矩阵的三种范数怎么求

郜哀径4620matlab 稀疏矩阵怎么求范数 -
常诸齐18244211698 ______ :矩阵的范数有几种,和向量的范数求解不同 如果A是向量,则norm(A,p)给出的是:sum(abs(A).^p)^(1/p),1≤p≤inf 如果A是矩阵,norm(A)等价于norm(A,2)即给出的是2_范数 norm(A,2)的值等于(A'*A)的特性值中最大的那个的平方根 当然还有F范数、

郜哀径4620矩阵范数的理解和计算
常诸齐18244211698 ______ 这个仍然是诱导范数,只是自变量和因变量用不同的范数 普通的p-范数是这样 ||A||_p = sup ||Ax||_p / ||x||_p,其中x非零 而 ||A||_{a,b} =sup ||Ax||_b / ||x||_a,其中x非零 由于你这里涉及到一个抽象的q,想要给出||P||_{1,q}的简单闭形式是不现实的,即使是||P||_q这样的范数也没有已知的简单形式

郜哀径4620矩阵条件数的介绍 -
常诸齐18244211698 ______ 矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆的范数的乘积,即cond(A)=‖A‖·‖A^(-1)‖,对应矩阵的3种范数,相应地可以定义3种条件数. 函数 cond(A,1)、cond(A)或cond(A inf) 是判断矩阵病态与否的一种度量,条件数越大矩阵越病态.

郜哀径4620矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢?求直白易懂回答~ -
常诸齐18244211698 ______ 直白的说: 1. 向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度,比如欧式空间,二范数:||x||_2=sqrt(sum(x_i^2)). 2. 矩阵范数,通常是把矩阵拉长成一列,做向量范数.e.g 矩阵的F范数就是拉成向量之后的二范数. 3. 算子范数,算子A(有穷维中的矩阵A), 作用在向量x上(乘法), ||A||:=max(||Ax||), s.t. ||x||=1. 至于作用,就是方便给一个抽象的空间(比如连续函数空间,函数就是一个“点”)引入极限、收敛等分析的性质,像矩阵核范数在矩阵compressed sensing里就挺重要~

郜哀径4620向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1 - 范围和2 - 范围
常诸齐18244211698 ______ 向量的范数概念还是比较好理解的,这是从内积概念引入的一般向量有∞-范数、1-范数和2-范数的概念对于向量x,∞-范数写为||x||∞,1-范数写为||x||1,2-范数写为||x||2||x||∞是x的所有元素绝对值中的最大值;1-范数是x的所有元素绝对值的和2-范数是先对x...

郜哀径462010、向量范数具有矩阵范数的一切性质 - 上学吧普法考试
常诸齐18244211698 ______[答案] 矩阵的＂1＂范数就是矩阵的列范数,即 对每行所有元素绝对值的和 中的最大值. 题目中 ||A||1 = max { |a|+|b|,|C|+|d|,|e|+|f| }

郜哀径4620如何求解矩阵的幂?大型 复杂矩阵如何求解他的n次幂? -
常诸齐18244211698 ______[答案] 1.如果c是A的特征值,则存在非零向量X使AX = cX. 于是(A^k)X = c^k·X,即得c^k是A^k的特征值. 实际上,如果A的特... 因为A相似于上三角阵,而对上三角阵容易验证上述结论成立. 2.这里的矩阵范数是指||A|| = sup{||AX||/||X|| | X ≠ 0}? 从定义不难...