αβ转置+1

耿视詹752设A=ααT+ββT,α,β是3维列向量,αT为α的转置,βT为β的转置.(1)证明:r(A)≤2;(2)若α,β线性相关,则r(A)<2. -
云霭钟15759959431 ______[答案] (1)证明:因为α,β是3维列向量,所以有:r(ααT)≤r(α)≤1,r(ββT)≤r(β)≤1,r(A)=r(ααT+ββT)≤r(ααT)+r(ββT)≤2.(2)证明:若α,β线性相关,则可设:β=kα,其中k不为零,...

耿视詹752线性代数(矩阵的秩)设α、β为1*n非零矩阵,A=(αT)β,则r(A)= -
云霭钟15759959431 ______ 因为 α、β 是非零矩阵 所以 A = α^Tβ ≠ 0 所以 r(A) >= 1. 又 r(A) = r(α^Tβ ) <= r(β)=1 所以 r(A) = 1

耿视詹752α1=(1+k,1,1,1),α2=(1,1+k 1,1,1),α3=(1,1,1+k,1),β=(1,3,2,1)转置,α1=(1+k,1,1,1),α2=(1,1+k 1,1,1),α3=(1,1,1+k,1),β=(1,3,2,1)转置,问K为何值时,β可由α1,α2,α,... -
云霭钟15759959431 ______[答案] 设xα1+yα2+zα3=β 那么 x+kx+y+z=1① x+y+ky+z=3② x+y+z+kz=2③ x+y+z=1④ 用①②③都减去④ 那么 kx=0 ky=2 kz=1 上面三式相加,于是 k(x+y+z)=3 而由④:x+y+z=1 于是k=3 【经济数学团队为你解答!】

耿视詹752线性代数的习题矩阵A乘以A的转置等数字1,1代表什么? -
云霭钟15759959431 ______[答案] 1就是数字1 ,比如一个一行n列的矩阵乘以一个n行一列的矩阵,结果就是一行一列的矩阵 ,就是一个数字

耿视詹752已知三维列向量α、β,满足α的转置乘与β等于2,则A=(α乘与β的转置)的非零特征值为多少啊? -
云霭钟15759959431 ______[答案] β的转置乘α=2,故Aα=α*β的转置*α=2α,故特征值为2

耿视詹752设A是m*n矩阵,且r(A)=1,则存在m维列向量α与n维列向量β,使得A=α*(β的转置) -
云霭钟15759959431 ______[答案] 既然A是秩为1的mxn矩阵,则存在可逆矩阵P,Q使得 A=PA'Q 其中A'为A的标准型,就是只有最左上角为1,其他都为0的矩阵 则PA'只有第一列为非0,A'Q只有第一行为0,取a为PA'的第一列,b为A'Q的第一行,就是答案

耿视詹752α1=(1+k,1,1,1),α2=(1,1+k 1,1,1),α3=(1,1,1+k,1), β=(1,3,2,1)转置,, -
云霭钟15759959431 ______ 设xα1+yα2+zα3=β 那么 x+kx+y+z=1① x+y+ky+z=3② x+y+z+kz=2③ x+y+z=1④ 用①②③都减去④ 那么 kx=0 ky=2 kz=1 上面三式相加,于是 k(x+y+z)=3 而由④:x+y+z=1 于是k=3 【经济数学团队为你解答!】

耿视詹752设α=(1,2,3),β=(1,1/2,1/3),设矩阵A=α^Tβ,其中α^T是α的转置,求A^n -
云霭钟15759959431 ______[答案] 显然A^n=α^Tβα^Tβα^Tβ……α^Tβα^Tβ=α^T*(βα^T)*(βα^T)……(βα^T)*β注意到βα^T=1+(1/2)*2+(1/3)*3=3故A^n=α^T*(βα^T)*(βα^T)……(βα^T)*β=3^(n-1) α^Tβ而α^Tβ =(1,1/2,1/32,1,2/33,3...

耿视詹752这两个向量的内积是怎么算的 -
云霭钟15759959431 ______ 内积就是点积.a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn. 点积在数学中,又称数量积,是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算.它是欧几里得空间的标准内积. 两个向量a ...