三阶矩阵特征值的详细求法

叶娴力3467设三阶矩阵A有一个特征值为1,且IAI=0及A的主对角线元素的和为0,求其余两个特征值 详细过程 -
叔宇善18755438380 ______ 由|A|=0.那么λ=0是A的特征值,至于是几重待定.又由于其迹为0,所以A的特征方程其形式为:λ∧3+aλ.由于1是它的一个根,得...

叶娴力3467设3阶矩阵A的特征值为1, - 1,0,对应的特征向量分别为x1,x2,x3,若B=A^2 - 2A+3I求B^ - 1的特征值与特征向量我已经求出特征值有1/2,1/6,1/3了,请问对应的特... -
叔宇善18755438380 ______[答案] 特征向量仍是对应的 x1,x2,x3 设 Aα = λα 则 Bα = (A^2-2A+3I)α = A^2α-2Aα+3Iα = λ^2α -2λα + 3α = (λ^2 -2λ + 3)α 所以 α 仍是B的属于特征值 λ^2 -2λ + 3 的特征向量

叶娴力3467已知三阶矩阵A的特征值为1,2, - 3,A*是A的伴随值,试求:(1)A*的特征值;(2)det(A*+2A - 2E) -
叔宇善18755438380 ______[答案] 由三阶矩阵A的特征值为1,2,-3所以 |A|=1*2*(-3)=-6.所以对应 A*+2A-2E 的特征值为 1/(-6)+2*1-2 = -1/6,2/(-6)+2*2-2 = 5/3,-3/(-6)+2*(-3)-2 = -15/2所以 det(A*+2A-2E)= (-1/6)*(5/3)*(-15/2) = 25/12....

叶娴力3467已知三阶矩阵A的特征值为 - 1,1,2,矩阵B=A - 3A^2.试求B的特征值和detB. -
叔宇善18755438380 ______[答案] 因为B=A-3A^2 所以2 E+B=(E-A0(2E+3A) 4E+B=(E+A)(4E-3A) 10E+B=(2E-A)(5E+3A) 又A的特征值为:-1,1,2 所以det(2E+B)=0 det(4E+B)=0 det(10E+B)=0 所以特征值为:-1,1,2 所以B的特征值为-2,-4,-10 所以detB=(-2)*(-4)*(-10)=-80

叶娴力3467三阶矩阵怎样求特征多项式 -
叔宇善18755438380 ______ 对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn) 比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4

叶娴力3467矩阵 特征值三阶方阵A的特征值依次为1,2, - 3,A*是A的伴随矩阵,E是三阶单位矩阵,求矩阵A*+3A+2E的行列式{A*+3A+2E}.过程尽量具体点啊 结果我知道是... -
叔宇善18755438380 ______[答案] 三阶方阵A的特征值依次为1,2,-3,存在可逆的P,使得P^(-1)AP=D,D为对角阵(就是你说的特例)且|A|=1*2*(-3)=-6设B=A*+3A+2EAB=AA*+3A^2+2A=-6E+3A^2+2AP^(-1)ABP =P^(-1)(-6E+3A^2+2A)P=-6E+3D^2+2D两边取行列式...

叶娴力3467已知3阶矩阵a的特征值为1,2,2,求R(E - A),R(2E - A)? -
叔宇善18755438380 ______ 3阶矩阵特征值为1,2,2, 所以特征子空间的维数: 属于特征值1的特征子空间V1是1维,属于2的特征子空间V2是2维, 而V1是E-A的解空间,V2是2E-A的解空间; 再由解空间的维数与系数矩阵的秩之和为n; 所以R(E-A)=3-1=2; R(2E-A)=3-2=1.

叶娴力3467已知3阶矩阵A的特征值为1,1,2,则 |A*+2A+E|=?.rt -
叔宇善18755438380 ______[答案] |A| = 1*1*2 = 2, 所以A可逆.A* = |A|A^(-1) = 2A^(-1)A*+2A+E = 2A^(-1)+2A+E令 f(x) = 2x^(-1)+2x+1则 A*+2A+E 的特征值为 f(1),f(1),f(2)计算得 5,5,6所以 |A*+2A+E|=5*5*6 = 150

叶娴力3467设3阶方阵A的特征值为 - 1 2 - 3,则A'的特征值为 -
叔宇善18755438380 ______[答案] A*=A的行列式乘以A的逆=(-1乘以2乘以-3)乘以A的逆=6倍的A逆 3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

叶娴力3467已知特征值特征向量求矩阵已知三阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3= - 1特种向量依次为x1=(1,2,2)' x2=(2, - 2,1)' x3=( - 2, - 1,2)'求矩阵A -
叔宇善18755438380 ______[答案] 这个简单嘛,只要把三特征向量构成矩阵P P=(x1,x2,x3) 因为p^-1 A p等于三个特征值对应的对角矩阵,记为B 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 则p^-1 A p=B可得A=p B p^-1 既然问这题,我相信这些符号是可以看懂的吧. 算就自己动手喽,不懂再讨论 卖鞋的:Q...