二重积分区域是椭圆例题
濮景哑3114二重积分 积分区域是椭圆 -
人乖希13053642182 ______ 你把坐标换成极坐标,然后代入椭圆的方程,得出一个关于R和角度的方程,解出R,用角度的三角函数表示的,取舍一下,取正数的那个,这就是R的范围,从零到你得到的这个数
濮景哑3114二重积分的计算问题计算∫∫(x^2*y^2)dσ,其中D是由xy=2,xy=4,y=x,y=3x在第一象限所围成的区域.计算∫∫(x^2/a^2 + y^2/b^2)dσ,其中D是由椭圆x^2/a^2 + y^2/b^... -
人乖希13053642182 ______[答案] 两题都要用到二重积分的一般换元公式...就是要用到所谓的雅克比行列式 1)做u=xy,v=y/x,答案=(28/3)*ln3 2)做x=apcosθ,y=bpsinθ,答案=(π/2)*ab 应该没有计算错误...有问题再找我
濮景哑3114椭圆用二重积分求面积,要用极坐标法求的.谢谢 -
人乖希13053642182 ______[答案] 广义极坐标变换: x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t) 面积元素dxdy= a b r drdt 面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的二重积分 =∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2) =πab
濮景哑3114用二重积分求椭圆x^2/16+y^2/9=1面积,主要用极坐标算如果设x=4cost,y=3sint ∫(0 - 2π)dt∫(0 - 根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp算出来不对为什么 -
人乖希13053642182 ______[答案] ∫【(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp】 你把p的积分限定错了! 原因是:x=4cost,y=3sint是椭圆的参数方程,不是极坐标方程: p^2(cos^2t/16+sin^2t/9)=1 一般不要用极坐标算椭圆区域上的二重积分,而是用广义极坐标.
濮景哑3114如果积分区域是椭圆,一般用什么坐标比较好求,例如被极函数是X+Y+Z的话,该怎么求解? -
人乖希13053642182 ______ 用椭圆的参数方程就可以了,把x=acost,y=bsint带进去,三角函数的积分一般都容易积出来,还有就是平面区域对应的是重积分,X+Y+Z是三个未知量没办法积的,椭圆用极坐标化没参数方程好算,你如果说的积分区域是椭球的话还是用直角坐标算, ∫∫∫(X+Y+Z)dV=∫(-c,c)dz∫∫(X+Y+Z)dxdy;后面的重积分是用Z表示的椭圆区域,还是可以按参数方程算,椭圆中心不在原点的话可以通过坐标平移到原点算法就可以跟上面一样了,这里用柱坐标不是很方便
濮景哑3114椭圆的二重积分怎么求
人乖希13053642182 ______ 椭圆的二重积分可以利用参数方程x²/a²+y²/b²=1求.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.
濮景哑3114试确定积分区域d,使(1 - 2x∧2 - y∧2)的二重积分达到最大值? -
人乖希13053642182 ______ 解题过程如下(因有专有符号,没有办法编辑,故只能截图): 扩展资料 性质: 1、(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差). 2、积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外. 3、设M和m分别是...
濮景哑3114在计算二重积分,当区域是一个圆或者椭圆时,可以直接用圆或椭圆面积公式,而当计算投影(圆或椭圆)时 -
人乖希13053642182 ______ 对,结果等于πab,直接就是椭圆的面积 但如果积分区域的投影是椭圆或者圆的话, 积分乘以投影角度的正弦或者余弦的平方(具体问题需要具体分析),才能得到圆或者椭圆的面积 而不能直接的算成投影部分的面积
濮景哑3114单项选择 20、被积函数是常数C而被积区域是一个椭园时,二重积分的值( ) -
人乖希13053642182 ______[选项] A. :是这个椭园的面积. B. :是以这个椭园为底面高为 C. 的柱体体积. C:是这个椭园线的长度. D. :是以这个椭园为底面而Z半轴为C的球体体积.
濮景哑3114怎么用极坐标求椭圆面积啊,A=∫dx∫ρdρ,第一个积分限0~2∏,第二个积分限是什么呢 -
人乖希13053642182 ______[答案] 用极坐标积分变量怎么可能是一个x(你可能想表达的是r吧),一个是ρ呢 求椭圆面积有多种办法 都简单说一下吧 1.把x^2/a^2+y^2/b^2=1变形变成y=f(x)的形式积分,要用还原法(令x=sint) 2.对坐标的曲线积分一个公式0.5(∮xdy-ydx)=∫dxdy=面积S ...