矩阵相乘为0推出什么

邱畏刘2528两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? -
古疮吴17286461449 ______[答案] 两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵. 因为 A为可逆矩阵,所以 A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1) A^(-1)AB=A^(-1)O B=O

邱畏刘2528若A 的行列式不等于〇 且AB=O 能不能推出B=〇 -
古疮吴17286461449 ______[答案] 不能.原因很简单,这两个是矩阵,矩阵相乘为0不一定为有一个值就是0.设 A= 1 0 B=0 0 0 0 1 0 这两个二阶矩阵都不为零相乘就为0,其行列式值也不为0 )

邱畏刘2528矩阵A立方=0,能否推出A=0,若不是,请给反例? -
古疮吴17286461449 ______[答案] 你知道不能 就不是好找反例是吧 给你一个 A = 0 1 0 0 0 1 0 0 0 A^2 = 0 0 1 0 0 0 0 0 0 A^3 = 0 Tobe,

邱畏刘2528线性代数矩阵相乘问题: 1.同阶方阵A*B=0,能否直接推出|A|=0或者|B|=0?为啥 -
古疮吴17286461449 ______ 1 不能推出, 要看A是否满秩. A满秩时 -> |A|≠0,B=0 -> |B|=0 ; A非满秩时 -> |A|=0 , B≠0,但|B|=0 2 可以,若乘积为单位阵 ,则要求两个做乘法的阵都满秩,也可以用 |A*B|=|A|*|B| 看出

邱畏刘2528如果两个矩阵相乘是零矩阵,而且都是非零矩阵,能得出什么信息? -
古疮吴17286461449 ______ 非满秩,其他没有.

邱畏刘2528为什么两个不可逆的矩阵相乘等于零矩阵? -
古疮吴17286461449 ______[答案] 两个矩阵相乘等于零矩阵,AB=O.如果A可逆,是否B=O? B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出结论了嘛.

邱畏刘2528线性代数矩阵部分:如图划线部分为什么由矩阵的平方等于0就可以推出矩阵的行列式的平方等于0 -
古疮吴17286461449 ______ 首先矩阵A是方阵,满足方阵的运算规律,其次方阵的运算规律为两个方阵的乘积的行列式等于方阵取行列式的乘积.可以知道A的平方等于0,可以写成A*A=0,两边同时取行列式就得到A的行列式平方等于0

邱畏刘2528矩阵AB=0,其中矩阵A可逆,能推出矩阵B=0吗? -
古疮吴17286461449 ______ 是的,由矩阵A可逆这个条件可以推出矩阵B=0 AB=0,现在A可逆, 那么在等式的两边同时左乘A的逆即A^(-1) 故A^(-1)AB=0, 显然A^(-1)A=E(单位矩阵) 所以B=0

邱畏刘2528有一个线代结论,若两个矩阵AB相乘等于0,那么矩阵A乘以B的任意一个列向量也等0.为什么? -
古疮吴17286461449 ______ 这里用到分块矩阵的乘法:如果B按列分块写为B=(β1,β2,...,βs),则有0=AB=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs),所以Aβj=0. A的每一行乘以B的每一列等于0,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的列向量必然线性无关...

邱畏刘2528两个不为0的三阶矩阵乘积等于0,怎么推出中间数a的值 -
古疮吴17286461449 ______[答案] 若AB=0 那么A的任意一行乘以B的任意一列都等于0 根据这一关系列方程即可 也可以根据r(A)+r(B)