两矩阵相乘为0说明秩

越振肿4649为什么 若两n阶方阵相乘为零矩阵,则两方阵各自的秩相加 小于n -
迟桂强19596063998 ______[答案] AB=0 则B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解 所以 r(B) 所以 r(A)+r(B)解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

越振肿4649两个向量相乘 得到的矩阵一定能相似对角阵吗?两个向量正交的情况下呢 -
迟桂强19596063998 ______ ①特征值为零,可以是幂零矩阵,不一定非是零矩阵 ②如果矩阵A(非零矩阵)可以写成两个非零向量相乘的形式,A的秩一定为1 ③如果矩阵A是零矩阵,则A的秩为零.

越振肿4649两个矩阵相乘等于0说明什么
迟桂强19596063998 ______ 两个矩阵相乘等于0说明是零矩阵.在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.零矩阵,在数学中,特别是在线性代数中,零矩阵即所有元素皆为0的矩阵.在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.

越振肿4649可以用秩判断矩阵能否相乘吗 -
迟桂强19596063998 ______ 两个矩阵能够相乘与相乘的矩阵秩没有什么联系的,比如说A*B,那么如果A是m*n矩阵,那么如果B是n*n矩阵,那么这个n*n矩阵可以是秩为0,也可以为n,或者是在这之间都可以相乘的 两个矩阵能够相乘主要还是看前一个矩阵的列数是否等于后一个矩阵的行数,就是看s*t 矩阵要是能和m*n矩阵相乘,那么m必须等于t,然对s,t没有要求

越振肿4649有一个线代结论,若两个矩阵AB相乘等于0,那么矩阵A乘以B的任意一个列向量也等0.为什么? -
迟桂强19596063998 ______ 这里用到分块矩阵的乘法:如果B按列分块写为B=(β1,β2,...,βs),则有0=AB=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs),所以Aβj=0. A的每一行乘以B的每一列等于0,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的列向量必然线性无关...

越振肿4649两个矩阵相乘等于零矩阵,不能说明至少有一个矩阵是零矩阵,那有没有什么情况下可以说明呢?比如A(A^2 - 3A+3I)=0能否说明A等于零矩阵或者括号里面的... -
迟桂强19596063998 ______[答案] 若A矩阵可逆 那么括号里的就是0

越振肿4649线性代数 两个矩阵相乘 秩等于多少? -
迟桂强19596063998 ______[答案] 4 阶矩阵 A, r(A)=3=4-1, 则 r(A*)=1; 4 阶矩阵 B, r(B)=4, 则 r(B*)=4, 即满秩; 得 r(A*B*) = r(A*) = 1

越振肿4649线形代数中的疑问,如果一个矩阵为m*n,且为列满秩矩阵,试问该矩阵的的转置矩阵左乘该矩阵的秩 = 还有就是两个秩相同(等于n)的矩阵相乘的秩等于n... -
迟桂强19596063998 ______[答案] 对,都是n 你可以把两个n*n的矩阵乘以n阶矩阵做初等变化把它化为标准型I,然后再把两个矩阵相乘,所以秩不变(初等变换不影响秩) 而m*n矩阵,你可以把矩阵分块,分为(m-n)*n和n*n两部分,乘以后,只会留下n*n部分

越振肿4649一个矩阵的2次方等于0那么这个矩阵为0对吗 -
迟桂强19596063998 ______ 不对