三重积分极坐标变换

敖匡灵3865二重积分,三重积分,定积分,第二类曲线积分,还有什么积分的,一时想不起来了. -
何庆司13475379145 ______ 高等数学课的积分有七种:定积分、二重积分、三重积分、第一类曲线积分(对弧长的曲线积分)、第二类曲线积分(对坐标的曲线积分)、第一类曲面积分(对面积的曲面积分),第二类曲面积分(对坐标的曲面积分) 其中定积分是上册书,其余全部是下册书.

敖匡灵3865这个三重积分是转换成极坐标下的三重积分计算吗?先求交线后求投影?交线怎么求? -
何庆司13475379145 ______ (1)是柱面坐标; (2)确实先求交线再投影 (3)交线的求法 z^2=z 解得,z=1(z=0舍去) 所以,投影柱面为 x^2+y^2=1

敖匡灵3865二重积分转换成极坐标计算的面积元素,三重积分转换成柱坐标、球面坐标计算的体积元素是怎么得出来的? -
何庆司13475379145 ______ 球面坐标计算的体积公式=∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ =2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 扩展资料 球面坐标系是三大常用的坐标系之一,其它二个常用的坐标系是标准的欧氏坐标系、柱面坐标系.球面坐标变换公式描述了空间中一点P在欧氏坐标系下的坐标 与球面坐标系下的坐标 之间的变换关系.该变换关系如下述公式给出 : 或者,将表达成的形式: 参考资料来源:百度百科—球面坐标变换

敖匡灵3865二重积分和三重积分都是算立体体积的,这两者适用的对象有何不同么? -
何庆司13475379145 ______[答案] 二重积分:有两个自变量z = f(x,y) 当被积函数为1时,就是面积(自由度较大) ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = A(平面面积) 当被积函数不为1时,就是图形的体积(规则)、和旋转体体积 ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = V(旋转体体积) 计算方法有直角坐标法、极...

敖匡灵3865重积分计算时直角坐标转换极坐标的时候极点选择在哪里极点是否选在原来直角坐标的原点呢还有 ρ,θ 怎么确定一般 -
何庆司13475379145 ______[答案] 极点是原来直角坐标的原点一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ 代进去可以得到一个关于ρ的等式,就是ρ的最大值 而ρ的最小值一直是0过...

敖匡灵3865数三对极坐标要求多少?重积分是不是要会用极坐标转换? -
何庆司13475379145 ______ 重积分有的时候用极坐标算起来会比较简单一点,因为只涉及角度和半径,不过用一般方法也是可以做的.建议你还是好好学学,呵呵,毕竟是比较好的方法

敖匡灵3865在计算三重积分时柱面坐标变换法与直角坐标法的区别 -
何庆司13475379145 ______ 第一个方法的倒数第二行里有一个数不是250,是500,再算一下倒数第三行的积分.

敖匡灵3865曲面积分的一个题目,过程有些疑问...请看图片 -
何庆司13475379145 ______ 椭球体的柱面极坐标,楼主是不是没学过呀?? 如果在椭球体x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的内部做三重积分的话, 极坐标变换如下x=arsinφcosθ,y=brsinφsinθ,z=crcosφ, dxdydz=abcr^2sinφ drdφdθ 所以这个椭球的话x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=2rcosφ, dxdydz=2r^2sinφ drdφdθ 这就出来了一个2

敖匡灵3865请教!!!关于重积分的极坐标形式
何庆司13475379145 ______ 二重积分转换成极坐标,设参数方程时不管r是否是常数,管他三七二十一直接设(不用变形式)x=rcosq,y=rsinq(r是变量),然后代换掉函数中的x和y.至于q和r的上下限一般画下图就知道了

敖匡灵3865关于 高数三重积分的球坐标代换的问题 关于元素ψ 求达人三重积分的球坐标代换,是将被积函数的 x换成ρsinψcosθ,y换成ρsinψsinθ,z换成ρcosψ若积分区域是... -
何庆司13475379145 ______[答案] 从代数上看,你不用管这是什么,只需要知道球坐标变换将边界曲面映为边界曲面,因此 原积分区域边界曲面S:s(x,y,z)=0,代入x,y,z的球坐标表达式得到ρ=ρ(ψ,θ),那么ρ的范围就是 从0到ρ=ρ(ψ,θ).然后定ψ和θ,如果没有别的要求,那么ψ就是从0到pi,...