三个事件两两相互独立pabc

边空符3434三个事件两两独立为什么不能推出三个事件相互独立? -
沃柯唯17345426347 ______ 想象一个正四面体(三棱锥),三个面上分别写有A,B,C,第四个面上同时写有ABC 抛一次,出现A,B,C的概率都为1/2,同时出现两个或三个的概率为1/4(P(AB)=P(ABC)=1/4) P(AB)=P(A)P(B)=1/4,所以ABC两两独立. 而P(ABC)=1/4≠P(A)P(B)P(C)=1/8,三个事件不是相互独立的. 这个例子很经典,你可能见过吧,主要就是用来说明这个问题的

边空符3434举一个既是两两独立又是相互独立例子?
沃柯唯17345426347 ______ 根据独立的定义:A、B、C两两独立,要求的是P(AB)=P(A)P(B);P(BC)=P(B)P(C);P(AC)=P(A)P(C)而A、B、C相互独立,要求的是除了P(AB)=P(A)P(B);P(BC)=P(B)P(C);P(AC)=P(A)P(C)都有成立以外,还必须要求P(ABC)=P(A)P(B)P(C)也成...

边空符3434设事件ABC相互独立,P(A)=P(B)=P(C)=a,且A交B交C=空集,证明a小于等于二分之一 -
沃柯唯17345426347 ______ (1)p(a)=p(b)=p(c)=a两两独立,a∩b∩c为空集 p(a∩b)=p(a)p(b)=a^2 同理p(b∩c)=a^2,p(a∩c)=a^2 p(a∪b∪c)=p(a)+p(b)+p(c)-p(a∩b)-p(b∩c)-p(c∩a)+p(a∩b∩c)=3a-3*a^2 3a-3*a^2<=3/4,最大值在a=1/2时取到. (2)p(a)>=p(a∩b)+p(a∩c)-p(a∩b∩c) 从而a>=2a^2 a<=1/2

边空符3434设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是( ) -
沃柯唯17345426347 ______[选项] A. A与BC独立 B. AB与A∪C独立 C. AB与AC独立 D. A∪B与A∪C独立

边空符3434随机事件a、b、c两两独立和相互独立有什么区别? -
沃柯唯17345426347 ______ 两两独立:p(ab) = p(a)p(b) p(ac) = p(a)p(c) p(bc) = p(b)p(c) 相互独立: p(abc) = p(a)p(b)p(c)

边空符3434设两两相互独立的三个事件A,B和C满足条件:ABC≠Φ,P(A)=P(B)=P(C)<0.5,且已知P(AUBUC)=9/16,求P(A) -
沃柯唯17345426347 ______[选项] A. 1/2 B. 1/4 C. 3/4 D. 3/16

边空符3434设两两相互独立的三个事件A,B和C满足条件:ABC=Φ,P(A)=P(B)=P(C)<0.5,且已知P(AUBUC)=9/16,求P(A) -
沃柯唯17345426347 ______ 楼上说的不对哦. 1、P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC).这个等式不理解得话可以用韦恩图画一下,三个圆相互交错的那个图. 2、三个事件两两独立,因此两个事件交的概率等于每个事件概率的乘积.假设P(A)=P(B)=P(C)=x,则P(AB)=P(BC)=P(AC)=x^2,而ABC=Φ,P(ABC)=0 因此得到一元二次方程3x-3x^2=9/16 3、方程有两个根,一个0.25,一个0.75,根据P(A)=P(B)=P(C)

边空符3434概率与统计选择题设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C三个事件相互独立的充分必要条件是( )1.A与BC独立 2.AB与A+C独立3.AB与AC独立 4.A+B与A+C... -
沃柯唯17345426347 ______[答案] 选1 因A与BC独立 则P(A(BC))=P(A)P(BC) =P(A)P(B)P(C) (因A,B,C三个事件两两独立)

边空符3434事件ABC独立,证(P(A∪B)C)=P(A∪B)P(C) -
沃柯唯17345426347 ______[答案] P((A∪B)C)=P(C) - P(A补B补C) = P(C) (1-P(A补B补)) = P(C) P(A∪B)