∫cos^3xdx
费宁单1004凑微分有时候用不了x^2dx和x^2dx^2有什么区别?老师说凑微分,可是我不知为什么有的时候就是dx而有的时候变成别的形式 -
阴朱建18855806769 ______[答案] 凑微分是一种非常灵活的积分方法,只要一部分是另一部分的微分,凑起来后便于积分都可以凑.如透视力强,常可发现一些... 不过这需要一定的经验.怎么凑,不能一概而论,要视情况而定,有时可能有多种方法.例如∫sinx/cos^3xdx,既可凑成: ∫(...
费宁单1004cos^3(x) dx的不定积分 -
阴朱建18855806769 ______[答案] 一楼的解答,舍近求远. ∫cos³xdx =∫cos²xcosxdx =∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =∫dsinx - ∫sin²xdsinx = sinx - (1/3)sin³x + c
费宁单1004求∫x^3cosxdx=?上限为1 下限为 - 1 -
阴朱建18855806769 ______[答案] 不用算直接等于0 x^3cosx是个奇函数,上下限对称,所以∫x^3cosxdx=0
费宁单1004(cosx)的三次方 分之一 求不定积分 -
阴朱建18855806769 ______ 具体回答如下: ∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫(1-(sinx)^2) dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C 不定积分的意义: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分. 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
费宁单1004∫X sinx^3 dx 的结果? -
阴朱建18855806769 ______ ∫X sinx^3 dx =-∫X (1-cosx^2) dcosx=∫x*cosx^2 dcosx-∫x dcosx=1/3*∫xdcosx^3-∫x dcosx=1/3*x*cosx^3-1/3*∫cosx^3dx-x *cosx+∫ cosxdx=1/3*x*cosx^3-1/3*∫(1-sinx^2)dsinx-x *cosx+sinx=1/3*x*cosx^3-1/3*sinx+1/9*sinx^3-x *cosx+sinx+C
费宁单1004为什么不是∫sinx/cos^3xdx=∫tanxsec^2xdx=∫tanxdtanx=1/2tan^2x+C呢? -
阴朱建18855806769 ______[答案] 是不是答案是1/(2cos^2(x))+C,和你的不一样? 其实2个都是对的,相差一个常数而已.1/cos^2(x)=tan^2(x)+1啊
费宁单1004sinx的三次方dx的积分 -
阴朱建18855806769 ______[答案] ∫sin^3xdx =∫sin^2x sinxdx =-∫(1-cos^2x)d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx) =-cosx+(1/3)cos^3x+C
费宁单1004cos^2(3x)dx是多少啊 -
阴朱建18855806769 ______[答案] ∫cos^2(3x)dx =1/2∫(1+cos6x)dx =1/2x+1/12∫cos6xd6x =1/2x+1/12sin6x+c
费宁单1004一道求不定积分的题目∫cos^4xdx -
阴朱建18855806769 ______[答案] cos^4x =cos^2x*cos^2x =cos^2x*(1-sin^2x) =cos^2x-(sinxcosx)^2 =(1+cos2x)/2-(sin^2(2x))/4 =(1+cos2x)/2-(1-cos4x)/8 =(cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8 所以 ∫cos^4xdx =∫((cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8)dx =(sin4x)/32+(sin2x)/4+3x/8+c
费宁单1004∫sin 2\3 xdx,∫e^sinx cosxdx,∫1\x^2 sin 1\x dx求不定积分 -
阴朱建18855806769 ______[答案] ∫sin 2/3 xdx=3/2∫sin 2x/3d2x/3=-3/2*cos(2x/3)+C ∫e^sinx cosxdx=∫e^sinx dsinx=e^sinx+C ∫1\x^2 sin 1\x dx=-∫sin(1/x) d(1/x)=cos(1/x)+C