两个n维向量正交

通庾闸2027矩阵A为正交阵的意思是A中向量两两正交吗 -
国珠怡19181703462 ______ A为正交矩阵 <=> A的列(或行)向量两两正交, 且长度为1

通庾闸2027向量正交如果有n个向量组成正交向量组,那其中每个向量是不是必须只是是n维向量?怎么证明? -
国珠怡19181703462 ______[答案] 维数必须大于或等于n.

通庾闸2027试证:若n维实向量p与任意n维实向量都正交,则p必为零向量 -
国珠怡19181703462 ______[答案] 假设p为(a1,a2,a3,a4,...,an) 既然对任意的实向量都正交,不妨取单位坐标向量(1,0,0,0,...,0) 所以a1*1+a2*0+...+an*0=a1=0 再取单位坐标向量(0,1,0,0,...,0)得到a2=0 如此继续下去,最终得到a1=a2=...=an=0 再验证一下(0,0,0,...,0)与任意(b...

通庾闸2027问下一个简单的矩阵乘法的问题若A是N维行向量,a是一个长度为一的N维行向量,A与a正交.B是N维列向量,那么AB的乘积与Aa(T)aB是否相等. -
国珠怡19181703462 ______[答案] 因为A与a正交 所以 Aa^T = 0 所以 Aa^TaB = 0 而 AB 不一定等于0, 所以两者不相等

通庾闸2027数学中的正交是指垂直还是平行? -
国珠怡19181703462 ______ 正交最早出现于三维空间中的向量分析.在3维向量空间中,两个向量的内积如果是零,那么就说这两个向量是正交的.换句话说,两个向量正交意味着它们是相互垂直的.

通庾闸2027三维向量空间中两向量a1,a2正交,求非零向量a3,使a1,a2,a3两两正交.中,为什么a3要满足齐次线性方程最好能详细说明 -
国珠怡19181703462 ______[答案] 设ai=(xi,yi,zi),i=1,2,3. 非零向量a3,使a1,a2,a3两两正交, x1x2+y1y2+z1z2=0, x1x3+y1y3+z1z3=0, x2x3+y2y3+z2z3=0. 其中x3,y3,z3是未知数.

通庾闸2027设A,B为两个n阶正交矩阵,证明:AB - 1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 -
国珠怡19181703462 ______[答案] 两个正交矩阵的乘积仍是正交矩阵, 正交矩阵的逆仍是正交矩阵. 一个n阶矩阵的A行(列)向量可以构成Rn的标准正交基的充要条件是A是正交矩阵. 具体的说明,你自己补全下.

通庾闸2027n维向量可以用勾股定理求其长度吗2维和3维没有问题.如何证明. -
国珠怡19181703462 ______[答案] 可以吧在n维的情况下只需要说明该向量能分解成为n个正交的向量即可向量a=(b1,b2,b3,b4,.,bn) 则a1=(b1,0,0,0,.,0) a2=(0,b2,0,0,...,0) a3=(0,0,b3,0,0,...,0) .an=(0,0,0,...,bn)显然他们两两互相垂直互相垂直|a|=|a1+a2+.+an| ,a^2=(a1+a2+.+an)^2=a1^2+a...

通庾闸2027n维向量空间中的两组规范正交基相互等价 - 上学吧普法考试
国珠怡19181703462 ______[答案] 标准是指每个向量的长度为单位长 1 , 正交是指每两个向量都垂直, 基是指一组向量,用它们可以表示空间中所有向量. 在 n 维空间中,标准正交基就是指这样 n 个向量:a1=(1,0,0,.,0), a2=(0,1,0,0,.,0),a3=(0,0,1,0,.,0),. an=(0,0,0,.,0,1) . 如果向量 p ...