三阶矩阵特征值怎么求

管融姚1823设三阶方阵A满足(A+E)3=0,求矩阵A的全部特征值,其中E为三阶单位矩阵. -
岑罚矩15893529078 ______[答案] 设k是A的特征值,a是k对应的特征向量(a不等于零向量).则Aa=ka 因为(A+E)^3=0 即A^3+3A^2+3A+E=0 在上式两边同时右乘a得: k^3a+3k^2a+3ka+a=0 即(k^3+3k^2+3k+1)a=0 (k+1)^3a=0 因为a不是零向量,所以(k+1)^3=0 所以k=-1(3重...

管融姚1823已知3阶矩阵A的3个特征值和对应的特征向量,如何求矩阵A?特征值分别是2, - 2,1 对应的特征向量是【0,1,1】【1,1,1】【1,1,0】 如何求矩阵A啊. -
岑罚矩15893529078 ______[答案] 以三个特征值为对角元素构造对角矩阵B,以相应的三个特征向量为列向量,构造矩阵P,则AP=PB,所以A=PB(P逆) A= -2 3 -3 -4 5 -3 -4 4 -2

管融姚1823如何求矩阵的特征值和特征向量? -
岑罚矩15893529078 ______ 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...

管融姚1823三阶实对称矩阵,R(A)=2,A^2+2A=0,求特征值.都得到 a(a+2)=0.为什么得到a=0 a=2而不是a= - 2呢?设a是A的特征值,则a^2+2a 是A^2+2A的特征值.而A^2+... -
岑罚矩15893529078 ______[答案] 你这思路完全混乱啊 求特征值的方法要明确det(λI-A)=0 特殊技巧1.λ1+λ2+λ3+...λn=a11+a22+...ann(对于矩阵主对角元之和) 2.λ1λ2λ3...λn=detA R(A)=2 detA=0 利用特殊技巧得出特征值λ=0 再是根据等式A^2+2A=0 AA=-2A得出特征值-2 你的思路...

管融姚1823三阶矩阵怎样求特征多项式如第一行100,第二行040,第三行001 -
岑罚矩15893529078 ______[答案] 对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn) 比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4

管融姚1823设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求矩阵A的平方+2A - 3E的特征值 -
岑罚矩15893529078 ______[答案] A^2+2A-3E 对应的多项式为 x^2+2x-3 把 A 的特征值 1,2,3 代入既得 A^2+2A-3E 的特征值:0,5,12

管融姚1823矩阵的方幂 特征值求出了一个2阶或3阶矩阵A的特征值和特征向量,怎样求A的n次幂.(比如:知道了方阵A=[a b][c d]求A^n. -
岑罚矩15893529078 ______[答案] 2阶,3阶的阶数很小比较好求.你就先求出特征值特征向量(假设是x1,x2), 那A就可以对角化成A=PQP-1(-1是逆矩阵的意思),其中Q=对角线元素是特征值的对角矩阵, p就是特征向量组成的矩阵,这样A^n=PQP^-1PQP^-1PQP^-1PQP^-1.p^-1p=...

管融姚1823三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1,1,1)T(转置),X2=(1,2,4)T;X3=(1,3,9)T.(1)讲向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表示;(2)... -
岑罚矩15893529078 ______[答案] (1) 令P=(a1,a2,a3)则 令k1a1+k2a2+k3a3=β 则等于 k1+k2+k3=1 k1+2k2+3k3=1 k1+3k2+9k3=3 k1=0.5,k2=-1.k3=0.5 所以β=0.5a1-a2+0.5a3 (2) P=(a1,a2,a3),则 P^(-1)= 3.-5/2.1/2 -3.4.-1 1.-3/2.1/2 A可以对角化,则存在P使得 P^(-1)AP=Λ A^n=PΛ^...

管融姚1823对于求矩阵A的特征值λ.又有什么技巧吗?一个三阶的矩阵的到的特征多项式方程里有λ的三次方! -
岑罚矩15893529078 ______[答案] 尽量用行列式的性质将某行(列)的一个数化为0的同时,另两个元素成比例 这样可提出λ的一个因式 如 A = 3 1 2 1 3 -2 2 ... -λ r1+r2 4-λ 4-λ 0 1 3-λ -2 2 -2 -λ c2-c1 4-λ 0 0 1 2-λ -2 2 -4 -λ = (4-λ)[(2-λ)(-λ)-8] = (4-λ)(λ^2-2λ-8) = (4-λ)(λ-4)(λ+2) A 的特征值...

管融姚1823求特征值和特征向量三阶矩阵数值皆为1,一行(1 1 1)二行(1 1 1)三行(1 1 1)按(λE - A)x=0 求特征值分别为2,2, - 1按(A - λE)x=0 求特征值分别为0,0,... -
岑罚矩15893529078 ______[答案] 正确答案:特征值分别为0,0,3 很明显的,这个矩阵的秩