两两独立和相互独立的区别

差异研究的目的在于比较两组数据或多组数据之间的差异，通常包括以下几类分析方法： 

1、方差分析

单因素方差分析用于检验单因素水平下的一个或多个独立因变量均值是否存在显著差异，即检验单因素各个水平的值是否来自同一个总体。由此可以看出，用于分析的数据包括一个因素（自变量）、一个或多个相互独立的因变量。注意，因变量必须是连续型变量。

举例：研究不同年龄段人群对于某一品牌的认知程度是否存在差异

• 从理论上方差分析的分析变量（定量变量）Y 需要满足正态性检验与方差齐检验，如果不满足，建议采用非参数多独立样本检验；

• 单因素方差分析与独立样本 T 检验的区别主要在于分析的分组个数，独立样本 T 检验支持 2 个分组，超过三个分组需要采用方差分析，从原理上来说本来 t 检验和 F 检验在公式上推倒上是可以相通的，两个检验的条件都得符合正态性和方差齐性

双因素方差分析用于分析两个因素的不同水平是否对结果有显著影响，以及两因素之间的交互效应。需考虑两个因素之间是否有交互作用，有交互作用可以在算法界面选择分析交互作用。举例：分析品牌和地区两个定类自变量对电脑销量(定量因变量)的影响。

多因素方差分析用于分析多个因素的不同水平是否对结果有显著影响。如果存在主效应显著，说明该因素不同组别之间存在显著差异，可以进一步对两两组别进行对比。举例：分析品牌、地区和广告形式多个定类自变量对电脑销量 (定量因变量) 的影响。

2、T检验

T检验通常用于比较两个样本的均值是否有显著差异，其中X是定类变量（两个类别），Y是定量变量。

基本假设：

• 正态分布假设，样本数据应该来自正态分布的总体。

• 方差齐性假设，两组样本的方差应该相等。

• 独立性假设，两组样本应该相互独立。

单样本t检验用于分析样本数据与一个特定数值之间的差异情况。单样本 T 检验仅仅支持样本和一个值进行检验，如果两个样本之间检验，则采用独立样本 T 检验/配对样本 T 检验。单样本 T 检验要求检验样本呈现正态分布，如果不呈现正态分布，应选择单样本 Wilcoxon 符号秩检验。举例：研究一家食品生产企业的罐装食品标准重量是不是 100g。

配对样本T检验用于检验两列样本数一样的数据之间是否存在差异。配对样本 t 检验的范围是同一组对象，例如一个班级中的女生第一次月考和第二次月考的成绩是否有差异。配对样本 t 检验的使用条件为具有正态性，不具有正态性的数据应该采用非参数检验，如 Wilcoxon 符号秩检验、Nemenyi 检验。举例：研究服药前后参与者的血压是否存在显著差异。

3、卡方检验

卡方检验主要是比较定类变量与定类变量之间的差异性分析。

卡方检验的原理是比较实际观测值和理论期望值之间的差异，如果观测值和期望值之间的差异达到一定程度，则可以认为存在显著的关系。举例：从某高中学随机抽取两个以上的班级，调查他们对待文理分科的态度是否有显著差异。

各差异性分析模型的使用场景如下总结：

总结

方差分析主要用来比较三个及以上样本的均值是否有显著差异。简单来说，就是判断我们对多组数据的比较是否有意义。

T检验适用于两组样本的均值是否有显著差异的情况下。换句话说，我们可以通过T检验来比较两组数据是否有明显差别。

卡方检验则主要用来检验两组或多组资料的差别是否显著。它适用于分类数据，如性别、学历、职业等等。

三个检验方法各自的适用范围不同，方差分析适用于三个及以上样本比较，T检验适用于两组样本比较，卡方检验适用于分类数据比较。

容独秒4563三事件相互独立和两两独立怎么理解虽然书上说了是p(abc)=p(a)p(b)p(c).但如何理解这种不同,希望能给些例子 -
东琛妮13470887317 ______[答案] 证明:P(AB)=P(A)*P(B);P(AC)=P(A)*P(C);P(BC)=P(B)*P(C).P(ABC)=P(A)*P(B)*P(C)=P(AB)*P(C)P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(A∪B)*P(C)=P(A)*P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P[(A∪B)C]P(A-B)*...

容独秒4563互为独立事件与相互独立有什么区别? -
东琛妮13470887317 ______ 两两独立ab、c都独立同理ba、cca、b都独立相互独立a、b、c放起点关系都没独立存

容独秒4563概率论 - 事件的独立性(1)多个事件相互独立一定是两两独立,但两
东琛妮13470887317 ______ 1.在编号为1、2、3、4的4个球中任取一个,记事件 A=取到1或2号球 B=取到1或3号球 C=取到2或3号球 则 P(A)=1/2 P(B)=1/2 P(C)=1/2 P(AB)=1/4 P(AC)=1/4 P(BC)=1/4 P(ABC)=0 此时A、B、C两两独立,但三个事件不独立. 2.两个事件独立时,只要它们发生的概率不为0,它们同时发生的概率就不为0,此时它们一定不对立. 两个事件对立时,它们同时发生的概率为0,只要其中每个事件单独发生的概率不为0,它们就一定不独立.

容独秒4563若A与B相互独立 - 求P(AB)是A和B的概率相乘?概率论中相互独立和两两独立性质有
东琛妮13470887317 ______ 如果事件A与B两事件不可能同时发生,即A∩B=Φ,就称A与B互不相容;举个例子,抛硬币,正面朝上和反面朝上就是互不相容的两个事件; 如果事件A与B满足:P(AB)=P(A)P(B),就称A与B相互独立;举个例子,抛硬币,一般情况下,第一次抛出的结果与第二次抛出的结果是独立的,通俗点来说,就是第一次抛出的结果与第二次抛出的结果没有关系. 一般来说,对于事件A与B,若P(A)>0,P(B)>0,那么不相容与互相独立不能同时成立,因为不相容等价于P(AB)=0,那么P(A)P(B)>0,则P(AB)不等于P(A)P(B).

容独秒4563概率论中相互独立和两两独立性质有啥区别,求P(AB)是A和B的概率相乘吗 -
东琛妮13470887317 ______ 设有A、B两个集合 如果A、B互不相容, 则A∩B=Φ,P(A∩B)= 0,P(B│A)= P(A│B)=0 如果A、B相互独立, 则 P(A∩B)= P(A)P(B), P(B│A)= P(B), P(A│B)=P(A)

容独秒4563概率论中 两个事件互不相容和相互独立这两个概念有啥区别? -
东琛妮13470887317 ______[答案] 互不相容又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调“同时发生”.而相互独立即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系;比如:事件甲与事件乙独立,那么如果甲发生,乙可能发生也可能不发生,反之亦然.

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东琛妮13470887317 ______ 独立和互斥的关系图如下: 独立和互斥的区别: 1、性质不同:相互独立事件可能是互斥事件,也可能不是互斥事件,而互斥事件一定不是独立事件.相互独立事件:事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件...

容独秒4563设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是( ) -
东琛妮13470887317 ______[选项] A. A与BC独立 B. AB与A∪C独立 C. AB与AC独立 D. A∪B与A∪C独立

容独秒4563两两独立不一定相互独立 -
东琛妮13470887317 ______ 直观的说,两个事件互相独立的意思是A事件发生或者不发生对B事件的发生概率不影响,数学表述是P(B|A)=P(B|A逆).另一种定义式是P(AB)=P(A)P(B). 现在可以看到这个例子里面如果A发生,则只有两种情况(出现第四面或出现第一面),...