一个区域的二重积分

匡有响2722积分区域大小决定相同被积函数的值吗比如积分区域D1大于D2,那么在这个区域上二重积分积出来的体积,对任意的被积函数都是D1上积出来的大吗? -
郜临砍15132959017 ______[答案] 不是,考虑一个简单的情形,比如考虑被积函数的符号.比如,被积函数恒为负值,那么积分区域D1完全覆盖D2的时候,D1上积分出的结果显然小.当然如果仅仅说积分区域“面积大小”,那更难说了,面积小函数值可以大呀,面积大函数值可以小...

匡有响2722xy的二重积分怎么算
郜临砍15132959017 ______ 把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负.某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算.

匡有响2722二重积分积分区域为D二重积分,积分区域为D,D是平面区域,0&l
郜临砍15132959017 ______ xsin(x+y)dxdy 在积分区域D上的积分 = {[xsin(x+y)dy从0到(派/2)的积分]dx从0到(派)的积分}, [xsin(x+y)dy从0到(派/2)的积分] =[-xcos(x+y)]在y=派/2处的值-[-xcos(x+y)]在y=0处...

匡有响2722二重积分一共有多少种计算方法,分别是什 -
郜临砍15132959017 ______ 二重积分一共一般有三种计算方法:变限求积分,直角坐标化极坐标,作图构思取最简单的微元. 先确定积分区域,把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分, 利用对称性. 积分区域是...

匡有响2722一个二重积分问题!!!!!!!! -
郜临砍15132959017 ______ 因为这是一个二重积分,也就是对一个区域的积分.而x^2+y^2=4只是区域的边界,是一条曲线,如果将x^2+y^2=4直接代入计算,就相当于忽略了在x^2+y^2注:如果这道题改为曲线积分∫(x^2+y^2)dl,积分域L:x^2+y^2=4,则可以把x^2+y^2=4直接代入计算,因为此时曲线积分的积分域是曲线而不是区域. 本题正确做法可以用极坐标代换,积分域变为D':{(p,θ)|0≤p≤2,0≤θ≤2π},解得二重积分值为8π. 如果觉得有帮助的话请采纳为最佳答案哦~

匡有响2722二重积分的积分区域到底是干什么用的?它的几何意义是什么?只会用却不知道它的意思.还有三重积分的. -
郜临砍15132959017 ______[答案] 积分的概念其实就是微元法,每种积分的积分区域都是代表了它被界定的范围.根据微元法,在二重积分中其积分区域每一个细微的部分都是一个小面,代表着面积,而被积函数代表一个数值也就是高,面积乘以高代表着二重积分的几何意义:体积....

匡有响2722二重积分的区域D怎么划分? -
郜临砍15132959017 ______ 关于二重积分的区域D形式为∫∫*dxdy=∫*dy∫*dx(*为式子)这个先定x比方说这题根号(X)很显然x>0再定y因为先定的x在草纸上把Y=根号(X)与Y=X^2的图像画出来注意这里x>0所有图像只可能在第一象限我们发现Y=根号(X)与Y=X^2的图像...

匡有响2722已知x∧2+y∧2=1,y=根号2 *x∧2 x>0,问怎么用二重积分求区域面积(主要疑问是二重已知x∧2+y∧2=1,y=根号2 *x∧2 x>0,问怎么用二重积分求区域面积... -
郜临砍15132959017 ______[答案] 二重积分是三维坐标下用来求体积的,现在要求面积,可以增加一个z轴,然后把平面上的图形变成高为1的立体图形,然后求体积就行了.

匡有响2722请问,高数二重积分是什么,给个例子 -
郜临砍15132959017 ______ 两个积分号,两个积分区间.物理意义是求体积.