一阶常微分方程解法

郝娅斧3069一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! -
时良义13148219585 ______ 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...

郝娅斧3069一阶常微分方程的积分因子的求解方法 -
时良义13148219585 ______[答案] 我今年大三准备考研的 积分因子个人觉得还是多做题吧 观察多了会发现其实有规律可循的 至于是什么规律 这个还真说不上来

郝娅斧3069一阶微分方程的解法
时良义13148219585 ______ 这是一阶线性非齐次方程,先解相应的齐次方程; dx/dt=x, dx/x=dt, ln|x|=t+C1, x=Ce^t. 再用常数变易法,设x=ue^t, dx/dt=(du/dt)e^t+ue^t=x+t=ue^t+t, (du/dt)e^t=t, du=te^(-t)dt, u=C-(t+1)e^(-t), x=Ce^t-t-1.

郝娅斧3069常微分方程的数值解法有哪些方法? -
时良义13148219585 ______[答案] 精确度不高的是欧拉方法,也就是一阶数值方法.其他的主要就是龙格库塔法,有二阶和四阶之分现在计算机中使用的是RK4,也就是4阶龙格库塔方法来计算常微分方程的初值问题.当然还有一些变形,但是思想都是一样的.

郝娅斧3069一类二阶常微分方程的几种解法 -
时良义13148219585 ______[答案] 1、引言常微分方程有着深刻而生动的实际背景,它从生产实践与科学技术中产生,而又称为现代科学技术中分析问题与解决问题的一个强有力的工具.人们对二阶及以上微分方程(包括线性、常系数、隐性)的研究,产生了许多理论成果.如胡爱莲[1]...

郝娅斧3069怎样解一元微分方程 -
时良义13148219585 ______[答案] 一元微分方程有许多种类,各种不同的微分方程的解法也不尽相同,你可以按如下顺序开始你的学习:1.可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程 2.线性微分方程解的结构. 3.二阶常系数齐次线性微分方程 4.二阶常系数非齐次线性微分方程 5.可降...

郝娅斧3069怎么解常微分方程? -
时良义13148219585 ______ 微分方程的概念 方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等.这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间...

郝娅斧3069求微分方程通解,要详细步骤 -
时良义13148219585 ______ 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x

郝娅斧3069常微分方程求通解 -
时良义13148219585 ______ (d)的解答: 微分方程 dy/dx=e^(-y^2)/(y(2x+x^2)) 分离变量 ye^(y^2)dy=dx/(x(x+2)) 1/2e^(y^2)d(y^2)=1/2(1/x-1/(x+2))dx e^(y^2)d(y^2)=(1/x-1/(x+2))dx 两边积分∫e^(y^2)d(y^2)=∫(1/x-1/(x+2))dx 得 e^(y^2)=lnx-ln(x+2)+C1=C1-ln((x+2)/x) 两边取对数 y^2=ln(C1-ln(...

郝娅斧3069常微分方程初值问题,求解的存在区间,这个区间怎么求,求详细步骤谢谢! -
时良义13148219585 ______ 解: 例如: 因为3-2√2<=(p^2+√2pq+q^2)/(p^2-√2pq+q^2)<=3+2√2 且-π/2<=arctanα<=π/2 所以0<=x-x1<=(√2/8x1^3)*[ln(3+2√2)-ln(3-2√2)+4π]=(√2/8x1^3)*[ln(17+12√2)+4π] 即x1<=x<=x1+(√2/8x1^3)*[ln(17+12√2)+4π],(x1<=x<b) 由此可推...