二元函数极值点求解

干潘庙3584这个题怎么解啊?求高手指点~~!!!数学分析,二元函数,最值,极值 -
印变待19723127064 ______ 首先,因为 lim[x^2+y^2->inf]f(x, y) = 0,所以对任意copy给定的eps>0,存在M>0,使得当x^21132+y^2>M时|f(x, y)|

干潘庙3584求解关于二元函数的极值的驻点的问题为什么求驻点是 y^4 - y=0呢?驻点要怎么求呢? -
印变待19723127064 ______[答案] x=y^2代入x^2-y=0 就是y^4-y=0 求驻点就是令导数等于0,求得的点

干潘庙3584二元二次函数求极值的方法函数f(x)=x+y - 4x+4,判定其是有最大值还是有最小值,并求出极值. -
印变待19723127064 ______[答案] f(x) = (x 1 ) 2 –4x 1 + (x 2 ) 2 + 4 .分别对x 1 和x 2 求导数并且令导数值为0,可得2x 1 –4 = 0 和 2x 2 = 0 => x 1 = 2 和 x 2 = 0 => f(x 1 ,x 2 ) = 0 + 0 = 0 这是函数的最小值(极小值).

干潘庙3584二元函数f(x,y)x^3+y^3 - 3xy的极值点是(1,1)过程怎么求? -
印变待19723127064 ______[答案] fx(x,y)=3x^2-3y fy(x,y)=3y^2-3x ------------------- fx(1,1)=3*1^2-3*1=0 fy(1,1)=3*1^2-3*1=0 得证

干潘庙3584求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy,在条件x+2y=4下的极值 -
印变待19723127064 ______[答案] x+2y=4x=4-2y 代入方程得f(4-2y,y)=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)=16-16y+4y^2+y^2+4y-2y^2=3y^2-12y+16=3(y^2-4y)+16=3(y^2-4y+4)+16-12=3(y-2)^2+4当y=2 x=4-2y=0时有极值 f(x,y)=4

干潘庙3584二元函数在哪些点上可能取得极值 -
印变待19723127064 ______[答案] F(x,y) 在F'x=0,及F'y=0所联立方程的解的点上可能取得极值.

干潘庙3584求二元函数z=x^2+xy+y^2x - y的极值,并且判定是极大值还是极小值.急啊········ -
印变待19723127064 ______[答案] 先求z对x,y的一次偏导数,令为0,求出驻点.再求出二阶偏导数设A=z对x的二阶偏导数,B=z对x,y的混合偏导数,C=z对y的二阶偏导数,把每个驻点分别带入A、B、C,则A>0且AC-B^2>0,这个点是极小值点,A0,这个点是极大值点,AC-B^2解析...

干潘庙3584求二元函数z=f(x,y)=x2y(4 - x - y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区间D的极值、最大值、最小值. -
印变待19723127064 ______[答案] ∵z=f(x,y)=x2y(4-x-y), ∴ z′x=2xy(4−x−y)−x2y, z′y=x2(4−x−y)−x2y, 令: z′x= z′y=0, 解得:x=0(0≤y≤6)以及(4,0)、(2,1) 又点(4,0)和线段x=0(0≤y≤6)是在区域D的边界上,只有点(2,1)在区域的内部, 因此,只有(2,1)是可能的极值点,...

干潘庙3584二元函数求极值!如题.求帮助!
印变待19723127064 ______ 最大值1 均式 u=x+y-2 z(x,y,t)=xy+t(x+y-2) z'(x,y,t)x=y+t=0 z'(x,y,t)y=x+t=0 z'(x,y,t)t=x+y-2=0 得出X=Y=1 Z''X=0 Z''Y=0 Z''T=0 在(1,1)取得极大值 1

干潘庙3584怎样判断二元函数极值 -
印变待19723127064 ______ 极值判断的充分条件: 设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某领域连续,有一阶和二阶连续的偏导数,且一阶导数f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,令二阶导数f'xx(x0,y0)=A,f'xy(x0,y0)=B,f'yy(x0,y0)=C,则函数f(x,y)在点(x0,y0)处: B^2-AC<0时,函数有极值,且当A<0时,为极大值,当A>0时,为极小值.B^2-AC>0时,函数无极值.B^2-AC=0时,无法判断是否有极值. PS:该方法的证明可由泰勒展开证明,这里就不加赘述了,希望对您有帮助.