该怎么画?谢谢
荆峰莘15250611214 ______ 将z=xy变为标准的双曲函数即可,可设x=ξ+ζ, y=ξ-ζ,则z=ξ2-ζ2;z=xy的图形可由此做出. z=xy的图形是双曲抛物面,只要在曲面z=x2-y2的图形中将x轴和y轴水平顺时针旋转45°即可得到z=xy的图形,见附件.

鄂生香3854z^2= x^2+ y^2的图像是什么图像? -
荆峰莘15250611214 ______ z^2=x^2+y^2的图像如下图所示: 通过一个定点V且与定曲线r(它不过定点V)相交的所有直线构成的曲面称为锥面;如果母线是和旋转轴斜交的直线,那么形成的枝举斗旋转面叫做圆锥面,这时,母线和轴的交点叫做圆锥面的顶点. 扩展资料 ...