三阶正交矩阵有哪些

蒯钥萱2296给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法? -
华终迹19719188475 ______ 一般就是用定义来验证 若AA' = I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是

蒯钥萱2296A是三阶正交矩阵,则:a11A11+a12A12+a13A13= 求详细过程 -
华终迹19719188475 ______ 正交矩阵的行列式等于 1 或 -1 所以 a11A11+a12A12+a13A13=|A|=±1.

蒯钥萱2296正交矩阵 -
华终迹19719188475 ______ 定义 1 如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵 A称为正交矩阵, 若A为正交阵,则满足以下条件: 1) A 是正交矩阵 2) AA′=E(E为单位矩阵)3) A′是正交矩阵

蒯钥萱2296设列向量a=(1,2,2),A为三阶正交矩阵,则长度||Aa||= - ______ - -
华终迹19719188475 ______[答案] 知识点:正交变换不改变向量的长度.因为 A为正交矩阵,所以有 A^TA = AA^T = E.所以 (Aa,Aa) = (Aa)^T (Aa) = a^T A^T A a = a^T ( A^T A ) a = a^T E a = a^T a = (a,a).所以 ||Aa|| = ||a|| = 根号( 1^2 +2^2 + 2^2)...

蒯钥萱2296给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么 -
华终迹19719188475 ______ 正交矩阵的判断方法: 各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0) 各列向量,都是单位向量(自身内积为1,即各列向量,元素平方和为1)

蒯钥萱2296什么是正交矩阵,和实对称矩阵有什么不同? -
华终迹19719188475 ______ 正交矩阵的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵. 正交矩阵和实对称矩阵的区别: 1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身...

蒯钥萱2296三阶矩阵a正交={ k 1 0 1 1 0 0 0 k+2 }则k满足 -
华终迹19719188475 ______[答案] 因为A是正交矩阵,所以A的每一行或列都是单位向量, k^2+1=1, (因为第一行是单位向量) 所以k=0, 但此时第三行就不是单位向量了. 所以k无解.

蒯钥萱2296设T是3阶正交矩阵,|T|=1,且a+bi是T的一个非实复特征根,a1,a2,a3是T的列向量,则tr T=什么?=什么?怎么算的? -
华终迹19719188475 ______[答案] 正交阵的特征值的模都是1,因此有a^2+b^2=1. 设T的第三个特征值是x,则1=|T|=(a+bi)*(a-bi)*x=x, 于是x=1,tr(T)=1+a+bi+a-bi=1+2a. 正交阵的列向量组是一个标准正交基, 即列向量之间是正交的,且每个列向量是单位向量,于是 =+++ =0+0+1+0 ...

蒯钥萱2296设A为三阶实正交矩阵,a11=1,b为(1.0.0)的转置,求Ax=b的解 -
华终迹19719188475 ______[答案] 由已知 AA^T=E,A^-1=A^T 所以 a11^2+a12^2+a13^2=1 由a11=1,A是实矩阵,得 a12=a13=0. 再由 A^-1=A^T 所以 x = A^-1b = A^Tb = (1,0,0)^T. 故 Ax=b 的唯一解为 (1,0,0)^T. 希望对你有所帮助

蒯钥萱2296A是3阶实正交矩阵,a11=1,怎么推出A第一行另外2个元素为0 -
华终迹19719188475 ______[答案] a11=1 a11²+a12²+a13²=1 即 a12²+a13²=0 a12=a13=0