二元函数极值为啥是ac-b+2

冀志虎4362ac - b^2怎么判断极值abc分别是
卢潘软15832903273 ______ ac-b^2通过导数来判断极值,abc分别是不同的参数,若得到ac-b^2=0,还不能得到是否有极值的结论.先求导,然后使导函数等佰于零,求出x值,接着确定定义域,画表...

冀志虎4362多元函数求极值为什么要求条件连续的二阶偏导数? -
卢潘软15832903273 ______ 各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件.充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点. 以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x.,y.)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.),fy(x.,y.)=0,令 fxx(x.,y.)=A,fxy=(x.,y.)=B,fyy=(x.,y.)=C 则f(x,y)在(x.,y.)处是否取得极值的条件是 (1)AC-B*B>0时有极值 (2)AC-B*B

冀志虎4362二元函数极值AC - B^2>0,A=0是什么极值f(x,y)=0 A=fxx'' b=fxy'' c=fyy'' A>0极小 A -
卢潘软15832903273 ______[答案] AC-B^2>0,A=0时-B^2>0不成立,所以也不存在什么极值.

冀志虎4362二元函数极值的充分条件 -
卢潘软15832903273 ______[答案] 函数对x的二次偏导数记为A ,对y的二次偏导数记为B ,对x再对y偏导数记为C,若A*C-B^2>0,则极值一定存在.具体是最大值还是最小值看A,A>0为最小值,

冀志虎4362二元函数极值问题A=0时是什么情况? -
卢潘软15832903273 ______[答案] 二元函数F(x,y)的极值问题: A=0时,不是极值点:△=|A,B| |B,C|=AC-B^2=-B^2

冀志虎4362b^2 - ac判断极值的方法
卢潘软15832903273 ______ 二元函数极值的充分条件:f(x,y)=f(x0,y0)+△x f_x'(x0,y0)+△y f_y'(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]=f(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]→f(x0,y0)+1/2[A(△x)²+2B△x △y +C(△y)² ]B²-AC

冀志虎4362二元函数无条件极值中为何A>0为极小,AA表示对x的二阶偏导数,而C表示对y的二阶偏导数,而B表示对x和y 的二阶混合偏导数.当AC - B^2>0时,极值存在... -
卢潘软15832903273 ______[答案] 你的感觉是对的,A和C是一样的.所以用A来判断就可以了.证明如下:这个用二元函数的泰勒展开式就很好理解及证明了:f(x,y) = f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[f＂xx(a,b)(x-a)^2 + f＂yy(a,b)(y-b)^2...

冀志虎4362判断多元函数求极值 若出现AC=B^2的情况,之后应怎样继续判断?是在做660,2009版的第488题出现的情况.原题是这样的:求z=X^4+y^4 - x^2 - 2xy - y^2,的极... -
卢潘软15832903273 ______[答案] z=x^4+y^4-(x+y)^2, 从而在直线上x+y=0上z=2x^4>0当(x,y)不等于(0,0)时成立, 在直线x-y=0上z=-2x^2(2-x^2)

冀志虎4362二元函数判别式ac - b^2怎么来的 -
卢潘软15832903273 ______[答案] 解ax^2+bx+c=0这个方程得到的解中,b^2-4ac这个项是在根号中的,为了解有意义,它必须是非负的,不满足这个条件的方程就没有实数解

冀志虎4362二元函数定义域不含原点,怎么表示 -
卢潘软15832903273 ______ 二元函数f(x,y)的极值问题: a=0时,不是极值点:△=|a,b| |b,c|=ac-b^2=-b^2<0 则没有极值.如果b=0,需做进一步讨论. 其中:a=f＂xx(x0,y0),b=f＂xy(x0,y0),c=f＂yy(x0,y0).