两个无穷小之和仍是无穷小

刘司祥1114无穷多个无穷小量的和还是无穷小量 - 上学吧普法考试
于骂任19577167895 ______[答案] n 趋于无穷时, (1)1/n+1/n+1/n+.+1/n (n 个)=1 (为有界) ; (2)1/n^2+1/n^2+.+1/n^2(n 个)=1/n (为无穷小) ; (3)1/n+1/n+.+1/n(n^2 个)=n (为无穷大) .

刘司祥1114无限个无穷小量之和是无穷小量吗?如果是的话在定积分中由于区间无穷小则每个小矩形的面积都为无穷小但结果却是一个常数与之矛盾啊如果不就是的话... -
于骂任19577167895 ______[答案] 还真不一定,要看两个量的阶, 当n->∞时,1/n是无穷小 那么n个1/n(无穷小)之和是1 lnn个1/n(无穷小)之和是无穷小 n^2个1/n(无穷小)之和是无穷大 要分情况而定,主要看里面那个无穷小和那个个数(实际是个无穷大)的阶数

刘司祥1114为什么多个无穷小之和未必是无穷小,两个无穷大之和未必是无穷大? -
于骂任19577167895 ______[答案] 无穷只是一个概念 不能用于加减

刘司祥1114两个无穷小的差也是无穷小吗根据定理应该是呀,但是有些人推理不来的怎么不是,为什么 -
于骂任19577167895 ______[答案] 有限个无穷小量代数和仍是无穷小,常数和无穷小量的乘积也为无穷小,所以两个无穷小之差=无穷小+(-1)*无穷小=无穷小+无穷小=无穷小 注意f(x)=0在x→0时为无穷小,零是可以作为无穷小的唯一一个数,其他同理