任意个无穷小的乘积
陈苗贴1188(高数)谁能解释一下为什么无穷个无穷小的积为什么不是无穷小? -
甫幸牲18566134142 ______[答案] 大学数学定义 1.有限个无穷小的和(差)是无穷小 2.有界函数与无穷小乘积是无穷小 3.常数与无穷小乘积是无穷小 4.有限个无穷小乘积是无穷小 举例说明下为什么无穷个无穷小乘积不是无穷小. f(x)=1/xn次方 x→无穷大 n∈正无穷大 这是一个无穷个...
陈苗贴1188无限个无穷小相乘是什么 -
甫幸牲18566134142 ______ 有限个无穷小的乘积为无穷小,无限个无穷小的乘积结果是要靠计算的.具体题目方法不一样,可以看看用罗比达法则,或者无穷小阶的比较来求,还可以用等价无穷小代换,方法还是比较多的,要看具体的题目
陈苗贴1188无穷多个无穷小的乘积是无穷小么 -
甫幸牲18566134142 ______ 在无穷小量和无穷大量这节中,在讲到无穷小的性质时指出,有限个无穷小的和与积还是无穷小,这当然是正确的,但并没有特别强调无穷多个无穷小的和与积的运算结果.从表面上看无穷多个无穷小的积似乎是无穷小,但一时却不容易说清楚,这使许多学生产生了一些疑问,尤其是很多人误认为无穷多个无穷小的乘积一定是无穷小.事实上无穷多个无穷小的和与积并不一定是无穷小,这只要给出简单的反例就可说明.例1 设函数,,则当时,对每一个自然数都有,即是无穷小量.但他们的和为(),当时,函数不是无穷小量.例2 设函数,,则当时,对每一个自然数都有,即是无穷小量.但他们的积为(),当时,函数也不是无穷小量.
陈苗贴1188高数中无穷大与无穷小函数的乘积是什么 -
甫幸牲18566134142 ______[答案] 那要看具体情况,比如1/x和x在x趋于无穷大时分别为无穷小和无穷大,两者乘积为1,是个常数,再比如1/x和x^2,当x趋于无穷大时,分别为无穷小和无穷大,两者乘积为x无穷大,再如1/x^2和x,也满足条件,但是两者乘积为1/x是无穷小.
陈苗贴1188有限个无穷小的乘积为无穷小 ,为什么如果是两个负无穷相乘,不就是正无穷大了么 -
甫幸牲18566134142 ______[答案] 基本概念没弄明白,无穷大包括正无穷大和负无穷大,无穷小包括正无穷小,负无穷小,0. 有限个无穷小的乘积不是未定式,因此可以先求每个无穷小的极限,再把这有限个极限相乘,结果就是有限个0相乘,当然是无穷小了.
陈苗贴1188无穷个无穷小的乘积还是无穷小吗?
甫幸牲18566134142 ______ 定义函数列如下: 1.fn(x)的定义域为:[1,+∞). 2.f1(x)=1, x∈[1,2) f1(x)=1/x, x∈[2,... fn(x)是无穷小. (显然Lim{x→+∞}fn(x)=0) 所以无穷个无穷小的乘积不一定是无穷...
陈苗贴1188无数个无穷小量的乘积一定是无穷小量吗 -
甫幸牲18566134142 ______ 不一定 我以函数来举例 给定一列无穷小 相乘,前n项的积为n!x^n 这里涉及到两个极限过程,一是无穷小,即x→0的过程,二是无数个,即n→∞的过程.因为你要求证的是＂无数个无穷小相乘,结果是否还为无穷小＂,即你需要在这无数个函数相乘以后,再令x→0看看极限是否为0,因此我们的极限过程是先令n→∞,再令x→0. 当n→∞时,x可以看成一个小于1的常数(因为x→0,所以先设定|x|<1).这是∞*0型,因为阶乘函数的增长速度要比指数函数快,所以结果是∞,即对任何x≠0而言,这无数个无穷小x,2x,3x,4x,...相乘的结果都是∞,不再是0
陈苗贴1188无限个无穷小的乘积是不是无穷小?求严格证明 不要直觉,不要我爱真理001的那种不严密证明 -
甫幸牲18566134142 ______[答案] 复数我不清楚,但我觉得负数应该还是可以的. 先来定义点东西吧,首先,假设你说的无穷小是指趋于0;其次,我用的是证极限的方法,趋于0就被翻译为可取到任意小的给定的数. 于是我们取某个e,使0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查...
陈苗贴1188无穷个无穷大量的乘积为什么不是无穷大量?那么有限个无穷大量的乘积呢,是不是无穷大量?无穷个无穷小量的乘积是不是无穷小量呢?为什么? -
甫幸牲18566134142 ______[答案] 无穷个无穷小量的乘积未必是无穷小量有限个无穷小量的和,乘积均为无穷小量无穷大量的结论类似,但是考虑和是要考虑符号!例如{1/n}是无穷小量,然后取m个{1/n}相加,令m→∞,则表示无穷个无穷小量相加,结果是lim[n→∞] ...
陈苗贴1188无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量实例证明求大神帮助 -
甫幸牲18566134142 ______[答案] 无穷个无穷小量的乘积一定是无穷小量,两个无穷小量相乘,使它变成更高阶的无穷小(更小),你最后得到的一定是一个无穷高阶的无穷小,正确的是无穷个无穷小量的和不一定是无穷小量