常见的三阶正交矩阵

沙熊狮685A是3阶实正交矩阵,a11=1,怎么推出A第一行另外2个元素为0 -
贝娇虽13819881639 ______[答案] a11=1 a11²+a12²+a13²=1 即 a12²+a13²=0 a12=a13=0

沙熊狮685怎么求正交矩阵.设三阶实对称矩阵A的特征值为0,1,1.又设alph1=(1,a,o) ^T alph2=(1, - 1,a)^T是A的特征向量,且满足A(alph1+alph2)=alph2 求正交矩阵Q是的Q... -
贝娇虽13819881639 ______[答案] 由A(alph1+alph2)=alph2知道alph1是属于0的特征向量,alph2是属于1的特征向量,则alph1与alph2正交,可求得a=1.再找一个和alph1、alph2都正交的向量alph3=(1,-1,-2)^T,它是属于1的特征向量,将这三个向量单位化组成矩阵就是Q.

沙熊狮685酉矩阵和正交矩阵区别 -
贝娇虽13819881639 ______ 一、表示不同 1、酉矩阵:幺正矩阵表示的就是厄米共轭矩阵等于逆矩阵. 2、正交矩阵:如果AAᵀ=E(E为单位矩阵,Aᵀ表示“矩阵A的转置矩阵”)或AᵀA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵. 二、性质不同 1、酉矩阵:若酉矩阵的元素都是实数,其即为正交矩阵.与正交矩阵G不会改变两个实向量的内积类似. 2、正交矩阵:正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵. 三、辨别情况不同 1、酉矩阵:当A的全部特征值的模为1时,是酉矩阵. 2、正交矩阵:Aᵀ的各行是单位向量且两两正交;Aᵀ的各列是单位向量且两两正交;Aᵀ是正交矩阵. 参考资料来源: 搜狗百科-正交矩阵 搜狗百科-酉矩阵

沙熊狮685给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法? -
贝娇虽13819881639 ______ 一般就是用定义来验证 若AA' = I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是

沙熊狮6853阶对称矩阵,且R=1,每一列元素都是3,求正交矩阵使P - 1AP为对角阵求正交阵我会, -
贝娇虽13819881639 ______[答案] 估计是题目写错了 把“每一列元素都是3”改成“每一列元素的和都是3”就合理了

沙熊狮685谁能列举出20种矩阵这是关于线性代数的,不要搞错成其他的,谢谢大
贝娇虽13819881639 ______ 你这题意不明确你这里的所谓的“种”指的什么?如果指的是阶数,那不同的阶数的矩阵就算不同“种”,那很好举啊,从二阶3阶,直到22阶矩阵各举一个那还不是容易...

沙熊狮685何谓正交矩阵?它有哪些性质? -
贝娇虽13819881639 ______ 定义 1 n阶实矩阵 A称为正交矩阵,如果:A*A′=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.) 若A为正交阵,则下列诸条件是等价的: 1) A 是正交矩阵 2) A*A′=E(E为单位矩阵) 3) A′是正交矩阵 4) A的各行是单位向量且两两正交 5) ...

沙熊狮685我想请教下正交矩阵的定理及判别方法,定理与判别方法有区别吗?我这方面不是很理解,虚心求教,请赐教! -
贝娇虽13819881639 ______ 定理与判别方法有区别吗?这个问题的提法不太妥当.定理是“条件”与“结果”的“确定关系”,并且有一定的理论或者实用价值.判别方法本身就是一个特别的“定理”.例如:① 实方阵A是正交矩阵,则|A|=±1,.②n阶实方阵A=﹙aij﹚是正...

沙熊狮685正交矩阵 -
贝娇虽13819881639 ______ 定义 1 如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵 A称为正交矩阵, 若A为正交阵,则满足以下条件: 1) A 是正交矩阵 2) AA′=E(E为单位矩阵)3) A′是正交矩阵

沙熊狮685设A是3阶实对称矩阵且A^3=8E,求|A^2+3A - 2E|的值为什么A的特征值是2? -
贝娇虽13819881639 ______[答案] A是3阶实对称矩阵 所以,存在正交矩阵T T'AT=对角矩阵M ∴ A=TMT' ∴ M^3=T'A^3T=8E ∴ M=2E 从而,A=2E