三种基本向量范数

柴项使3394矩阵范数的诱导范数 -
富左汪17743846838 ______ 把矩阵看作线性算子,那么可以由向量范数诱导出矩阵范数 ║A║ = max{║Ax║:║x║=1}= max{║Ax║/║x║: x≠0} ,它自动满足对向量范数的相容性 ║Ax║ ≤ ║A║║x║, 并且可以由此证明 ║AB║ ≤ ║A║║B║. 注:1.上述定义中可以用max代替sup是因为有限维...

柴项使339410、向量范数具有矩阵范数的一切性质 - 上学吧普法考试
富左汪17743846838 ______ 范数就是向量的模.这是线性代数里出现的定义.

柴项使3394任何向量都有范数吗? -
富左汪17743846838 ______ 向量的范数是向量模的概念的推广.任何向量都可以定义范数.注意是可以定义,而不是向量自然就具有的特征. 不知道回答是否满意.

柴项使3394四条竖线的数学符号 -
富左汪17743846838 ______ 这个符号表示“范数”,这个概念,在研究生阶段才能接触到.1-范数:║A║1= max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列范数,A每一列元素绝对值之和的最大值)(其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|ann|,其余类似).2-范数:║A║2=( max{ λi(A'A) } ) ^1/2 ( 谱范数,即A'A特征值λi中最大者λm的平方根,其中A'为A的转置矩阵). ∞-范数:║A║∞=max{ ∑|a1j|, ∑|a2j| ,..., ∑|ann| } (行范数,A每一行元素绝对值之和的最大值)(其中为∑|a1j| 第一行元素绝对值的和,其余类似).

柴项使3394矩阵范数和向量范数在任何条件下都是相容的 - 上学吧找答案 - 上学吧...
富左汪17743846838 ______ 向量x = (5,−2,1)T的 ∞−范数为max{|5|,|-2|,|1|}=5, 1−范数为|5|+|-2|+|1|=8 , 2 −范数为√(5²+(-2)²+1²)=√(30).

柴项使3394矩阵范数具有向量范数的一切性质 - 上学吧普法考试
富左汪17743846838 ______ 基不是求积,但是正交基的内积是0.你定义一个空间,如向量空间,则里面存在一组向量,对于向量空间里的每一个向量都可以由这组向量表示且这组向量线性无关,则可以称这组向量为该向量空间的一组基.如果这组基两两正交,即两两取内积为0,则为一组正交基. 而范数是对向量和矩阵的一种度量,也就是范数只是一种人为定义的度量而已,而范数的种类是有很多的,常见的有无穷范数,平均范数,欧几里德范数等等.给你举个例子,如一个向量的无穷范数就是指该向量各项绝对值最大的那个.比如求向量(1,4,-6,8,-5,-10)的无穷范数就应该是10.懂了没? 我不知道你问这个有什么用,不过找一本高等代数或是计算数学的书都有介绍的.