三重积分先一后二的原理

狐成燕861十万火急~!关于三重积分截面法的问题!! -
轩岚寇17592197196 ______ 二重积分的积分元素是面积,不能算体积,三重才可以.先二后一,第一步积出来的是关于z的函数,也就是关于z的积分,积分还没有完成,第二步积出来后才能表示一定的意义.先...

狐成燕861用三重积分求解 -
轩岚寇17592197196 ______ 好简单!先一后二或者先二后一都能解!先二后一吧,首先,把这个平面投影到xoy面,得到直线方程x/a y/b=1,开始积分!对x,从0到a.对y,从0到b(1-x/a).对z.从0到c(1-x/a-y/b).dxdydz!结束!明白不?上个回答你的真搞笑,题不完整,哈哈,你没学过高数吧?三重积分积出的是体积,计算三重积分有三种方法,直角坐标、柱坐标、球坐标,具体用哪个方法你得看题中给的方程!参数方程用后两种简单!唉,不说了,睡觉了!

狐成燕861三重积分 求详细过程 -
轩岚寇17592197196 ______ 先二后一是“切片法”的思路,这道题用柱面坐标系计算,采用的是先一后二法,即“细棒法”. 个人理解:求出交线是为了确定立体横向范围的最大轮廓,从而可以在横向范围内摆满长度不等的细棒来近似立体体积;求出投影是为了在xoy平面内便于积分. 如果上面这些话还不能理解,那就只好记住套路了:一般求多重积分遵循先求交线后投影的原则.

狐成燕861高等数学第十章第三节三重积分例2的最后一步是怎么直接得出来的?就是πab那一步 -
轩岚寇17592197196 ______ 那一步的被积函数是1,因此二重积分值是积分区域的面积.积分区域为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2<=1-z^2/c^2, 椭圆面积为πab, 因此,该椭圆的面积为πab(1-z^2/c^2)

狐成燕861二重积分,三重积分的计算方法一般有哪几种? -
轩岚寇17592197196 ______[答案] 二重积分一般有直接计算和极坐标计算两种方法~ 三重积分一般有直接计算,柱坐标和极坐标三种方法,积分技巧有先一后二或者先二后一两种技巧~

狐成燕861求解三重积分技巧 -
轩岚寇17592197196 ______ 三重积分是最简单的(我是指要考研的那种三重积分类型),积分区域就那么几种图形,锥、旋转抛物线之类的.要么直接算三重积分,采用先二后一(积分区域的横截面一般都是规则平面图形,如圆和椭圆)或者者先一后二的方法.如果积分区域是个闭合体,可用高斯公式将之转化为曲面积分计算,但是一般不会这么做,很麻烦,反而曲面积分一般都用高斯公式转为三重积分求解.所以一般考察三重积分的题都是求解曲面积分,这样既可以考察高斯公式以及补面的技巧,又可以考察三重积分.

狐成燕861三重积分中被积函数有x,y能用先二后一法吗? -
轩岚寇17592197196 ______ 当然可以.“先二后一”还是“先一后二”指的是积分次序,这个由积分区域所决定,与被积函数表达式无关.

狐成燕861三重积分问题.截面法先2后1.先二重为什么求出的是截面而不是体积呢.截面法每一步积出的意义是? -
轩岚寇17592197196 ______[答案] 截面法是计算三重积分的常用方法.截面算出的二重积分,代表那个平面薄片的质量,再(一般)关于z积分后就是空间几何体的质量,与三重积分的物理意义一致

狐成燕861三重积分交换积分次序问题:如图所示,能不能理解成先看做先一后二,交换x,y,然后看做先二后一,交换 -
轩岚寇17592197196 ______ 可以

狐成燕861三重积分投影法和截面法有什么区别 -
轩岚寇17592197196 ______ 投影法又称为穿针法或先一后二法,即将三重积分化为先一次积分后二重积分,最终化为三次积分来计算,它的适用条件是积分区域在某个坐标面(如xoy面)上的投影区域容易确定,而且过投影区域上任意一点做垂直于该坐标面的直线穿过积分区域时,穿进和穿出的曲面方程易知;截面法又称为切片法或先二后一法,即将三重积分化为先二重积分后一次积分,最终化为三次积分来计算,它的适用条件是被积函数只跟一个变量(如z)有关,用平行于xoy面的平面截积分区域时,截面的面积易知,此时用截面法最为简单.