二元函数可微必连续

毛怖安3747哪位高人老师指点下二元函数在一点可微,偏导存在,连续之间的关系啊? -
步霍顾15141999076 ______[答案] 可微是偏导数存在的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件; 可微是连续的充分条件,连续是可微的必要条件; 偏导数存在是连续的无关条件.

毛怖安3747关于二元函数在给定点P处,以下说法错误的是 - 上学吧普法考试
步霍顾15141999076 ______[答案] 两个偏导数存在且在(0,0)点处连续. 提醒:如果偏导数不连续,函数也可能可微

毛怖安3747二元函数的可微性
步霍顾15141999076 ______ 这是定理的啊,没问题,放心用吧!二元函数可微,则该函数连续 去看下同济大学高等数学第六版 多元函数一节就一定看的到了

毛怖安3747请分别详细讲一下一元和二元函数可微,可导,连续的相关概念及联系, -
步霍顾15141999076 ______[答案] 一元:可导等价于可微,可导能推出连续,连续不能推出可导. 二元:偏导数连续推出可微分,可微分推出连续,可微分推出偏导数存在.

毛怖安3747二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件?二元函数在一点的可微是在该点连续的什么条件?两个问题··· -
步霍顾15141999076 ______[答案] 二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件.二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件.

毛怖安3747叙述对二元函数而言,可微、偏导、连续之间的关系. -
步霍顾15141999076 ______[答案] 连续不一定有偏导,更不一定可微.有偏导不一定连续,也不一定可微.可微则偏导存在.有连续的偏导一定可微(充分条件)

毛怖安3747二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗?如果仅仅是二元函数偏导数存在,那么该函数连续吗?答案是这样的:偏导数连续--> 该函数可微该函数可微--> ... -
步霍顾15141999076 ______[答案] 偏导存在未必连续,但如果能全微分也必定连续

毛怖安3747对于多元函数,可导必可微,可微必可导______(判断对错). -
步霍顾15141999076 ______[答案] 错. 由可微的定义可得, 若f(x,y)在(x0,y0)可微,则存在A、B使得 f(x0+△x,y0+△y)=f(x0,y0)+A△x+B△y+o(ρ),① 其中ρ= (△x)2+(△y)2. 从而, lim △x→0 f(x0+△x)−f(x0,y0) △x= lim △x→0(A+ o(|△x|) △x), 又因为 |△x| △x为有界量, lim △x→0 o(|△x|) ...