α的转置+β

谭须类955线性代数 两向量正交问题已知向量α=(1,3,2,4)的转置 与 β=(k, - 1, - 3,2k)的转置正交求k -
巫进哈19621904722 ______[答案] 1*k+3*(-1)+2*(-3)+4*(2k)=0 , 9k-9=0 , k=1 .

谭须类955线性代数(矩阵的秩)设α、β为1*n非零矩阵,A=(αT)β,则r(A)=αT表示α的转置. -
巫进哈19621904722 ______[答案] 因为 α、β 是非零矩阵 所以 A = α^Tβ ≠ 0 所以 r(A) >= 1. 又 r(A) = r(α^Tβ )

谭须类955C语言: 矩阵a和a的转置相加存到矩阵b中 -
巫进哈19621904722 ______ 矩阵就是一个二维数组.设有a0[m][n],那么他的转置就是a1[n][m].转置就是行变成列,列变成行.int i = 0; int j = 0; for(i = 0; i < m; i++) { for(j = 0; j < n; j++) { a1[j][i] = a0[i][j]; } } 大概就是这个意思.还有就是如果m不等于n.矩阵a和a的转置能相加么.相加就是 for(i = 0; i < m; i++) { for(j = 0; j < n; j++) { b[i][j] = a0[i][j] + a1[i][j]; } }

谭须类955若A等于α乘以β的转置加上β乘以α的转置,其中α,β是三维正交向量 证明:|A|=0.α+β,α - β是A的特若A等于α乘以β的转置加上β乘以α的转置,其中α,β是三维正交... -
巫进哈19621904722 ______[答案] (1) 因为 r(A) = r(αβ'+βα')

谭须类955设α=(1,1,1)^T(转置),β=(1,0,1)^T(转置),矩阵A=αβ^T(转置),k为正整数,矩阵A的k次方 -
巫进哈19621904722 ______[答案] 举个例子 (αβ^T)(αβ^T)(αβ^T) = α(β^Tα)(β^Tα)β^T = (β^Tα)^2 A 这点提示够了, 接下去可以自己做了

谭须类955设A是n阶可逆矩阵,α,β是两个n元列向量,试证明(A+α*β的转置)取行列式的值=A的行列式*(β的转置*A的可逆*α) -
巫进哈19621904722 ______[答案] 提示:考察n+1阶的行列式 1 -β^T α A

谭须类955正定矩阵的转置还是它本身吗(α,β)=αAβ'.现欲证其在N阶方正上为欧氏空间,在第一步要证明(α,β)=(β,α)中,A的转置还是它的本身吗? -
巫进哈19621904722 ______[答案] 正定矩阵不是对称矩阵,如果是对称矩阵,那么对称矩阵的转置就是它本身

谭须类955若3维列向量α,β满足αTβ=2,其中αT为α的转置,则矩阵βαT的非零特征值为______. -
巫进哈19621904722 ______[答案] ∵αTβ=2, ∴(βαT)β=β(αTβ)=2β, 则:βαT的非零特征值为2.

谭须类955设A是m*n矩阵,且r(A)=1,则存在m维列向量α与n维列向量β,使得A=α*(β的转置) -
巫进哈19621904722 ______[答案] 既然A是秩为1的mxn矩阵,则存在可逆矩阵P,Q使得 A=PA'Q 其中A'为A的标准型,就是只有最左上角为1,其他都为0的矩阵 则PA'只有第一列为非0,A'Q只有第一行为0,取a为PA'的第一列,b为A'Q的第一行,就是答案

谭须类955已知A =ααT + ββT ,αT 为α 的转置,βT 为β 的转置. -
巫进哈19621904722 ______ 设α=(x1,x2,...,xn)',β=(y1,y2,...,yn),这里用'表示转置,α'即为α的转置, αα'=(x1,x2,...,xn)'(x1,x2,...,xn)=(x1(x1,x2,...,xn)',x2(x1,x2,...,xn)',...,xn(x1,x2,...,xn)') 可知αα'的每一列均为(x1,x2,...,xn)'的倍数,即每一列均可由α线性表示,故有R(αα')≤R(α) 同理有R(ββ')≤R(β)