三阶矩阵求特征值公式

雷葛祥2696三阶矩阵怎样求特征多项式如第一行100,第二行040,第三行001 -
长贷脉13840258527 ______[答案] 对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn) 比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4

雷葛祥2696怎样通过特征值特征向量来求原矩阵三阶方阵a的特征值λ1=1,λ2=0,λ3= - 1;对应特征向量依次为:p1={1,2,2}t;p2={2, - 2,1}t;p3={ - 2, - 1,2}t求A -
长贷脉13840258527 ______[答案] 令P = (p1,p2,p3), 则有P^(-1)AP = diag(1,0,-1) 所以有 A = Pdiag(1,0,-1)P^(-1). 所以只要求出P的逆, 代入相乘就得到原矩阵了

雷葛祥2696设三阶方阵A的3个特征值为1,3, - 4,求丨A丨,A*的三个特征值值 -
长贷脉13840258527 ______[答案] 矩阵|A|=1*3*(-4)=-12 A*的特征值 =|A|/A特征值 是-12,-4,3

雷葛祥2696矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 -
长贷脉13840258527 ______ 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳

雷葛祥2696已知特征值特征向量求矩阵已知三阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3= - 1特种向量依次为x1=(1,2,2)' x2=(2, - 2,1)' x3=( - 2, - 1,2)'求矩阵A -
长贷脉13840258527 ______[答案] 这个简单嘛,只要把三特征向量构成矩阵P P=(x1,x2,x3) 因为p^-1 A p等于三个特征值对应的对角矩阵,记为B 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 则p^-1 A p=B可得A=p B p^-1 既然问这题,我相信这些符号是可以看懂的吧. 算就自己动手喽,不懂再讨论 卖鞋的:Q...

雷葛祥2696三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1,1,1)T(转置),X2=(1,2,4)T;X3=(1,3,9)T.(1)讲向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表示;(2)... -
长贷脉13840258527 ______[答案] (1) 令P=(a1,a2,a3)则 令k1a1+k2a2+k3a3=β 则等于 k1+k2+k3=1 k1+2k2+3k3=1 k1+3k2+9k3=3 k1=0.5,k2=-1.k3=0.5 所以β=0.5a1-a2+0.5a3 (2) P=(a1,a2,a3),则 P^(-1)= 3.-5/2.1/2 -3.4.-1 1.-3/2.1/2 A可以对角化,则存在P使得 P^(-1)AP=Λ A^n=PΛ^...

雷葛祥2696已知3阶矩阵A的3个特征值和对应的特征向量,如何求矩阵A?特征值分别是2, - 2,1 对应的特征向量是【0,1,1】【1,1,1】【1,1,0】 如何求矩阵A啊. -
长贷脉13840258527 ______[答案] 以三个特征值为对角元素构造对角矩阵B,以相应的三个特征向量为列向量,构造矩阵P,则AP=PB,所以A=PB(P逆) A= -2 3 -3 -4 5 -3 -4 4 -2

雷葛祥2696刘老师 三阶矩阵A的各行元素只和为3.秩为1.则矩阵的3个特征值分别为多少,这个怎么求? -
长贷脉13840258527 ______[答案] A的各行元素只和为3 说明 (1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量 (用定义乘一下即知) 知识点: r(A)=1 A可表示为αβ^T, 其中 α,β 为n维非零列向量 且 A 的特征值为 β^Tα,0,0,...,0 所以题目中A的特征值为 3,0,0.

雷葛祥2696设三阶方阵A满足(A+E)3=0,求矩阵A的全部特征值,其中E为三阶单位矩阵. -
长贷脉13840258527 ______[答案] 设k是A的特征值,a是k对应的特征向量(a不等于零向量).则Aa=ka 因为(A+E)^3=0 即A^3+3A^2+3A+E=0 在上式两边同时右乘a得: k^3a+3k^2a+3ka+a=0 即(k^3+3k^2+3k+1)a=0 (k+1)^3a=0 因为a不是零向量,所以(k+1)^3=0 所以k=-1(3重...

雷葛祥26963阶方阵A的特征值 λ1=1,λ2=0,λ3= - 1,对应特征向量依次为p1=(1,2,2)T,p2=(2, - 2,1)T,p3=( - 2, - 1,2)T,求A请给出步骤, -
长贷脉13840258527 ______[答案] 1 2 -2 2 -2 -1 2 1 2 则P可逆,且 P^-1AP=diag(1,0,-1) 由于 P 的列两两正交,长度都是9,所以 PP^T = 9E 所以 P^-1 = (1/9)P^T 所以 A = Pdiag(1,0,-1)P^-1 = (1/9) Pdiag(1,0,-1)P^T = 1/9 * -3 0 6 0 3 6 6 6 0 = -1/3 0 2/3 0 1/3 2/3 2/3 2/3 0